Description Consider equations having the following form: a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0 The coefficients are given integers from the interval [-50,50]. It is consider a solution a system (x1, x2, x3, x4, x5) that verifies the equation, xi∈[-50,…

Description A square is a 4-sided polygon whose sides have equal length and adjacent sides form 90-degree angles. It is also a polygon such that rotating about its centre by 90 degrees gives the same polygon. It is not the only polygon with the latte…

题目链接:N - 方程的解 给定一个四元二次方程: Ax1^2+Bx2^2+Cx3^2+Dx4^2=0 试求−1000≤x1,x2,x3,x4≤1000非零整数解的个数. −10000≤A,B,C,D≤10000 输出解的个数. 解法: 首先这道题直接用网上HDU1496的板子过不去,原因是1e10的数组开不了那么大的.所以这里只能换思路.新思路如下(很典型的折半枚举,也就是meet-in-middle): 把X1,X2的答案存下来(存在一个2000*2000的数组里面),然后排序 二分查找这个…

Load Balancing 给出每个学生的学分.   将学生按学分分成四组,使得sigma (sumi-n/4)最小.         算法:   折半枚举 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #i…

1514: Packs Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 61  Solved: 4[Submit][Status][Web Board] Description Give you n packs, each of it has a value v and a weight w. Now you should find some packs, and the total of these value is max, total of…

这道题乍一看是普通的01背包,最最基础的,但是仔细一看数据,发现普通的根本没法做,仔细观察数组发现n比较小,利用这个特点将它划分为前半部分和后半部分这样就好了,当时在网上找题解,找不到,后来在挑战程序设计上找到了这个题,就拿来引用一下 挑选物品的方法总从2^n中,直接枚举肯定不行,因为n最大为40,但是如果n为20就可以了,这时候就要用到折半枚举,先枚举前一半,在枚举后一半.先把前把部分的选取方法对应的重量和价值总和记为w1, v1,这样后半部分寻找w2 <= W - w1时 使v2最大的选取方…

888E - Maximum Subsequence 思路:折半枚举. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) ; int a[N]; set<int>s; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(); i…

题目链接:Prime Gift 题意: 给出了n(1<=n<=16)个互不相同的质数pi(2<=pi<=100),现在要求第k大个约数全在所给质数集的数.(保证这个数不超过1e18) 题解: 如果暴力dfs的话肯定超时间,其实给的n数据范围最大是16是一个很奇妙的数(一般折半枚举基本上是这样的数据范围@.@-).所以想到折半枚举,把所有的质数分成两份求出每份中所有小于1e18的满足条件的数.然后二分答案,写cheak函数时遍历第一个集合,对第二个集合二分(折半枚举基本上这个套路).…

题目大意 给定N(N<=35)个数字,每个数字都<= 2^15. 其中一个或多个数字加和可以得到s,求出s的绝对值的最小值,并给出当s取绝对值最小值时,需要加和的数字的个数. 题目分析 需要枚举集合的所有情况,2^35,会超时.考虑使用折半枚举的方法,考虑前 N/2个数字构成的集合S1,在S1中进行所有情况枚举,复杂度为 2^17,并将所有可能的和sum以及构成和sum需要的数字个数count存放在map M中:然后在S2中进行所有情况的枚举,复杂度为2^17,对于每种情况的sum2,在M中查…

SubsetTime Limit: 30000MS        Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 6754        Accepted: 1277 DescriptionGiven a list of N integers with absolute values no larger than 1015, find a non empty subset of these numbers which minimizes the absolute v…

Subset Time Limit: 30000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5721   Accepted: 1083 Description Given a list of N integers with absolute values no larger than 1015, find a non empty subset of these numbers which minimizes the absolute value of…

题意 给定一个包含\(n\)个数的序列\(a\),在其中任选若干个数,使得他们的和对\(m\)取模后最大.(\(n\leq 35\)) 题解 显然,\(2^n\)的暴枚是不现实的...,于是我们想到了折半枚举,分成两部分暴枚,然后考虑合并,合并的时候用two-pointers思想扫一遍就行了. 其实这是一道折半枚举+Two-Pointers的很好的练手题 //最近CodeForces有点萎,可能会JudgementError,但已经评测过了,能AC,多交几次应该可以 #include <cstd…

