Popular Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27820   Accepted: 11208 Description Every cow's dream is to become the most popular cow in the herd. In a herd of N (1 <= N <= 10,000) cows, you are given up to M (1 <= M &…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13804   Accepted: 5507 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

题意:       一些学校有一个发送消息的体系,现在给你一些可以直接发送消息的一些关系(单向)然后有两个问题 (1) 问你至少向多少个学校发送消息可以让所有的学校都得到消息 (2) 问至少加多少条边可以让所有学校达到消息互通(变成强连通图) 思路:       比较简单了,我们先强连通所点,然后对于第一个问题,我们只要输出入度为0的个数,这个很好理解,对于第二个问题,我们可以输出max(入度为0的个数,出度为0的个数),这样做是因为我们可以吧度数大的先用小的补充上,剩下的就随意补充就行了,还有…

Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11047   Accepted: 4725 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the…

题意: 问至少加几条边 能使点s可以到达所有的点 解析: 无向图的连通分量意义就是  在这个连通分量里 没两个点之间至少有一条可以相互到达的路径 所以 我们符合这种关系的点放在一起, 由s向这些点的任意一个连边即可 即为求除s所在的连通分量以外的  入度为0的连通分量 #include <bits/stdc++.h> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2553 [题意] 给n个点m条边构成一幅图,求出所有的sink点并按顺序输出.sink点是指该点能到达的点反过来又能回到该点. [思路] 不难想象sink点一定是在强连通分量中,而且强连通分量缩点后出度为0,就可以说明该强连通分量内所有的点都是sink点. 之前wa了一发是因为写成了out[i],注意是从缩点构成的dag中找出度为0的点,而不是从原来的图中找. [ac代码] #include <cstdio> #include &…

Popular Cows 题意:一只牛崇拜另外一只牛,这种崇拜关系可以传导.A->B,B->C =>A->C.现在给出所有的关系问你有多少牛被其他所有的牛都崇拜. 思路:就是一个tarjan裸模板求出所有的点的low和dfn值,让后通过缩点的方法,确定那些出度为0的点.符合条件的牛肯定就在tarjan求出的所有强连通分量里.缩点后它不会有出度.如果缩点后有多个出度为0的点那么就不存在符合条件的牛了. int n,m,top,c,ti,low[N],Stack[N],vis[N],d…

题目给一张有向图,要把点分组,问最少要几个组使得同组内的任意两点不连通. 首先考虑找出强连通分量缩点后形成DAG,强连通分量内的点肯定各自一组,两个强连通分量的拓扑序能确定的也得各自一组. 能在同一组的就是两个强连通分量在不同的从入度0到出度0的强连通分量的路径上. 那么算法很直观就能想到了,用记忆化搜索,d[u]表示从强连通分量u出发到出度为0的强连通分量最少要几个组(最多有几个点). #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

强连通分量的定义: 在一张有向图中,如果两个点u,v之间能相互到达则称这两个点u,v是强连通的,在这个基础上如果有向图G中的任意两个顶点都强连通,那么称图G是一个强连通图.有向非强连通图的极大强连通子图称为强连通分量.极大强连通子图就是强连通子图中最大的那个,它不被其他强连通子图所包括. 概念挺多,特别混乱的感觉.理一下... 一个强连通图中的每一对顶点都必须强连通. 一个强连通图不叫做强连通分量,只叫做强连通图. 一个强连通子图G若为强连通分量那么必然是一个最大的强连通子图,也就是原图中不存在…

poj.org/problem?id=1236 [题意] 给定一个有向图,求: (1)至少要选几个顶点,才能做到从这些顶点出发,可以到达全部顶点 (2)至少要加多少条边,才能使得从任何一个顶点出发,都能到达全部顶点 [思路] (1)强连通分量缩点后形成一个有向无环图,只要选择入度为0的顶点,其他顶点都可以被到达 (2)等价于一个有向无环图加最少加多少条边能够变成一个强连通图,取出度为0的点的个数和入度为0的点的个数的max,因为出度为0的点要加一条出边,入度为0的点要加一条入边 (2)特判特殊情…