题目大意:求$n!$在$k(k>1)$进制下末尾0的个数. 解题思路:一个数在十进制转k进制时,我们用短除法来做.容易发现,如果连续整除p个k,则末尾有p个0. 于是问题转化为$n!$能连续整除几个k. 我们先给k分解质因数,然后对于每个质因数,求出$n!$里有多少个质因数,然后如果k里有x个这个质因数,则求出的结果除以x.最后的答案为这些结果的最小值. 如何求$n!$里包含质因数的个数?由于$n!$是1乘到n,所以每p(p是质数)个数里一定有一个p,然后这些数中每p个里一定还有个p,以此类推即…