题目链接 题面 题目描述 \(Mas\)完成了一天的工作,走在回家的路上,看着路边的景色,他想起来自己的童年. 许许多多的记忆交错,丝丝缕缕的牵扯着\(Mas\). 在回忆的深处,\(Mas\)想起来了一个常常在幼儿园玩的游戏. 有\(n\)个小朋友一起排成一排,然后小朋友们会一起开始跳舞. 聪明的\(Mas\)发现,每个小朋友都有自己的高兴程度,对于第\(i\)个小朋友,他的高兴程度是\(ai\). 当一排高兴程度分别为\(b_1,b_2,-,b_k\)的\(k\)个小朋友跳舞的时候,他们会产…

#309. Mas的童年 链接 分析: 求$max \{sj + (s_i \oplus s_j)\}$ 因为$a + b = a \oplus b + (a \& b) \times 2$ 那么就是求一个j,使得$(s_i \oplus s_j) \& s_j$最大. 而“异或后再与”这两步运算合起来,只有原来是$s_i$的这位是0,$s_j$的这位是1才可以最后是1. 那么就可以把i前面的所有$s_j$标记为出现过,以及这些$s_j$的子集. 然后将$s_i$中0的位置取出,从高位枚举…

题意 题目链接 Sol 记\(s_i\)表示前\(i\)个数的前缀异或和,我们每次相当于要找一个\(j\)满足\(0 < j < i\)且\((s_i \oplus s_j) + s_j\)最大 然后下面的就和标算相差十万八千里了. \[ \begin{aligned} &(s_i \oplus s_j) + s_j\\ =&(s_i \oplus s_j \oplus s_j) + ((s_i \oplus s_j) \& s_j )\\ =&(s_i + (…

/* 用所谓的加法拆分操作得到 x + y = (x ^ y) + 2 * (x & y) 那么我们这两段异或相当于前缀和 + 2 * 分段使左右两块&最大 记当前前缀异或和为S, 那么我们要找到优秀的X最大化(S^X) & X 显然贪心可行, 插入的时候维护当前数字所有子集, 打个vis标记, 就能快速查询了 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include&l…

题面 传送门 思路 这题其实蛮好想的......就是我考试的时候zz了,一直没有想到标记过的可以不再标记,总复杂度是$O(n)$ 首先我们求个前缀和,那么$ans_i=max(pre[j]+pre[i]$ $xor$ $pre[j])$ 考虑对于每个$pre[i]$,一个$pre[j]$在经过上述运算后增加的值 发现可以每一位拆开来考虑 那么有四种情况:$(p_i,p_j)=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)$ 只有当$pre[i]$本位为0,$pre[j]$本位为1的时候,这一位会…

NOI.AC省选赛 第五场T1 A. Mas的童年 题目链接 http://noi.ac/problem/309 思路 0x00 \(n^2\)的暴力挺简单的. ans=max(ans,xor[j-1]+xor[j-1]^xor[i]); 01trie树求最大异或和相信大家都会.不会看这里. 这与我们今天这个题目有关吗? 毫无关系. xor[i]的某一位为1,xor[j]的那一位不管是啥,贡献都是为1. 而xor[i]的某一位为0,xor[j]的贡献是2或0.(xor[j]位上为1贡献为2) (…

Mas 的童年 题目描述:不知道传送门有没有用? 反正就是对于每个前缀序列求一个断点,使得断点左右两个区间的 分别的异或和 的和最大 分析 jzoj 原题? 但是我 TM 代码没存账号也过期了啊! 然后只能绞尽脑汁思考做法,然后在左边 bzt 大仙各种提示下终于打出了一个 n log n 的做法 考虑暴力肯定非常可做于是我们来个暴力完事 我们想想当前的前缀序列的异或和为 x 的情况下,我们考虑从高位到低位去使贡献最大化: 那么假设当前处理的位置是 i : 如果 x 的第 i 位为 0 ,并且能从…

爆炸了QAQ 传送门 \(A\) \(Mas\)的童年 这题我怎么感觉好像做过--我记得那个时候还因为没有取\(min\)结果\(100\to 0\)-- 因为是个异或我们肯定得按位考虑贡献了 把\(a\)做个前缀异或和,记为\(s_i\),那么就是要找到 \[\max_{j<i}\{s_j+(s_j\oplus s_i)\}\] 我们假设\(s_i\)第\(k\)位为\(a\),\(s_j\)第\(k\)位为\(b\),\(s_j+(s_j\oplus s_i)\)第\(k\)位为\(c\)…

一.递推: 所谓递推,简单理解就是推导数列的通项公式.先举一个简单的例子(另一个NOI练习题,但不是这次要解的问题): 楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶,编程计算共有多少种不同的走法. 这个问题可以用递归来进行解决,但是解题时间1秒明显不够用.怎么办呢,可以考虑找到“规律”,然后推导公式解决问题,开始画图分析: 这是4个台阶时的全部7种走法,记作f(4)=7.现在观察右侧绿色走过的部分,1234四种情况是3个台阶时的4种走,法记…

noi 1996 登山 noi 8780 拦截导弹 noi 4977 怪盗基德的滑翔翼 noi 6045 开餐馆 noi 2718 移动路线 noi 2728 摘花生 noi 2985 数字组合 noi 6049 买书 noi 666 放苹果 noi 8787 数的划分 noi 9267 核电站 noi 1944 吃糖果 noi 8462 大盗阿福 noi 4982 踩方格 noi 9271 奶牛散步 noi 9268 酒鬼 noi 9265 取数游戏 noi 4978 宠物小精灵之收服 noi…