题目链接:bzoj4237 ​ loj2880 考虑\(cdq\)分治,按\(x\)坐标排序,于是问题变成统计左下角在\([l,mid]\),右上角在\([mid+1,r]\)的矩形数量 我们先考虑固定左下角,来看一下右上角是如何变化的 当我们固定左下角A(橙色点)的时候,我们注意到右上角的点的\(x\)坐标单调递减,\(y\)单调递增 我们再考虑左下角发生变化的情况 此时左边有三个点\(A,B,C\),右边有四个绿色的点(不含点\(D\)),\(A\)可以和右边上方的三个点产生贡献,\(B\)…

「JOISC 2019 Day3」穿越时空 Bitaro 题解: ​ 不会处理时间流逝,我去看了一眼题解的图,最重要的转换就是把(X,Y)改成(X,Y-X)这样就不会斜着走了. ​ 问题变成二维平面上每个横坐标上只有一块区间是空的,你要求的是你从(A,B)走到(C,D)的最短路,直接上线段树维护区间答案和状态. ​ 大概就是一段区间,要么它最后等价于一个(L,R),L是这段区间L的最大值,R是最小值:要么它最后被压成唯一一条路径. ​ 代码不想放了,想要的话上loj看吧.…

LOJ#3036. 「JOISC 2019 Day3」指定城市 一个点的可以dp出来 两个点也可以dp出来 后面的就是在两个点的情况下选一条最长的链加进去,用线段树维护即可 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #…

「JOISC 2014 Day1」巴士走读 将询问离线下来. 从终点出发到起点. 由于在每个点(除了终点)的时间被过来的边固定,因此如果一个点不被新的边更新,是不会发生变化的. 因此可以按照时间顺序,依次提高终点的时间,然后跑dijkstra(记得把访问标记回滚清空掉). 每条边被跑过了就不再跑了.可以用set,也可以vector(排序,记当前在第几条边) #include <bits/stdc++.h> #define rep(q, a, b) for (int q = a, q##_end…

「JOISC 2014 Day1」 历史研究 Solution 子任务2 暴力,用\(cnt\)记录每种权值出现次数. 子任务3 这不是一个尺取吗... 然后用multiset维护当前的区间,动态加,删点即可. 子任务4 目前可以支持在\(o(log(n) )\)的时间里动态加,删单点了. 容易想到莫队. 直接用multiset维护复杂度\(o(n \sqrt n log(n))\).(一脸不可过) 稍微优化一下 ​ 若使用cnt记录的话,是没法很好的删点的. ​ 对于目前要处理的块\([l,r…

题意 题目链接 分析 如果走到了下行车站就一定会在前面的某个车站走回上行车站,可以看成是一对括号. 我们要求的就是 类似 代价最小的括号序列匹配问题,定义 f(i,j) 表示到 i 有 j 个左括号没有匹配. 转移时注意一个车站可以有多个左括号和右括号,如果选多个类似无限背包顺着倒着递推一遍即可. 复杂度 \(O(n^2)\) 代码 代码链接…

题面 传送门 题解 我们发现如果两个三角形相离,那么这两个三角形一定存在两条公切线 那么我们可以\(O(n^2)\)枚举其中一条公切线,然后可以暴力\(O(n^3)\)计算 怎么优化呢?我们可以枚举一个定点,然后把其它所有点按到这个定点的极角排序,那么就可以\(O(n^2)\)得出答案了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define inline __inline__ __a…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4244 https://loj.ac/problem/2878 题解 挺妙的一道题. 一开始一直往最短路上面想,然后怎么想发现都没有用. 然后就又开始自闭了.最后又去拜读题解了.(今天怎么读了两次题解啊,没救了没救了 一条合法的路线一定是从 \(0\) 到 \(n + 1\) 的链上套了无数个环.每一个邮戳台至少被一个环经过. 经过邮戳台的方式有 \(4\) 类: 上行 -> 邮戳台 ->…

