题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6070 题意: 给出一个题目提交序列, 从中选出一个正确率最小的子串. 选中的子串中每个题目当且仅当最后一次提交是正确的. 思路: 分数规划 二分答案, 然后在 check 函数中查找是否存在某个区j间 [l, r] 使得 sum(l, r) / (r - l + 1) <= mid, 即 sum(l, r) + l * mid <= (r + 1) * mid. 可以用个线段树来维护 sum(l…

题意 自己看. 分析 求这个平均值的最大值就是分数规划,二分一下就变成了求一条长度在[L,R]内路径的权值和最大.有淀粉质的做法但是我没写,感觉常数会很大.这道题可以用长链剖分做. 先对树长链剖分. 我们像做dsu on tree一样先做重儿子,用线段树继承重儿子的全部信息,然后做其他轻儿子 查询的时候枚举一下路径的长度len,一边单点O(1)O(1)O(1)查询长度为len的最大权值,一边线段树O(logn)O(logn)O(logn)查询长度为[L-len,R-len]的区间即可 时间复杂度…

K Best Time Limit: 8000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12812   Accepted: 3290 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Demy has n jewels. Each of her jewels has some value vi and weight wi. Since her husband John got broke aft…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1257 1257 背包问题 V3 基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 收藏 关注 N个物品的体积为W1,W2......Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2......Pn(Pi为整数),从中选出K件物品(K <= N),使得单位体积的价值最大. Input 第1行:包括2个数N, K(1 <= K <=…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/I来源:牛客网 题目描述 wyh学长现在手里有n个物品,这n个物品的重量和价值都告诉你,然后现在让你从中选取k个,问你在所有可能选取的方案中,最大的单位价值为多少(单位价值为选取的k个物品的总价值和总重量的比值) 输入描述: 输入第一行一个整数T(1<=T<=10)接下来有T组测试数据,对于每组测试数据,第一行输入两个数n和k(1<=k<=n<=100000)接下来有n行,每行两个是a和b,…

01分数规划,二分答案然后把判别式变成Σp[i]-Σs[i]*mid>=0,然后树上背包判断,设f[i][j]为在i点子树里选j个的最大收益,随便背包一下就好 最丧病的是神卡常--转移的时候要另开一个一维g来转移,然后限制<=k,因为再大就没用了,还有把max变成?:的形式-- #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=2505…

其实并不会分数规划 因为要最大化 ans=总收益/总路程 ,所以考虑二分答案,找到一条 ans<=总收益/总路程 的回路.先预处理出d(i,j)为(i,j)最短路,w(i,j)为在i买某个物品在j卖出的最大收益(最小为0).把式子变一下(据说这是分数规划套路),变成ans*总路程<=总收益,总收益-ans*总路程>=0.建一张新图,(i,j)边权为w(i,j)-d(i,j)*ans,然后用Floyd在新图中检查是否有非负环即可. #include<iostream> #inc…

题目链接: [BJOI2019]奥术神杖 答案是$ans=\sqrt[c]{\prod_{i=1}^{c}v_{i}}=(\prod_{i=1}^{c}v_{i})^{\frac{1}{c}}$. 这样不大好求,我们将这个式子取$ln$,变成$ln\ ans=\frac{1}{c}\sum_{i=1}^{c}ln\ v_{i}$. 这显然是一个分数规划,每次二分一个答案$mid$,将每个串的权值都减去$mid$,那么只需要求最大价值是否大于$0$即可. 剩下的问题就是一个在$AC$自动机上的$D…

有一个二分图,每个部都有 \(n\) 个点,每条边有两个参数 \(a_e, b_e\),求一种匹配,使得 \(\sum a_i / \sum b_i\) 最大 Solution 显然的分数规划,考虑二分一个答案 \(mid\),那么设每条边的权值为 \(c_i = a_i - kb_i\) 然后跑二分图最大权匹配,如果跑出来答案大于 \(0\) 就表明 OK,可以将答案调大,否则调小. KM 在稠密的时候比 MCMF 跑的快点,对这题的话其实都能过吧 #include <bits/stdc++.…

