题目来源:POJ 1284 Primitive Roots 题意:求奇素数的原根数 思路:一个数n是奇素数才有原根 原根数是n-1的欧拉函数 #include <cstdio> const int maxn = 70000; int phi[maxn]; void phi_table(int n) { for(int i = 2; i <= n; i++) phi[i] = 0; phi[1] = 1; for(int i = 2; i <= n; i++) if(!phi[i])…

Primitive Roots http://poj.org/problem?id=1284 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K       Description We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is equal…

http://poj.org/problem?id=1284 fr=aladdin">原根 题意:对于奇素数p,假设存在一个x(1<x<p),(x^i)%p两两不同(0<i<p),且解集等于{1,2....,p-1}. 称x是p的一个原根. 输入p问p的原根有多少个. 直接枚举的,TLE了. 看到discuss里面说是求原根.答案直接是phi[p-1].百度百科上直接就给出答案了.m有原根的充要条件是m= 1,2,4,p,2p,p^n,当中p是奇素数,n是随意正整数…

Primitive Roots 题目链接:id=1284">http://poj.org/problem?id=1284 利用定理:素数 P 的原根的个数为euler(p - 1) typedef long long ll; using namespace std; /* 求原根 g^d ≡ 1(mod p) 当中d最小为p-1.g 便是一个原根 复杂度:O(m)*log(P-1)(m为p-1的质因子个数) */ ll euler(ll x) { ll res = x; for (ll i…

从来没有接触过完全剩余系,不会证明,知道看了别人的题解才知道要用欧拉函数: 下面是证明过程: p是奇素数,如果{xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1},则称x是p的原根. 给出一个p,问它的原根有多少个. {xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1} 等价于 {xi%(p-1) | 1 <= i <= p - 1} = {0,1,2,...,p-2},即为(p-1)的完全剩余系 若x,x2...…

/* * POJ_2407.cpp * * Created on: 2013年11月19日 * Author: Administrator */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1000015; bool u[maxn]; ll su[maxn]; ll num; ll…

<题目链接> 题目大意: 满足{ ( $x^{i}$ mod p) | 1 <=$i$ <= p-1 } == { 1, …, p-1 }的x称为模p的原根.给出p,求原根个数. 解题分析: 题意就是让我们求原根的个数,原根的个数为$φ(φ(p))$. 证明如下:    转载于 >>> 因为本题p为素数,所以$φ(p)$为p-1. #include <cstdio> #define N int(1e5) int euler[N]; void init(…

Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5709 Accepted: 3261 Description We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set (ximodp)∣1≤i≤p−1{ (x_i mod p) | 1 \leq i \leq…

Primitive Roots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2479   Accepted: 1385 Description We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is eq…

Primitive Roots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 3155   Accepted: 1817 Description We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is eq…