题目又臭又长,但其实题意很简单. 给出一个长度为\(N\)的序列与\(Q\)个询问,每个询问都对应原序列中的一个区间.对于每个查询的区间,设数\(X_{i}\)在此区间出现的次数为\(Sum_{X_{i}}\),我们需要求出对于当前区间\(X_{i}*Sum_{X_{i}}\)的最大值. 数据范围:\(1\leq N,Q\leq10^{5},1\leq X_{I}\leq1 0^{9}\) 众所周知,对于没有修改的区间查询问题且数据范围在\(1e5\)的题目,我们首先就可以考虑使用莫队来解决,事…

这种图论问题都挺考验小思维的. 首先,我们把从 $x$ 连出去两条边的都合并了. 然后再去合并从 $x$ 连出去一条原有边与一条新边的情况. 第一种情况直接枚举就行,第二种情况来一个多源 bfs 即可. code: #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> #define N 100006 #define…

非常好的一道图论问题. 显然,我们要求城市间的最小生成树,然后查询路径最大值. 然后我们有一个非常神的处理方法:进行多源 BFS,处理出每一个城市的管辖范围. 显然,如果两个城市的管辖范围没有交集的话连边一定不是优秀的(一定会有一种都在管辖范围之内的连边方式来代替这种连边方式) 然后由于每一个点只属于一个城市的管辖范围,所以每个点只会扩展一次,这个 BFS 的复杂度是线性的. code: #include <bits/stdc++.h> #define N 2006 #define M 200…

目录 题目 考场思考 思路分析及标程 题目 点这里 考场思考 大概是标准的莫队吧,离散之后来一个线段树加莫队就可以了. 时间复杂度 \(\mathcal O(n\sqrt n\log n)\) . 然而被卡常了...只有 \(40pts\) ... 自闭中... #pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<cmath> using…

正题 题目链接:https://loj.ac/problem/2880 题目大意 给出平面上的\(n\)个点,然后求有多少个矩形满足 左下角和右上角各有一个点 矩形之间没有其他点 \(1\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq x_i,y_i\leq 10^9,\)保证\(x_i,y_i\)分别不重复出现. 解题思路 按照\(x\)排序,考虑\(CDQ\)分治后左边对右边的影响,对\(y\)从大到小排序然后左右各自维护一个单调栈,左边考虑每个点第一个右上角的点,右边维护一个\(…

首先突破口肯定在三角形不交,考虑寻找一些性质. 引理一:两个三角形不交当且仅当存在一个三角形的一条边所在直线将两个三角形分为异侧 证明可以参考:三角形相离充要条件,大致思路是取两个三角形重心连线,将其中一个三角形延重心连线平移两三角形总会相交,同时也能根据相交情况找到一条这样的直线. 引理二:若三角形任意三点不共线,则两个三角形不交当且仅当存在两条内公切线 根据引理一,将所得到的直线平移并旋转一定能得到两条内公切线. 直接借助引理一不好将问题分割,考虑利用引理二. 注意到一对不相交的三角形公切线…

LOJ#3034. 「JOISC 2019 Day2」两道料理 找出最大的\(y_{i}\)使得\(sumA_{i} + sumB_{y_i} \leq S_{i}\) 和最大的\(x_{j}\)使得\(sumA_{x_{j}} + sumB_{j} \leq T_{j}\) 然后我们相当于从\((0,0)\)走到\((n,m)\)一条路径,如果\(i,y_{i}\)在路径上或路径上方,那么就加上\(P_{i}\),如果\(x_{j},j\)在路径上或路径下方,就加上\(Q_{j}\) 我们加上…

LOJ#3032. 「JOISC 2019 Day1」馕 处理出每个人把馕切成N段,每一段快乐度相同,我们选择第一个排在最前的人分给他的第一段,然后再在未选取的的人中选一个第二个排在最前的切一下,并把第二段给他,这样下去一定有解 代码细节具体在比较大小的时候成绩可能需要int128 然后在给每个人分段的时候,把一个馕的长度当成\(Nq\),把要得到的每段长度当成\(sum\)(所有段快乐度的总和)就可以1去分了 #include <bits/stdc++.h> #define fi first…

