思考一下我们接触的最小割问题 最小割的基本问题(可能会和图论的知识相结合,比如bzoj1266,bzoj1797) 最大权闭合图(bzoj1497) 最大点权覆盖集,最大点权独立集(bzoj1324) 最近接触到了一类关于最小割新的问题,我也不知道叫什么好 反正它有这么几个特点 每个点都有两种选择的可能性,设为属于S和属于T,属于S有收益a[i],属于T有收益b[i] 两点之间可能因为同在一个或不在同一个集合内产生额外的收益 使收益最大化(废话) 大概就是这个意思,如果看不懂也没关系,我们先从最…

[BZOJ2127]happiness(最小割) 题面 Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. Input 第一行两个正整数n,m.接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在…

题目描述 有\(n\times m\)个人,排成一个\(n\times m\)的矩阵.每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.问全班喜悦值的和最大是多少. \(n,m\leq 100\) 题解 先把问题简化,考虑只有两个人,甲选文科的喜悦值为\(a\),甲选理科的喜悦值为\(b\),乙选文科的喜悦值为\(c\),乙选理科的喜悦值为\(d\),两人同时选文科的喜悦…

问题描述 BZOJ2127 LG1646 题解 和文理分科差不多 收益最大 -> 损失最小 -> 最小割 分别新建点表示互相关系就行了 \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; int n,m,S,T; int Head[100*100*6+100],to[5000007],Next[5000007],w[5000007],tot=1; int d…

Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. Input 第一行两个正整数n,m.接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值.第二个矩阵为n行…

Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 256 MB Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. Input 第一行两个正整数n,m.接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2492  Solved: 1205[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老…

分析: 最小割(一开始我没看出来...后来经过提点,大致理解...),不选则割的思想. 我们先这样考虑,将和选理相关的和S相连,与选文相关的和T相连,如果没有第二问,那么建图就是简单的S连cnt,cnt连T,流量分别为对应的喜悦值,那么在这个图的基础上,考虑第二问,因为我们需要将所有不选的边割掉,那么,我们可以考虑新建两个点,一个连接S,流量为喜悦值,一个连接T,流量为喜悦值,那么将这两个节点连向相应的要求节点(比如两个人同时学理/文),流量为inf,这样,我们每次割掉一个S连向cnt的边的时候…

题目大意:有一个$n\times m$的矩阵,矩阵的每个位置上有一个同学,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.求一个方案,使得全班的喜悦值总和最大. 数据范围:$n,m≤100$,权值$≤5000$.此题直接最小割,对于一对相邻的同学$(A,B)$,设$L_A$表示$A$同学选理的喜悦值,$W_A$表示$A$同学选文的喜悦值(前面说的两种…

Description 传送门 Solution 按照最小割的思路考虑. 根据题意,当两个人都选文(理),需要砍掉两个人都选理(文)的加成:如果两个人选的不一样,就要都砍掉. 这是一个网络流建模的套路: 如图.为了防止出现分数,我们把每条边边权*2. 最后用总的喜悦值去掉网络流大小即可.(记得除以2) Code #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #inc…