题意:有n组ai和bi,要求去掉k组,使下式值最大. 分析: 1.此题是典型的01分数规划. 01分数规划:给定两个数组,a[i]表示选取i的可以得到的价值,b[i]表示选取i的代价.x[i]=1代表选取i,否则x[i]=0. 求一个选择方案使得所有选择物品的总收益/总代价的值最大或是最小. 即y=Σ(a[i]*x[i])/Σ(b[i]*x[i])取得最值. 2.这类问题可以用二分解决. 最大化平均值: 设某种选取方案后得到的值为Σa[i]/Σb[i],判断此时二分到的值mid是否符合要求,若Σ…

用01分数规划 + prime + 二分 竟然2950MS惊险的过了QAQ 前提是在TLE了好几次下过的 = = 题目意思:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差,现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. 解题思路: 对答案进行二分,当把代进去的答案拿来算最小生成树的时候,一旦总路径长度为0,就是需要的答案. 0-1规划是啥? 概念有带权图G, 对于图中每条…

题目链接 本来以为自己可以做出来,结果……打脸了 (貌似来wc立了好几个flag了,都没竖起来) 不过乱蒙能蒙出一个叫“分数规划”的东西的式子还是很开心的 观察$C=\frac{a_{1}+a_{2}+.......+a_{n}}{b_{1}+b_{2}+.....b_{n}}$ 然后可以把分母乘到左边 然后可以把C乘进去 然后二分C,建图求最大权匹配,判断跟答案的关系. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype&g…

原题: 传送门 题意: 给出n个a和b,让选出n-k个使得(sigma a[i])/(sigma b[i])最大 直接用分数规划.. code: //By Menteur_Hxy #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <map> #include <vector> #define M(a,b) mem…

用dfs优化的spfa判环很快啦 分数规划的题目啦 二分寻找最优值,用spfa判断能不能使 Σ(mid * t - p) > 0 最优的情况只能有一个环 因为如果有两个环,两个环都可以作为奶牛的行程,如果两个环单独计算的结果不一样,那么两个环中比值更大的才是最优解,如果结果一样,多算一个环就没有意义了. 代码如下 #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std;…

思维题. 显然考虑爆搜.然后考虑n^2能做不能. 容易想到枚举中间的数字mid 然后往mid两边加数字 使其整个集合权值最大. 这里有一个比较显然的贪心就不再赘述了. 可以发现这样做对于集合是奇数的时候可以遍历到所有最优的情况.这一步复杂度为n^2. 但是值得注意的是 如果集合为偶数的时候怎么解决 暴力枚举两个数字在中间这复杂度已经是n^3的了 再向两边拓展复杂度会更高. 有多种解决方法:1 尝试证明偶数的序列一定没有奇数的优.2 尝试证明两个数字只有是相邻的时候比其他不相邻的更优 3 使用固定…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3111 求选k对数,使得上述式子值最大.容易想到设左边为一个值,对式子变形以下,得到sigma(v-r*w))==0的时候就是最大的,<0是最小的.二分这个r就行了. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include <climits> #include…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2976 Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17838   Accepted: 6186 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumula…

题意:给出一副连通图,求出一个子图令g=sigma(E)/sigma(V); h[g]=sigma(E)-g*sigma(V):设G是最优值 则当h[g]>0:g<G h[g]<0,g>G; h[g]=0:g=G: h[g]=(U*n-Cut[S,T])/2; 当最小割Cut[S,T]最小时,h[g]最大 分析:建图方式:对于<u,v>,建立正向边和反向边容量为1 对于每个点u建立s->u容量为U,建立u->t容量为U+2*g-du(du是每个点的度) 公式…

这题数据量较大.普通的求MST是会超时的. d[i]=cost[i]-ans*dis[0][i] 据此二分. 但此题用Dinkelbach迭代更好 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 1010 double mp[N][N],c[N][N],x…

