题意 给出数轴上的n个区间[ai,bi],每个区间都是连续的int区间. 现在要在数轴上任意取一堆元素,构成一个元素集合V 要求每个区间[ai,bi]和元素集合V的交集至少有ci不同的元素 求集合V最小的元素个数. 题解 一眼望去差分约束.所以开始找约束条件. 设sum[i]为[1,i]闭区间的元素个数. sum[b[i]]-sum[a[i]-1]>=c[i]; 还有个隐含(显然)的约束条件:sum[i]-sum[i-1]>=0 然后跑最短路即可. #include<iostream&g…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10463112.html 很早之前学最短路的时候就看了一眼差分约束,,当时以为这种问题不怎么会出现,,而且当时为了只为了学最短路,,所以就没有怎么做题,,知道是什么,但是不会建图使用,, 然后上一次做cf就碰到了,,虽然那道题不只是差分约束能解决还卡时间,,但是万一以后还出现这种题,,只是知道是这个类型的题却不知道如何下手也相当于是不会啊,,所以抽时间重新看了看这块的内容,,做几道题,,顺便背一背最短路的板子,,好久…

Time Limit: 1500MS Memory Limit: 131072K Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse's class a large bag of candies and had flymouse distribute them. All…

//Accepted 2692 KB 1282 ms //差分约束 -->最短路 //TLE到死,加了输入挂,手写queue #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; /** * This is a docu…

偶尔做了一下差分约束. 题目大意:给出n个军营,每个军营最多有ci个士兵,且[ai,bi]之间至少有ki个士兵,问最少有多少士兵. --------------------------------------------------- 差分约束:就是利用多个不等式来推导另一个不等式. 由于不等式a-b<=c和求最短路径时的三角形不等式相同,就变成了求最短路. 所有不等式化为a-b<=c的形式,则建造b到a的边,权为c. 求a到b的最短距离,则转化为b-a<=c,距离的值为c. 该题中:…

裸差分约束. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<sstream> #include<cmath> #include<…

原题:ZOJ 3668 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3668 典型差分约束题. 将sum[0] ~ sum[n] 作为节点,A<=sum[R]-sum[L-1]<=B可以分别建边: x(L-1)-->xR  w = B xR --> x(L-1)  w = -A 注意还有 -10000<=sum[i]-sum[i-1]<=10000 (for i in (2,n)),所以相邻点…

题意:求给定的一组不等式是否有解,不等式要么是:SUM(Xi) (a<=i<=b) > k (1) 要么是 SUM(Xi) (a<=i<=b) < k (2) 分析:典型差分约束题,变换,令Ti = SUM(Xj) (0<=j<=i).  则表达式(1)可以看做T(a+b)-T(a-1) > k,也就是T(a-1)-T(a+b) < -k,又因为全是整数,所以T(a-1)-T(a+b) <= -k-1.  同理,(2)看做T(a+b)-T(…

题目:http://poj.org/problem?id=3169 题意:给你一组不等式了,求满足的最小解 分析: 裸裸的差分约束. 总结一下差分约束: 1.“求最大值”:写成"<=",求最短路 2.“求最小值”:写成">=",求最长路…

            布局 题目大意:有N头牛,编号1-N,按编号排成一排准备吃东西,有些牛的关系比较好,所以希望他们不超过一定的距离,也有一些牛的关系很不好,所以希望彼此之间要满足某个关系,牛可以挤在同一个位置上,现在给出N个牛的信息,问你能否实现一种排列方案,使得d[1]到d[N]最大?如果不存在输出-1,无限大输出-2 这一题看上去挺难的,但是如果你知道差分约束原理,这一题似乎还是挺简单的. 差分约束的原理是:存在任意线性方程,满足d[A]+c>=d[B],就可以表示为图的最短路形式,方…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330 差分约束运用了最短路中的三角形不等式,即d[v]<=d[u]+w(u, v),当然,最长路的话变形就行了,即d[v]>=d[u]+w(u, v). 我们根据本题给的约束可以构造这样的不等式(因为最短路的话是负数,很不好判断,如果化成最长路,就都是正数了): 首先所有的人都满足,d[i]>=1 按照输入a和b d[a]==d[b],有 d[a]-d[b]>=0, d[b]-d[a…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159 题意:有n个小孩,m个关系格式是A B C 表示小孩 B 的糖果数最多比小孩A多C个,相当于B-A<=C; 有m个这样的关系最后求小孩n比小孩1最多多几个糖果: 差分约束: 比如给出三个不等式,b-a<=k1,c-b<=k2,c-a<=k3,求出c-a的最大值, 我们可以把a,b,c转换成三个点,k1,k2,k3是边上的权,如图   由题我们可以得知,这个有向图中,由题b-a<=k1,c-b<=k2…

