深刻感受到自己的水平和机房里的其他人相差甚远,他们都是随手秒这个题的... $n$很小,考虑状压DP 当一个序列在某个位置取到最大前缀和后,意味着如果把后面的数抽出来单独成序列,那么它的每个前缀和都$\leq0$,要不然就可以取到更大的前缀和了 令$s_i$表示状态为$i$的数的和,$f_i$表示选状态为$i$的数且最大前缀和$=s_i$的方案数,$g_i$表示选状态为$i$的数且每个前缀和都$\leq0$的方案数,那么答案就是$\sum\limits_is_if_ig_{mx-i}$ 如果$s…

「PKUWC2018/PKUSC2018」试题选做 最近还没想好报THUSC还是PKUSC,THU发我的三类约(再来一瓶)不知道要不要用,甚至不知道营还办不办,协议还有没有用.所以这些事情就暂时先不管了,PKU的题还是不错的,就刷一刷划水.因为比较简单,所以就不单独写博客了. loj2537 Minimax 数据结构题,两个 \(\log\) 直接启发式合并,一个 \(\log\) 需要转移的时候多维护一些东西. 对于每个节点维护一下选择其子树里每个叶子的权值的概率,线段树合并转移即可. cod…

[LOJ6433][PKUSC2018]最大前缀和 题面 题目描述 小 C 是一个算法竞赛爱好者,有一天小 C 遇到了一个非常难的问题:求一个序列的最大子段和. 但是小 C 并不会做这个题,于是小 C 决定把序列随机打乱,然后取序列的最大前缀和作为答案. 小 C 是一个非常有自知之明的人,他知道自己的算法完全不对,所以并不关心正确率,他只关心求出的解的期望值,现在请你帮他解决这个问题,由于答案可能非常复杂,所以你只需要输出答案乘上 \(n!\) 后对 \(998244353\) 取模的值,显然这…

题目分析: 容易想到若集合$S$为前缀时,$S$外的所有元素的排列的前缀是小于$0$的,DP可以做到,令排列前缀个数小于0的是g[S]. 令f[S]表示$S$是前缀,转移可以通过在前面插入元素完成. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n; int a[maxn]; <<],g[<<],sum[<<],arr[<<]; void read(){ scanf("…

这题吼啊... 然而还是想了$2h$,写了$1h$. 我们发现一个性质:若一个序列$p$能作为前缀和,那么在序列$p$中,包含序列$p$最后一个数的所有子序列必然都是非负的. 那么,我们 令$f[i]$表示状态$i$中所有数字全部作为前缀和的方案数. 令$g[i]$表示状态$i$中所有数字所组合成的任意排列中,前缀和永远为负数的方案数. 令$s[i]$表示状态$i$中所有数字之和. ps:若i的第j个二进制位为$1$,则表示状态$i$中,选择了数字$a_j$.($a$序列的下表为$0$到$n-1…

题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/6433 Solution 注意到最大前缀要满足什么性质,假设序列\(a[1..n]\)的最大前缀是\(s_x\),那么显然要满足所有\(x\)结尾的后缀和都为正,且所有\(x\)开头的前缀和都为负,\(0\)的情况不影响. 有了这个转化之后就好做了,直接状压,设\(g[s]\)为选了\(s\)这些数,能构成多少种序列,使得所有前缀都为负或\(0\). 转移直接暴力枚举当前哪一个填最后一位就好了. 设\(f[s]\)表示选了\(s\…

分析 我们让每个数列在第一个取到最大前缀和的位置被统计到. 假设一个数列在\(pos\)处第一次取到最大前缀和,分析性质,有: 下标在\([1,pos]\)之间的数形成的数列的每个后缀和(不包括整个数列,因为要求非空)都大于\(0\). 下标在\([pos+1,n]\)之间的数形成的数列的每个前缀和(包括整个数列)都小于等于\(0\). 正确性显然. 所以我们可以把数列从\(pos\)分成两部分,分别算出各自的方案数再相乘. \([1,pos]\)部分 令\(f[S]\)表示\(S\)中的数形成…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LOJ6433.html 题解 枚举一个集合 S ,表示最大前缀和中包含的元素集为 S ,然后求出有多少个排列是这样的. 对于左边和右边分别考虑,我们可以发现: 左边:每一个后缀和都 >=0 右边:每一个前缀和都 <0 然后就只需要用两个 dp 分别求出每一个集合的元素的排列中分别满足上述条件的方案数即可. 注意一下题目要求最大前缀和非空. 代码 #include <bits/stdc++.h>…

题目http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1671 题目本身不难,一棵前缀树OK,但是前两次提交都没有成功. 第一次Memory Limit Exceeded: 前缀树是很费空间的数据结构,每个节点存放了字母(数字)个数个指针,正所谓用空间来换取时间. 我发现我忘记写析构函数了,所以测例多起来还不释放很容易超空间. 树形结构的析构也很有趣: ~Node() { ; i < ; ++i) { if (children[i]) { delete chil…

之前以为BinaryWriter写string会严格按构造时指定的编码(不指定则是无BOM的UTF8)写入string的二进制,如下面的代码: //将字符串"a"写入流,再拿到流的字节组data using (var ms = new MemoryStream()) { using (var bw = new BinaryWriter(ms)) { bw.Write("a"); } byte[] data = ms.ToArray(); } 因为字母a的utf8编码…