算法训练 反置数   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB 问题描述 一个整数的“反置数”指的是把该整数的每一位数字的顺序颠倒过来所得到的另一个整数.如果一个整数的末尾是以0结尾,那么在它的反置数当中,这些0就被省略掉了.比如说,1245的反置数是5421,而1200的反置数是21.请编写一个程序,输入两个整数,然后计算这两个整数的反置数之和sum,然后再把sum的反置数打印出来.要求:由于在本题中需要多次去计算一个整数的反置数,因此必须把这部分代码抽象为一个函数的形式. 输入格式:…

算法训练 寂寞的数 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 道德经曰:一生二,二生三,三生万物. 对于任意正整数n,我们定义d(n)的值为为n加上组成n的各个数字的和.例如,d(23)=23+2+3=28, d(1481)=1481+1+4+8+1=1495. 因此,给定了任意一个n作为起点,你可以构造如下一个递增序列:n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n)))....例如,从33开始的递增序列为: 33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 1…

 算法训练 8-2求完数   时间限制:50.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 如果一个自然数的所有小于自身的因子之和等于该数,则称为完数.设计算法,打印1-9999之间的所有完数. 样例输出 与上面的样例输入对应的输出.例: 数据规模和约定 1-9999   题目解析: 在求一个自然数的因子时,只需要从 1 循环到该自然数一半加一取余即可,这样可以将循环次数缩短 1 / 2 ,提高运行速度.   示例代码: public class Main { public static voi…

算法训练 友好数   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 有两个整数,如果每个整数的约数和(除了它本身以外)等于对方,我们就称这对数是友好的.例如: 9的约数和有:1+3=4 4的约数和有:1+2=3 所以9和4不是友好的. 220的约数和有:1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110=284 284的约数和有:1 2 4 71 142=220 所以220和284是友好的. 编写程序,判断两个数是否是友好数. 输入格式 一行,两个整数,由空格分隔 输出格式…

试题 算法训练 相邻数对 问题描述 给定n个不同的整数,问这些数中有多少对整数,它们的值正好相差1. 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示给定整数的个数. 第二行包含所给定的n个整数. 输出格式 输出一个整数,表示值正好相差1的数对的个数. 样例输入 6 10 2 6 3 7 8 样例输出 3 样例说明 值正好相差1的数对包括(2, 3), (6, 7), (7, 8). import java.util.Scanner; public class Main { public static…

算法训练 K好数 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 锦囊1 锦囊2 问题描述 如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数.求L位K进制数中K好数的数目.例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11.13.20.22.30.31.33 共7个.由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值. 输入格式 输入包含两个正整数,K和L. 输出格式 输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值. 样例输入…

试题 算法训练 二进制数数 资源限制 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 给定L,R.统计[L,R]区间内的所有数在二进制下包含的"1"的个数之和. 如5的二进制为101,包含2个"1". 输入格式 第一行包含2个数L,R 输出格式 一个数S,表示[L,R]区间内的所有数在二进制下包含的"1"的个数之和. 样例输入 2 3 样例输出 3 数据规模和约定 L<=R<=100000; import java.util.…

试题 算法训练 大等于n的最小完全平方数 资源限制 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 输出大等于n的最小的完全平方数. 若一个数能表示成某个自然数的平方的形式,则称这个数为完全平方数 Tips:注意数据范围 输入格式 一个整数n 输出格式 大等于n的最小的完全平方数 样例输入 71711 样例输出 71824 数据规模和约定 n是32位有符号整数 import java.util.Scanner; public class 大等于n的最小平方数 { public stati…

试题 算法训练 猴子吃包子 问题描述 从前,有一只吃包子很厉害的猴子,它可以吃无数个包子,但是,它吃不同的包子速度也不同:肉包每秒钟吃x个:韭菜包每秒钟吃y个:没有馅的包子每秒钟吃z个:现在有x1个肉包,y1个韭菜包,z1个没有馅的包子:问:猴子吃完这些包子要多久?结果保留p位小数. 输入格式 输入1行,包含7个整数,分别表示吃不同包子的速度和不同包子的个数和保留的位数. 输出格式 输出一行,包含1个实数,表示吃完所有包子的时间. 样例输入 4 3 2 20 30 15 2 样例输出 22.50…