poj3159 Candies 这题实质为裸的差分约束. 先看最短路模型:若d[v] >= d[u] + w, 则连边u->v,之后就变成了d[v] <= d[u] + w , 即d[v] – d[u] <= w. 再看题目给出的关系:b比a多的糖果数目不超过c个,即d[b] – d[a] <= c ,正好与上面模型一样, 所以连边a->b,最后用dij+heap求最短路就行啦. ps:我用vector一直TLE,后来改用链式前向星才过了orz... #include&…

题意:一个农夫有n头牛,他希望将这些牛按照编号 1-n排成一条直线,允许有几头牛站在同一点,但是必须按照顺序,有一些牛关系比较好,希望站的距离不超过某个值,而有一些牛关系不太好,所以希望站的距离大于等于某个值,问1号牛和n号牛之间的最远距离是多少. 差分约束的裸题,对于 d[v] - d[u] ≤ w 建立权值为 w 的单向边 e(u,v),对于 d[v] - d[u]  ≥ w 建立权值为 -w 的单向边 e(v,u),然后再根据牛必须按顺序排列建立权值为 0 的边 e(i+1,i),然后最短…

题意:现在需要分糖果,有n个人,现在有些人觉得某个人的糖果数不能比自己多多少个,然后问n最多能在让所有人都满意的情况下比1多多少个. 这道题其实就是差分约束题目,根据题中给出的 a 认为 b 不能比 a 多 c 个,也就是 d[b] - d[a] ≤ c,就可以建立 value 值为 c 的单向边 e(a,b) ,然后先定d[1] = 0 ,用最短路跑完得到的 d[n] 就是所求答案. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4500 题解: 从行向列建边,代表一个格子a[i][j],对每个顶点的所有操作可以合并在一起用sum[xi]表示, 那么题目相当于是要求sum[xi]+sum[xj]==a[xi][xj]: 等价于:sum[xj]-(-sum[xi])==a[xi][xj] 等价于:sum[xj]-sum'[xi]<=a[xi][xj] && sum[xj]-sum'[xi]>=a[x…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1531 差分约束的题之前也碰到过,刚好最近正在进行图论专题的训练,就拿来做一做. ①:对于差分不等式,a - b <= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最短路,得到的是最大值 ②:对于不等式 a - b >= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最长路,得到的是最小值 ③:存在负环的话是无解 .④:求不出最短路(dist[ ]没有得到更新)的话是任意解 说明一下为…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159思路:题目意思很简单,都与给定的条件dist[b]-dist[a]<=c,求dist[n]-dist[1]的最大值,显然这是差分约束的经典题,条件可以转化为dist[b]<=dist[a]+c,于是a->b直接连边,边权值为c,从而题目转化为图上求1->n的最短路,看了一下数据,30000个点,150000条边,果断用Dijkstra+priority_queue,1300MS+险过,orz. #include&…

题意:有n个站排成一列,针对每个站的位置与距离关系,现有多个约束条件,约束条件分两种:(1)确定的.明确说明站a距离站b多少个单位距离.(2)不确定的.只知道a在b的左边至少1个单位距离.  根据已知条件,问有没有冲突?不冲突则输出reliable. 思路: 第2种条件比较好确定,如果知道如何用最短路解差分约束的话. 问题在第1种,明确地说明了距离,怎么办?拆成两条式子,比如 dis(a,b)=c,那么可以写成 b-a>=c ,b-a<=c 这样,只要满足这两个条件,原来明确说明的距离也会成立…

题意:给定一些母牛,要求一个排列,有的母牛距离不能超过w,有的距离不能小于w,问你第一个和第n个最远距离是多少. 析:以前只是听说过个算法,从来没用过,差分约束. 对于第 i 个母牛和第 i+1 个,D[i] - D[i+1] <= 0,  D[j] -D[i ]<= k, D[i] - D[j] <= - k,那么这个题就可以用差分约束来求这个不等式组了. 1.对于差分不等式,a - b <= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最短路,得到的是最大值(本题求的就…