题意:有n杯盐溶液,给定每杯里面盐的质量以及盐溶液的质量.问你有多少种方案选择一个子集,使得集合里面的盐溶液倒到一个被子里面以后,浓度为A/B. 折半枚举,暴力搜索分界线一侧的答案数,跨越分界线的答案,一侧用map存下来,枚举另一侧去统计. #include<cstdio> #include<map> using namespace std; typedef long long ll; ll ans; int n,a,b,m[39],t[39]; map<ll,int>…

题目链接: http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1076 题目描述: 给出n个数,要求分成m段,问这m段中最大的总和,最小是多少? 解题思路: 二分每一段的长度,然后判定枚举长度是否合法. 刚看到这个题目就想到了dp,但是dp的复杂度还是很高的,然后就一直放着,放着....学了折半枚举,拿起来一看,哇塞,简直惊喜啊! #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

4 Values whose Sum is 0 Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 228000K Total Submissions: 23757   Accepted: 7192 Case Time Limit: 5000MS Description The SUM problem can be formulated as follows: given four lists A, B, C, D of integer values, compute how…

Educational Codeforces Round 78 (Rated for Div. 2) C - Berry Jam C. Berry Jam time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Karlsson has recently discovered a huge stock of berry jam jar…

题目链接 题意 : 中文题 分析 :  价值和重量都太过于大,所以采用折半枚举的方法,详细可以看挑战的超大背包问题 由于 n <= 30 那么可以不必直接记录状态来优化,面对每个用例 直接采用递归回溯的方法来写这个 DP 即可 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define ULL unsigned long long #define scs(i) scanf("%s", i) #define sci(i) s…

题意 : 给你 N ( 1 ≤ N ≤ 16 ) 个质数,然后问你由这些质数作为因子的数 ( 此数不超 10^18 ) & ( 不一定需要其因子包含所给的所有质数 ) 的第 k 个是什么 分析 :  由于各项的数据范围都太过于大,所以考虑从比较小的 N 入手 由于 N 比较小,所以可以先到是否能折半枚举,先将质数分成两个集合 然后分别处理出两个集合的所有不超过 10^18 次方的以集合内的数作为因子的数(DFS可以构造) 最后这些数的个数貌似是可以接受的,至于证明貌似出题人也在题解评论下面说可以…

题意 : 以下两个问题的物品都只能取有且只有一次 ① 给你 N 个物品,所有物品的价值总和不会超过 5000, 单个物品的价格就可达 10^10 ,背包容量为 B ② 给你 N (N ≤ 40 ) 个物品,物品的单个价值和重量都达到 10^15 问你在背包容量为 W 给出 ① 和 ② 问题条件下背包所能装出来的最大价值 分析 : ① 因为单个物品的价值实在太大,如果仍然按照普通 0/1 背包的 dp 定义方法数组是开不下的 但是发现价值的总和并不大,所以从价值这里下手,定义 dp[i][j] =…

暴力搜索超时,但是折半后两部分状态支持合并的情况,可用折半枚举算法 poj3977 给一个序列a[],从里面找到k个数,使其和的绝对值最小 经典折半枚举法+二分解决,对于前一半数开一个map,map[sum]里存下凑出当前sum的最小元素个数 枚举后面一半的所有情况,然后lower_bound去找map里最接近-sum的元素,由于要求输出sum最小并且num也尽量小的答案,所以用pair来存答案 #include<iostream> #include<algorithm> #inc…

一道典型的hash问题: 已知a1,a2,a3,a4,a5,求有多少种不同的<x1,x2,x3,x4,x5>组合满足等式: a1*x1^3 + a2*x2^3 + a3*x3^3 + a4*x4^3 + a5*x5^3 = 0 一种做法是暴力枚举,但因为xi∈[-50,-1)(1,50],所以暴力枚举时间为O(100^5),显然不可行. 所以只能用hash方法: 我们可以讲前两项 a1*x1^3 + a2*x2^3 的所有可能多项式结果SUM运算出来,并将这些SUM映射到hash表上.因为可能…

