Tarjan的强连通分量算法

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Tarjan的强连通分量算法

Tarjan算法用于寻找图G(V,E)中的所有强连通分量,其时间复杂度为O(|V|+|E|). 所谓强连通分量就是V的某个极大子集,其中任意两个结点u,v在图中都存在一条从u到v的路径. Tarjan的算法的流程是通过深度优先搜索遍历每个顶点,并且维护以下属性dfn,low,instk,p其中dfn表示该顶点第一次被访问时的次序,instk需要与一个栈stk配合使用,stk用于记录从某个顶点出发,尚未被包含进强连通分量的所有顶点,而instk用于记录一个顶点是否还存在于stk中,low表示从该结…

【学习整理】Tarjan：强连通分量+割点+割边

Tarjan求强连通分量在一个有向图中,如果某两点间都有互相到达的路径,那么称中两个点强联通,如果任意两点都强联通,那么称这个图为强联通图:一个有向图的极大强联通子图称为强联通分量. 算法可以在的时间内求出一个图的所有强联通分量. 表示进入结点的时间表示从所能追溯到的栈中点的最早时间如果某个点已经在栈中则更新否则对进行回溯,并在回溯后更新 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio>…

Tarjan求强连通分量，缩点，割点

Tarjan算法是由美国著名计算机专家发明的,其主要特点就是可以求强连通分量和缩点·割点. 而强联通分量便是在一个图中如果有一个子图,且这个子图中所有的点都可以相互到达,这个子图便是一个强连通分量,并且很显然,这个强连通分量里的任何点组成的集合都可以相互到达,为了方便,我们不叫它们为强连通分量,而割点就是如果把这个点去掉,图就不会联通,同理割边就是把这个边去掉图就不会联通. 首先是用tarjan求强连通分量: 其中最重要的两个数组便是dfn和low,分别表示被搜索到的时间戳和在栈中最早的点的次序…

CCF 高速公路 tarjan求强连通分量

问题描述某国有n个城市,为了使得城市间的交通更便利,该国国王打算在城市之间修一些高速公路,由于经费限制,国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路. 现在,大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划.看了计划后,国王发现,有些城市之间可以通过高速公路直接(不经过其他城市)或间接(经过一个或多个其他城市)到达,而有的却不能.如果城市A可以通过高速公路到达城市B,而且城市B也可以通过高速公路到达城市A,则这两个城市被称为便利城市对. 国王想知道,在大臣们给他的计划中,有多少个便利城市对. 输入…

Tarjan求强连通分量、求桥和割点模板

Tarjan 求强连通分量模板.参考博客 #include<stdio.h> #include<stack> #include<algorithm> using namespace std; ; + ; struct EDGE{ int v, nxt; }Edge[maxm]; int Head[maxn], cnt; int DFN[maxn], LOW[maxn], color[maxn], INDEX, id; bool vis[maxn]; int N, M;…

UESTC 901 方老师抢银行 --Tarjan求强连通分量

思路:如果出现了一个强连通分量,那么走到这个点时一定会在强连通分量里的点全部走一遍,这样才能更大.所以我们首先用Tarjan跑一遍求出所有强连通分量,然后将强连通分量缩成点(用到栈)然后就变成了一个DAG(有向无环图),然后跑一遍DFS,不断加上遍历点的权值,如果到了网吧,则更新一遍答案,因为可以出去了. 求强连通分量时,如果low[u] == dfn[u],说明形成了一个新的强连通分量,且根为u.具体求强连通分量见:http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/377642…