给定整数序列a,b,求出下式的最大值 sum{ai*xi}/sum{bi*xi},xi=0|1 通俗来说,就是选出一些整数对(ai,bi),使得选出的a之和与选出的b之和商最大化 二分答案L,即选出的a之和与b之和的商是L 判断L是否成立,只要判断是否存在sum{ai-L*bi}>0即可 poj2728为要找出各边收益除以各边成本的最大生成树 那么二分商L,另边权变成ai-L*bi求最大生成树,如果和>0,答案可行 #include <iostream> #include <…

题目链接 \(Description\) 将n个村庄连成一棵树,村之间的距离为两村的欧几里得距离,村之间的花费为海拔z的差,求花费和与长度和的最小比值 \(Solution\) 二分,假设mid为可行的某一生成树的解,则应有 \((∑cost)/(∑dis) = mid\) 变形得 \(\sum(cost-mid*dis) = 0\) 取cost-mid*dis为边权,Prim求最小生成树(即尽可能满足mid) 若\(\sum(cost-mid*dis) > 0\),说明怎么也满足不了mid,m…

最优答案一定是一颗树 那么二分比值,不断kruskal找到最大可以满足的解就可以了 代码如下 #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef double db; struct Node{ int a, b, c, d; db w; inline void init() { scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d…

V3其实和dp关系不大,思想挂标题上了,丑陋的代码不想放了.…

[BZOJ4738/UOJ#276]汽水(点分治,分数规划) 题面 BZOJ UOJ 题解 今天考试的题目,虽然说是写完了,但是感觉还是半懂不懂的来着. 代码基本照着\(Anson\)爷的码的,orz.(然后Anson爷的UOJrk1不保了) 首先拿到这道题目的一个比较显然的思路就是分数规划二分答案之后再点分治考虑是否有满足二分条件的链. 考虑条件是什么呢?(接下来写的时候为了方便,把所有的边权默认全部减去了一个\(K\),这样子就是要求平均值的绝对值最小的链了) 因为要的是绝对值最小,那么我们…

Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重 量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了:   (一)参加比赛的一组奶牛必须总重量至少为W   (这是为了确保是强大的队伍在比赛,而不仅是强大的某头奶牛),并且   (二)总才艺值与总重量的比值最大的一组获得胜利.   FJ注意到他的所有奶牛的总重量不小于W,所以他能够派出符合规则(一)的队伍.帮助他…

题面 传送门 分数规划 分数规划有什么用? 可以把带分数的最优性求解式化成不带除发的运算 假设求max{\(\frac{a}{b},b>0\)} 二分一个权值\(k\) 令\(\frac{a}{b}\le k\)那么\(a-k*b\le 0\) 如果得出来\(a-k*b\)的最大值大于\(0\),那么\(k\)可以变大 否则缩小\(k\) Sol 分数规划,然后求解负环即可 # include <bits/stdc++.h> # define IL inline # define RG…

[BZOJ4753]最佳团体(分数规划,动态规划) 题面 BZOJ Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有 一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY希望招…

题解 目标就是 \[Maximize\ \lambda = \frac{X-Y}{k}\] 按照分数规划的一般规律, 构造: \[g(\lambda) = \lambda k + Y - X\] 由于总流量不变,我们考虑转移流量. 注意到,对于每条边,我们如果增加其容量则会增加(b[i]+d[i]+lambda)点值,如果减少就是(a[i]-d[i]+lambda)点值. 如果可以构成一个负环,那么就一定可以更优. 所以我们二分\(\lambda\),check即可. 代码 #include <…

比值最大 分数规划 二分答案之后用费用流进行验证. 据说标称强行乘以1e7换成了整数的二分. 不过貌似实数二分也可以过. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #def…

毒瘤,毒瘤,毒瘤-- \(30000\)这个数据范围,看上去就是要搞事的啊... 题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2402 题解: 首先化式子: 假设二分的答案为\(mid\)则\(\frac{y_i+q_j}{x_i+p_j}\ge mid, y_i+q_j\ge mid(x_i+p_j), y_i-mid\times x_i+q_j-mid\times p_j\ge 0\) 那么我们实际上就是要找一个\(i\)使得…