BZOJ_2956_模积和_数学 Description 求∑∑((n mod i)*(m mod j))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j. Input 第一行两个数n,m. Output 一个整数表示答案mod 19940417的值 Sample Input 3 4 Sample Output 1 样例说明 答案为(3 mod 1)*(4 mod 2)+(3 mod 1) * (4 mod 3)+(3 mod 1) * (4 mod 4) + (3 mod 2) * (…

BZOJ_2467_[中山市选2010]生成树_数学 [Submit][Status][Discuss] Description 有一种图形叫做五角形圈.一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈.在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边,一共有n个不同的五角形.这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点.如图0所示是一个4-五角形圈.   现在给定一个n五角形圈,你的任务就是求出n五角形圈的不同生成树的数目.还记得什么是图的生成树吗?一个图的生成树是保留原图的所有顶…

BZOJ_2721_[Violet 5]樱花_数学 Description Input Output $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{m}$ $xm+ym=xy$ $(x-m)*(y-m)=m^{2}$ 于是转化为了求$n!$的约数个数 可以用每个质因子搞一下 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h>…

P2260 [清华集训2012]模积和 整除分块+逆元 详细题解移步P2260题解板块 式子可以拆开分别求解,具体见题解 这里主要讲的是整除分块(数论分块)和mod不为素数时如何求逆元 整除分块:求Σ「n/i」(i=1~n),「」表示向下取整 由于「n/i」在某段区间内都有相同的值,所以可以分块算,复杂度O( sqrt(n) ) code: ll res=; ,r;l<=n;l=r+){ r=n/(n/l): res=res+(r-l+)*(n/l);}return res; 当mod是素数时,…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 求∑∑((n mod i)*(m mod j))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j. Input 第一行两个数n,m. Output 一个整数表示答案mod 19940417的值 Sample Input 3 4 Sample Output 1 样例说明 答案为(3 mod 1)*(4 mod 2)+(3 mod 1) * (4 mod 3)+(3 mod 1) * (…

[BZOJ2956]模积和 Description 求∑∑((n mod i)*(m mod j))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j. Input 第一行两个数n,m. Output 一个整数表示答案mod 19940417的值 Sample Input 3 4 Sample Output 1 样例说明 答案为(3 mod 1)*(4 mod 2)+(3 mod 1) * (4 mod 3)+(3 mod 1) * (4 mod 4) + (3 mod 2) * (4 m…

UOJ_21_[UR #1]缩进优化_数学 题面:http://uoj.ac/problem/21 最小化$\sum\limits{i=1}^{n}a[i]/x+a[i]\;mod\;x$ =$\sum\limits{i=1}^{n}(1-x)*(a[i]/x)+a[i]$ =$\sum\limits{i=1}^{n}a[i]-\sum\limits{i=1}^{n}(x-1)*a[i]/x$ 直接枚举x,然后对于0~x-1这部分贡献是0,x~2x-1这部分贡献是1. 按x分块计算即可. 代码:…

BZOJ_4459_[Jsoi2013]丢番图_数学+分解质因数 Description 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一. 为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N.费马 提出,对于N>2,x,y,z没有正整数解.这被称为“费马大定理”,它的证明直到最近才被安德 鲁·怀尔斯(AndrewWiles)证明. 考虑如下的丢番图方程: 1/x+1/y=1/n(x,y,n属于N+)              …

一.题目 P2260 [清华集训2012]模积和 二.分析 参考文章:click here 具体的公式推导可以看参考文章.博主的证明很详细. 自己在写的时候问题不在公式推导,公式还是能够比较顺利的推导出来,但是,码力不够,比如说在乘积的时候,因为输入时候的$n$和$m$没有注意,一直用的$int$类型的,导致中间结果早就爆了,自己却浑然不知. 还有一个细节就是题目给的模数不是质数,所以求逆元的时候需要使用扩展欧几里得进行求解逆元. 三.AC代码 1 #include <bits/stdc++.h…

「BZOJ 2956」模积和 令 \(l=\min(n,m)\).这个 \(i\neq j\) 非常不优雅,所以我们考虑分开计算,即: \[\begin{aligned} &\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1,i\neq j}^{m}(n \bmod i)(m\bmod j)\\ =&\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(n \bmod i)(m\bmod j)-\sum_{i=1}^{\texttt{l}}(n \bmod i)(m\bmod i)\\ \…