w 题目背景 \(\frac 14\)遇到了一道水题,双完全不会做,于是去请教小\(\text{D}\).小\(\text{D}\)看了\(0.607^2\)眼就切掉了这题,嘲讽了\(\frac 14\)一番就离开了. 于是,\(\frac 14\)只好来问你,这道题是这样的: 题目描述 有一棵\(n\)个节点的树,每条边长度为\(1\),颜色为黑或白. 可以执行若干次如下操作:选择一条简单路径,反转路径上所有边的颜色. 对于某些边,要求在操作结束时为某一种颜色. 给定每条边的初始颜色,求最小操…

画作 题目描述 小\(\mathrm{G}\)的喜欢作画,尤其喜欢仅使用黑白两色作画. 画作可以抽象成一个\(r\times c\)大小的\(01\)矩阵.现在小\(\mathrm{G}\)构思好了他的画作,准备动笔开始作画.初始时画布是全白的,他每一次下笔可以将一个四联通的部分涂成黑色或白色. 你需要告诉他,在给出的构思下,他最少需要下笔多少次才能完成画作. 注:四联通部分表示这个部分的任意两个点都可以通过四联通的方式到达. 输入输出格式 输入格式 第一行两个正整数\(r,c\). 接下来\(…

v 题目背景 \(\frac 14\)遇到了一道水题,又完全不会做,于是去请教小\(\text{D}\).小\(\text{D}\)看了\(0.607\)眼就切掉了这题,嘲讽了\(\frac 14\)一番就离开了. 于是,\(\frac 14\)只好来问你,这道题是这样的: 题目描述 有\(n\)个球排成一行,每个球的颜色为黑或白. 执行\(k\)次操作,第\(i(1\le i\le k)\)次操作形式如下: • 从\([1,n-i+1]\)中,等概率随机选择一个整数\(x\). • 移除从左往…

题 题目背景 由于出题人赶时间所以没办法编故事来作为背景. 题目描述 一开始有\(n\)个苹果,\(m\)个人依次来吃苹果,第\(i\)个人会尝试吃\(u_i\)或\(v_i\)号苹果,具体来说分三种情况. • 1.两个苹果都还在,那么这个人将随便选一个苹果吃了. • 2.只有一个苹果,那么这个人将吃掉这个苹果. • 3.都不在了,这个人吃不到苹果就走了. 请问有多少对苹果\((i,j)\)(\(i<j\))满足它们两个都幸存下来的概率\(>0\). 输入输出格式 输入格式 第一行两个数\(n…

u 题目背景 \(\frac 14\) 遇到了一道水题,完全不会做,于是去请教小\(\text{D}\).小\(\text{D}\)看了一眼就切掉了这题,嘲讽了\(\frac 14\)一番就离开了. 于是,\(\frac 14\)只好来问你,这道题是这样的: 题目描述 考虑一个\(n\times n\)的矩阵\(A\),初始所有元素均为\(0\). 执行\(q\)次如下形式的操作:给定\(4\)个整数\(r,c,l,s\),对于每个满足\(x\in [r,r+l),y\in [c,x-r+c]\…

联盟 题目描述 \(\text{G}\) 国周边的 \(n\) 个小国家构成一个联盟以抵御 \(\text{G}\) 国入侵, 为互相支援,他们建立了\(n−1\) 条双向通路, 使得任意两个国家可以经过通路相互到达. 当一个国家受到攻击时, 所有其它国家都会沿着最短路径前往这个国家进行支援,经过每条通路所需的时间均为\(1\). 定义一个国家的危险程度为所有国家全部赶到需要的最短时间, 联盟的危险程度为所有国家的危险程度的最大值. 为了降低危险程度, 联盟决定断开一条通路并任意连接一条通路,…

「雅礼集训 2017 Day2」水箱 我怎么知道这种题目都能构造树形结构. 根据高度构造一棵树,在树上倍增找到最大的小于约束条件高度的隔板,开一个 \(vector\) 记录一下,然后对于每个 \(vector\) 按照高度排序一下,树形 \(dp\) 即可 \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define F first #define…

「雅礼集训 2017 Day1」市场 挺神仙的一题.涉及区间加.区间除.区间最小值和区间和.虽然标算就是暴力,但是复杂度是有保证的. 我们知道如果线段树上的一个结点,\(max=min\) 或者 \(max=min+1\) 并且 \(d|max\),是可以直接剪掉的. 我们定义线段树上一个结点的势能为 \(\log(max-min)\),那么我们每执行一次区间除,都会引起势能的减小. 但是执行区间加时我们涉及 \(\log n\) 个结点,最差情况下会将它们的势能恢复为 \(\log(max-m…

Equation 题目描述 有一棵\(n\)个点的以\(1\)为根的树,以及\(n\)个整数变量\(x_i\).树上\(i\)的父亲是\(f_i\),每条边\((i,f_i)\)有一个权值\(w_i\),表示一个方程\(x_i+x_{f_i}=w_i\),这\(n-1\)个方程构成了一个方程组. 现在给出\(q\)个操作,有两种类型: •\(1\ u\ v\ s\),表示询问加上\(x_u+x_v=s\)这个方程后,整个方程组的解的情况.具体来说,如果方程有唯一解,输出此时\(x_1\)的值:如…

Reverse 题目背景 小\(\text{G}\)有一个长度为\(n\)的\(01\)串\(T\),其中只有\(T_S=1\),其余位置都是\(0\).现在小\(\text{G}\)可以进行若干次以下操作: • 选择一个长度为\(K\)的连续子串(\(K\)是给定的常数),翻转这个子串. 对于每个\(i,i\in [1,n]\),小\(\text{G}\)想知道最少要进行多少次操作使得\(T_i=1\).特别的,有\(m\)个"禁止位置",你需要保证在操作过程中\(1\)始终不在任何…