LOJ#3033. 「JOISC 2019 Day2」两个天线 用后面的天线更新前面的天线,线段树上存历史版本的最大值 也就是线段树需要维护历史版本的最大值,后面的天线的标记中最大的那个和最小的那个,区间中最小的可用天线值,区间中最大的可用天线值 \(i\)可以被\(j\)用到,那么\(j\)在\([i + A_{i},i + B_{i}]\)中,我们枚举右端点的时候,假如到了\(i + A_{i}\)就把\(i\)标记为可用,如果到了\(i + B_{i} + 1\)就把\(i\)标记为不可用…

LOJ#3031. 「JOISC 2019 Day1」聚会 听说随机可过? 我想了很久想了一个不会被卡的做法,建出前\(u - 1\)个点的虚树,然后找第\(u\)个点的插入位置,就是每次找一条最长链,询问链的两个端点和u的虚树,如果u在链上那么二分找出u的位置,如果u不在链上且和链相连的点不在链上,那么建出那个点然后连上u,否则删除整条链,保留与u相连的那个点,继续这个操作 二分的代价应该最多是11,每次差不多删掉两个儿子是18/2 = 9 然而这个上限肯定跑不到,最后实测操作次数最多的数据点…

LOJ#3030. 「JOISC 2019 Day1」考试 看起来求一个奇怪图形(两条和坐标轴平行的线被切掉了一个角)内包括的点个数 too naive! 首先熟练的转化求不被这个图形包含的个数 -- 也不好求 我们把c转化成max(c,a + b) 就会发现这条斜线把不合法的刚好分成了三个部分,也就是第一门小于a的,总分大于c的,和第二门小于b的总分大于c的,和总分小于c的 你可以发现前两个部分是不相交的,于是开个树状数组把询问按c排序做一遍就好了,然后点集按s + t排序,小于c的就从所在的…

[题解]LOJ2759. 「JOI 2014 Final」飞天鼠(最短路) 考虑最终答案的构成,一定是由很多飞行+一些上升+一些下降构成. 由于在任何一个点上升或者下降代价是一样的,所以: 对于上升操作来说,只要保证前面飞行合法就不需要上升.当且仅当我飞不过去了才上升. 对于下降操作来说,只要我不会越过目标点就不需要下降.当且仅当我会越过目标点才下降. 也就是说,上升和下降操作是不需要手动进行决策的,不存在一种更优解使得这种解通过提前上升或者下降来使得时间花费缩短.因为假设存在一种"更优解&qu…

「JOI 2014 Final」飞天鼠 显然向上爬是没有必要的,除非会下降到地面以下,才提高到刚好为0. 到达一个点有两种情况:到达高度为0和不为0. 对于高度不为0的情况,显然花费的时间越少高度越高(每下降1m都要1单位时间),而必然高度越高越好,因此只需求花费的最少时间. 对于高度为0的情况,显然花费的时间越少越好. 高度不为0的情况比高度为0的情况要优越,而且事实上,高度不为0的情况花费必然会小于高度为0的情况.因此两种情况可以直接合并. 故可以直接dijkstra跑一遍. 复杂度\(o(…

题面 一看到求“最小值的最大值”这种问题,就能想到二分了. 二分答案,然后我们要把一圈分成三块,使这三块的大小都$\geq mid$.做法是把环展开成2倍长度的链,先钦定一个起点,然后根据前缀和再二分一下前两块的最小大小(注意前两块要连着),第三块用一圈的大小减去前两块的大小即可得到.如果第三块的大小$\geq mid$就返回$true$,提高答案范围:否则返回$false$,降低答案范围. 这样就能卡着最优情况下最小那一块的最大值从而得出答案了. 上面这种做法是$O(n*log_n*log_a…

loj 这题有在一棵树上上升或者下降的操作,稍加分析后可以发现上升操作如果不是一定要做(指高度不足以到下一棵树或者是最后到达\(n\))就不做,下降操作也是如果不是一定要做(指到达下一棵树时高度过高)就不做,因为如果提前做了,可能会导致后面要浪费一些步数使得移动合法.然后这个移动过程就会分成两段,先是一直移动或者下降,不用上升,然后会每次上升再移动,一直到终点 先看前一段的移动,如果移动的时候正好能移到下一棵树就直接移,如果移的时候高度过高就往下移一点直到能正好移动到下一棵树上.这里对每个点记\…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 今天是 IOI 酱的生日,所以她的哥哥 JOI 君给她预定了一个生日蛋糕.虽然他计划买一整个蛋糕,但是他不小心订成了 N 块蛋糕.这 N 块蛋糕编号为 1\ldots N ,每块蛋糕都有价值和颜色.第 i 块蛋糕的价值为 V_i ,颜色深度为 C_i . 为了做成一整块蛋糕,他决定选择 M 块互不相同的蛋糕,然后将它们按一定顺序排成一个环.整块蛋糕的美观程度定义…