Guessing Game 题目连接: http://codeforces.com/gym/100015/attachments Description Jaehyun has two lists of integers, namely a1,...,aN and b1,...,bM.Je!rey wants to know what these numbers are, but Jaehyun won't tell him the numbers directly. So, Je!rey as…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159 题意:给出m给 x 与y的关系.当中y的糖数不能比x的多c个.即y-x <= c  最后求fly[n]最多能比so[1] 多多少糖? 差分约束问题, 就是求1-n的最短路,  队列实现spfa 会超时了,改为栈实现,就可以 有负环时,用栈比队列快 数组开小了,不报RE,报超时 ,我晕 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio>…

思路:首先就是判断是否有奇环,若存在奇环,则输出No. 然后用差分约束找是否符合条件. 对于e(i,j)属于E,并且假设顶点v[i]为正数,那么v[i]-v[j]>=T--->v[j]-v[i]<=-T; 对于e(i,j)不属于E,并且假设顶点v[i]为正数,那么v[i]-v[j]<=T-1; 以0号点为参照点,若果v[i]为负数,那么v[0]-v[i]<=T-1;  v[i]-v[0]<=0; 若果v[i]为正数,那么v[i]-v[0]<=T-1;  v[0]-…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3436 题解: 裸的差分约束: 1.a>=b+c  ->  b<=a-c  ->  d[v]<=d[u]+w  ->  建一条边从a到b,权值为-c 2.a<=b+c  ->  d[v]<=d[u]+w  -> 建一条边从b到a,权值为c 3.a==b  ->  d[v]<=d[u]+0&&d[u]<=d…

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7779273 最短路 [HDU] 1548 A strange lift基础最短路(或bfs)★2544 最短路 基础最短路★3790 最短路径问题基础最短路★2066 一个人的旅行基础最短路(多源多汇,可以建立超级源点和终点)★2112 HDU Today基础最短路★1874 畅通工程续基础最短路★1217 Arbitrage 货币交换 Floyd (或者 Bellman-Ford 判环)★124…

题意(真坑):傻国王只会求和,以及比较大小.阴谋家们想推翻他,于是想坑他,上交了一串长度为n的序列a[1],a[2]...a[n],国王作出m条形如(a[si]+a[si+1]+...+a[si+ni])>k(或<k)的批示,结果发现批错了,问是否存在一个满足不等式组的序列a[1]...a[n],好让国王借口自己看错了. 因为是求是否存在,即判环,没有要求最大还是最小,所以最长路.最短路都可以解决. 注意: 1.总点数,若不加源点而采用把所有点入队,总点数==n+1:否则,总点数==n+2.这…

做的第一道差分约束的题目,思考了一天,终于把差分约束弄懂了O(∩_∩)O哈哈~ 题意(略坑):三元组{ai,bi,ci},表示区间[ai,bi]上至少要有ci个数字相同,其实就是说,在区间[0,50000]上,每一个三元组表示[ai,bi]之间至少要标记ci个数字,问至少要标记多少个数字. 在学习差分约束的童鞋,建议看一下:09年姜碧野的<SPFA算法的优化及应用>,06年冯威的<浅析差分约束系统>,不过后者看起来较难搞懂,也可以看http://ycool.com/post/m2u…

对于一个有向带权图,进行一种操作(v,d),对以点v为终点的边的权值-d,对以点v为起点的边的权值+d.现在给出一个有向带权图,为能否经过一系列的(v,d)操作使图上的每一条边的权值为正,若能,求最小边权的最大值. 不得不说,图论与动态规划的产物实在是神奇!! 1.既然是“最小值最大”问题,容易想到二分答案. 2.抽象出数学模型.这个在<训练指南>里写得已经很详细,鄙人还是以自己的理解表达一下. 这里有两处特别值得学习的地方.一.叠加:假设每个点都对应着一个(v,d)操作,那么对于边u->…

Candies Time Limit: 1500MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 20067   Accepted: 5293 Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse’s class a large b…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3169 差分约束的解释:http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html 我也不是特别理解,要是给你a - b <= k 就建一条b->a权值为k的有向边,要是a - b >= k 就建一条a -> b边权是-k的有向边,要是让你求n到1的最大差,就是让你求1到n的最短距离. 差分约束系统有两种方式可以求解,最短路和最长路.当我们把不等式整理成d[a…