问题描述 在年轻的时候,我们故事中的英雄--国王 Copa--他的私人数据并不是完全安全地隐蔽.对他来说是,这不可接受的.因此,他发明了一种密码,好记又难以破解.后来,他才知道这种密码是一个长度为奇数的回文串. Copa 害怕忘记密码,所以他决定把密码写在一张纸上.他发现这样保存密码不安全,于是他决定按下述方法加密密码:他选定一个整数 X ,保证 X 不小于 0 ,且 2X 严格小于串长度.然后他把密码分成 3 段,最前面的 X 个字符为一段,最后面的 X 个字符为一段,剩余的字符为一段.不妨把…

算法训练 Torry的困惑(基本型) 时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      问题描述 Torry从小喜爱数学.一天,老师告诉他,像2.3.5.7……这样的数叫做质数.Torry突然想到一个问题,前10.100.1000.10000……个质数的乘积是多少呢?他把这个问题告诉老师.老师愣住了,一时回答不出来.于是Torry求助于会编程的你,请你算出前n个质数的乘积.不过,考虑到你才接触编程不久,Torry只要你算出这个数模上50000的值. 输入格式 仅包含一个正整数n,其中n…

算法训练 区间k大数查询 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2 3 4 521 5…

                                                                             算法训练 区间k大数查询   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从…

算法训练 最大的算式   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大.因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号.例如: N=5,K=2,5个数字分别为1.2.3.4.5,可以加成: 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45 (1*2+3)*(4+5)=45 …… 输入格式 输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔…

问题描述 输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式,求表达式的值.其中除表示整除. 输入格式 输入一行,包含一个表达式. 输出格式 输出这个表达式的值. 样例输入 1-2+3*(4-5) 样例输出 -4   问题分析: 1将运算式子转化为后缀表达式2扫描后缀表达式,将数字依次进栈,当到运算符号时,出栈两个数字,进行运算,再将结果放进数字栈中3最后数字栈最上面得到的即为结果,边扫描边进行运算4关键点在后缀表达式的转化,下面是后缀表达式的要求 4.1读到运算数字时,直接输出: 4.2栈为空时,读到操…

算法训练 区间k大数查询   问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2 3 4 521 5 22 3 2 样例输出 42 数据规模与约定…

算法训练 旅行家的预算   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市(假设出发时油箱是空的).给定两个城市之间的距离D1.汽车油箱的容量C(以升为单位).每升汽油能行驶的距离D2.出发点每升汽油价格P和沿途油站数N(N可以为零),油站i离出发点的距离Di.每升汽油价格Pi(i=1,2,……N).计算结果四舍五入至小数点后两位.如果无法到达目的地,则输出“No Solution”. 输入格式 第一行为4个实数D1.C.D2.…

算法训练 纪念品分组   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 元旦快到了,校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作.为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值 相对均衡,他要把购来的纪念品根据价格进行分组,但每组最多只能包括两件纪念品,并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数.为了保证在尽量短的时 间内发完所有纪念品,乐乐希望分组的数目最少. 你的任务是写一个程序,找出所有分组方案中分组数最少的一种,输出最少的分组数目. 输入格式 输入包含n+2行: 第1行包括一个整…

算法训练 传纸条   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB 问题描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流.纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n).从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递.…

算法训练 矩阵乘方   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB 问题描述 给定一个矩阵A,一个非负整数b和一个正整数m,求A的b次方除m的余数. 其中一个nxn的矩阵除m的余数得到的仍是一个nxn的矩阵,这个矩阵的每一个元素是原矩阵对应位置上的数除m的余数. 要计算这个问题,可以将A连乘b次,每次都对m求余,但这种方法特别慢,当b较大时无法使用.下面给出一种较快的算法(用A^b表示A的b次方): 若b=0,则A^b%m=I%m.其中I表示单位矩阵. 若b为偶数,则A^b%m=(A^(b…