题目   点这里看题目. 分析   做法比较容易看出来.我们对于每个城市,找出那些 " 如果这个城市在首都内,则必须在首都内的其它城市 " ,也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市.   接着,我们新建一个有向图,将一个城市看成一个点,一条边\((u,v)\)代表 " \(u\)在首都则\(v\)必在首都 " ,即上文所说的关系.对这个图进行强连通分量分解.假想我们对这个图缩点.缩点后的图上,一个点如果被选在首都内,它所能到达的点都必须选在首都内,我们称选定它…

题目传送门 注意 同性必定不同色 必有一个同色异性,且不相互不喜欢 Solution 我们发现,我们问题比较大的就是如何确定性别问题.我们可以一个一个加进去,在原来已经确定了的二分图上增加新的性别关系,这个可以用线段树上二分找到. 设找到的集合为 \(S\),元素为 \(S_0,S_1,...\),那么你可以发现 \(|S|\) 只有两种情况. \(|S|=1\) 这种时候说明 \(L_{L_x}=x\),所以 \(S_0\) 就是与 \(x\) 同色的. \(|S|=3\) 这个时候 \(S_…

做法一 首先将边界也视作四条裁剪线,整个平面作为一张纸,视存在 \(y = -\infty, y = +\infty, x = -\infty, x = +\infty\) 四条直线. 按照纵坐标依次扫描每条线,每次维护当前纵坐标水平无穷长的直线和每个位置下面第一条之前插入过的纵坐标之间围成区域的连通性,如下图所示: 图中箭头指向的就是当前扫描(维护)到的(水平)线,红绿蓝分别为所围成的区域(有效). 具体地,由于上述扫描过程中连通性只会在:水平线段,竖直线段底部,竖直线段顶部发生改变,因此我们…

loj 3039 NKOJ Description \(n\)个蛋糕,每个蛋糕有\(w_i,h_i\).选\(m\)个蛋糕满足\(\sum\limits_{j=1}^mw_{k_j}-\sum\limits_{j=1}^m|h_{k_j}-h_{k_{j+1}}\ |\) 因为蛋糕摆成一个环所以\(k_1=k_{m+1}\) Solution 我因为最近天天做dp,直接就往dp上想的,其实是思维僵化. 然后本来可以骗46分的,因为没有考虑到答案可能是负数+数据点捆绑直接宝菱. dp就前缀和优化d…

我终于学会打开机房的LOJ了! description LOJ3272 有\(n(n<=2*10^5)\)个矩形,让你找\(k(k<=4)\)个点可以覆盖所有矩形(点可重复),输出一种方案.(保证有解) Solution 可以注意到k很小. 从边界考虑.找到x=max(l[]),y=min(r[]),x=max(d[]),y=min(u[])的四条关键线.四条关键线围成了一个关键矩形(注意:只考虑边线,是空心的). 每条关键线必须要被覆盖,此时脑海中yy出了很多种情况.容易发现如果不选择矩形端…

Solution 考虑从\((x_1,y_1)\)走到\((x_2,y_2)\)满足只改变一次方向,则容易求出先向南走当且仅当 \[\frac{a_{x_1} - a_{x_2}}{x_1 - x_2}<\frac{b_{x_1} - b_{x_2}}{x_1 - x_2} \] 我们思考,没有用的行或列满足什么条件. 以行为例,考虑有三行:\(x=i, x=j,x=k\),两列:\(y=l,y=r\),从\((i,l)\)走到\((k,r)\)我们的条件是在\(x=j\)上走过一定更劣,故而能…