题意描述 Eqs 求一个五元方程 \(a_1x_1^3+a_2x_2^3+a_3x_3^3+a_4x_4^3+a_5x_5^3=0\) 的解的个数. 题中给出 \(a_i\) 的值并且保证 \(-50\leq a_i,x_i\leq 50,x_i\neq 0\).(\(1\leq i\leq 5\)) 算法分析 考虑暴力枚举,发现复杂度 \(100^5=10^{10}\),T 到飞起. 移项后变为:\(a_1x_1^3+a_2x_2^3+a_3x_3^3=-(a_4x_4^3+a_5x_5^3)…

题意 给定一个集合,有多少个非空子集,能划分成和相等的两份.\(n\leq 20\) 题解 看到这个题,首先能想到的是\(3^n\)的暴力枚举,枚举当前元素是放入左边还是放入右边或者根本不放,但是显然是不可取的,看到\(n\)只有20,考虑折半搜索,将集合分成两部分,每个部分\(3^{\frac{n}{2}}\)枚举. 接着考虑如何合并,在枚举时计一个\(delta\)表示此时左边和右边的差值,这样在右半部分每一次枚举完后我们可以直接在左半部分查找是否存在一个\(delta\)相等,如果相等,则…

题意  输入a1,a2,a3,a4,a5  求有多少种不同的x1,x2,x3,x4,x5序列使得等式成立   a,x取值在-50到50之间 直接暴力的话肯定会超时的   100的五次方  10e了都    然后能够考虑将等式变一下形   把a1*x1^3+a2*x2^3移到右边   也就是-(a1*x1^3+a2^x2^3)=a3*x3^3+a4*x4^3+a5*x5^3 考虑到a1*x1^3+a2^x2^3的最大值50*50^3+50*50^3=12500000  这个数并不大  能够开这么大…

题目链接: http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1235 题目描述: 给出n个硬币,每种硬币最多使用两次,问能否组成K面值? 解题思路: 因为K草鸡大,尽管n很小,但是2^n很大,无法用背包做到O(nK)的复杂度.如果暴力枚举复杂度立马飙升到O(2^(n+1)).··········· 所以引进一种新的算法,折半查找:把所要枚举的值,先把前部分的值所有情况枚举出来,再把后部分的值所有情况枚举出来并排序,结合二分进行查找. 这…

题目描述: Prime Gift time limit per test 3.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Opposite to Grisha's nice behavior, Oleg, though he has an entire year at his disposal, didn't manage to learn how to sol…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3977 题意:给一个大小<=35的集合,找一个非空子集合,使得子集合元素和的绝对值最小,如果有多个这样的集合,找元素个数最少的. 思路:显然,可以用折半搜索,分别枚举一半,最大是2的18次方,复杂度能够满足.因为集合非空,枚举时考虑只在前一半选和只在后一半选的情况.对于前一半后一半都选的情况,把前一半的结果存下来,排序,枚举后一半的时候在前一半里二分查找最合适的即可. 思路不难,实现有很多细节,最开始用dfs写得一直wa,…

文章目录 题意 思路 连续子数组的和sum[i,j] 源码 结果记录 题意 给定一个数组,求连续的子数组的和为k的子数组个数. 思路 连续子数组的和sum[i,j] sum[i,j]=∑k=ijAk(i<j)sum[i,j]=\sum_{k=i}^jA_k(i<j)sum[i,j]=∑k=ij​Ak​(i<j) 即数组第i个数到第j个数的子数组的和. sum[i,j]=sum[j]−sum[i−1]sum[i,j]=sum[j]-sum[i-1]sum[i,j]=sum[j]−sum[i…

[什么是upper_bound 和 lower_bound] 简单来说lower_bound就是你给他一个非递减数列[first,last)和x,它给你返回非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值x的位置. 而upper_bound就是你给他一个非递减数列[first,last)和x,它给你返回非递减序列[first, last)中的第一个大于值x的位置. STL中实现这两种函数的算法就是二分...... [upper_bound 和 lower_bound代码] //STl中的…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3977 给你n个数,找到一个子集,使得这个子集的和的绝对值是最小的,如果有多种情况,输出子集个数最少的: n<=35,|a[i]|<=10e15 子集个数共有2^n个,所以不能全部枚举,但是可以分为两部分枚举: 枚举一半的所有情况,然后后一半二分即可: #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<st…