算法训练 最大体积   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 每个物品有一定的体积(废话),不同的物品组合,装入背包会战用一定的总体积.假如每个物品有无限件可用,那么有些体积是永远也装不出来的.为了尽量装满背包,附中的OIER想要研究一下物品不能装出的最大体积.题目保证有解,如果是有限解,保证不超过2,000,000,000 如果是无限解,则输出0 输入格式 第一行一个整数n(n<=10),表示物品的件数 第2行到N+1行: 每件物品的体积(1<= <=500) 输…

算法训练 特殊的数字四十   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 特殊的数字四十 问题描述 1234是一个非常特殊的四位数,因为它的各位数之和为10,编程求所有这样的四位十进制数. 输出格式 按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数.每个数字占用一行.   示例代码: public class Main { public static void main(String[] args) { for(int i = 1000; i <= 9999; i++){ int a = i /…

算法训练 水仙花   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 水仙花数 问题描述 判断给定的三位数是否 水仙花 数.所谓 水仙花 数是指其值等于它本身 每位数字立方和的数.例 153 就是一个 水仙花 数. 153=13+53+33 输入格式 一个整数. 输出格式 是水仙花数,输出"YES",否则输出"NO"(不包括引号) 样例输入 123 样例输出 NO 数据规模和约定 一个三位的整数,否则输出"NO"   示例代码: import…

算法训练 未名湖边的烦恼   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方.北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩. 每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个.现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面.(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法) 输入格式 两个整数,表示m和n 输出格式 一个整数,表示队伍的排法的方案数. 样…

算法训练 6-2递归求二进制表示位数   时间限制:10.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个十进制整数,返回其对应的二进制数的位数.例如,输入十进制数9,其对应的二进制数是1001,因此位数是4. 样例输入 一个满足题目要求的输入范例.9 样例输出 与上面的样例输入对应的输出. 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围. 例:输入在int表示范围内.   题目解析: 在 Java 的 Integer 类的方法中,有将十进制数转换为二进制.八进制和十六进制的三个方法.若参数为正…

 算法训练 5-2求指数   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 已知n和m,打印n^1,n^2,...,n^m.要求用静态变量实现.n^m表示n的m次方.已知n和m,打印n^1,n^2,...,n^m.要求用静态变量实现.n^m表示n的m次方.(每行显示5个数,每个数宽为12,右对齐) 样例输入 一个满足题目要求的输入范例.例:3 8 样例输出 与上面的样例输入对应的输出.例: 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围. 例:n^m小于int 的表示范围.   题目解析…

算法训练 4-3水仙花数   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 打印所有100至999之间的水仙花数.所谓水仙花数是指满足其各位数字立方和为该数字本身的整数,例如 153=1^3+5^3+3^3. 样例输入 一个满足题目要求的输入范例.例:无 样例输出 153xxxxxx   题目解析: 这是一道简单的暴力破解的题目.只需分解出每个三位数的百位.十位和个位,然后计算其三次方是否等于该数即可.   示例代码: public class Main { public stat…

 算法训练 4-1打印下述图形   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 使用循环结构打印下述图形,打印行数n由用户输入.打印空格时使用"%s"格式,向printf函数传递只包含一个或多个空格的字符串" ",下同. 样例输入 一个满足题目要求的输入范例.例: 5 样例输出 与上面的样例输入对应的输出.例: 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围. 例:0<n<20.   题目解析: 本道题共两种思路,由于 n 的范围很小(0 &l…

算法训练 数字三角形   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB   问题描述 (图3.1-1)示出了一个数字三角形. 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路 径,使该路径所经过的数字的总和最大. ●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走: ●1<三角形行数≤100: ●三角形中的数字为整数0,1,…99: . (图3.1-1) 输入格式 文件中首先读到的是三角形的行数. 接下来描述整个三角形 输出格式 最大总和(整数) 样例输入 573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5 样例…

算法训练 表达式计算   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式,求表达式的值.其中除表示整除. 输入格式 输入一行,包含一个表达式. 输出格式 输出这个表达式的值. 样例输入 1-2+3*(4-5) 样例输出 -4 数据规模和约定 表达式长度不超过100,表达式运算合法且运算过程都在int内进行.   题目解析: 运算优先级: 括号 → 乘除 → 加减 例如 1-2+3*(4-5) (1)计算(4-5),表达式变为  1-2+3*-…