定义:令U={u0,u1,…,um}是一个单调不减的实数序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1.其中,ui称为节点,U称为节点矢量,用Ni,p(u)表示第i个p次(p+1阶)B样条基函数,其定义为 由此可知: (1)Ni,0(u)是一个阶梯函数,它在半开区间u∈[ui,ui+1)外都为零: (2)当p>0时,Ni,p(u)是两个p-1次基函数的线性组合: (3)计算一组基函数时需要事先制定节点矢量U和次数p: (4)定义式中可能出现0/0,我们规定0/0=0: (5)Ni,p(u)是定义…

B-spline Basis Functions 本博客转自前人的博客的翻译版本,前几章节是原来博主的翻译内容,但是后续章节博主不在提供翻译,后续章节我在完成相关的翻译学习. (原来博客网址:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/4749586) 原来的博主翻译还是很好的,所以前几章节直接借鉴参考原博主的内容. B-spline Basis Functions:Definition 贝塞尔基函数用作权重.B-样条基函数也一样:但更复杂.但是它有两条贝…

原文链接:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/5177405 贝塞尔基函数用作权重.B-样条基函数也一样:但更复杂.但是它有两条贝塞尔基函数所没有的特性,即(1)定义域被节点细分(subdivided): (2) 基函数不是在整个区间非零.实际上,每个B样条基函数在附近一个子区间非零,因此,B-样条基函数相当“局部”. 设U 是m + 1个非递减数的集合,u0 <= u2 <= u3 <= ... <= um.ui称为节点(knots…

B样条基函数用作权重 reference http://blog.csdn.net/tuqu…

B-spline Basis Functions: Computation Examples 本博客转自前人的博客的翻译版本,前几章节是原来博主的翻译内容,但是后续章节博主不在提供翻译,后续章节我在完成相关的翻译学习. (原来博客网址:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/4749586) 原来的博主翻译还是很好的,所以前几章节直接借鉴参考原博主的内容. 1. 简单节点(Simple Knots ) 假设节点向量是U = { 0, 0.25, 0.5…

在数学的子学科数值分析里,B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式.它是B-样条基曲线的线性组合.B-样条是贝兹(贝塞尔)曲线的一种一般化,可以进一步推广为非均匀有理B样条(NURBS),使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型. 常数B样条 常数B样条是最简单的样条.只定义在一个节点距离上,而且不是节点的函数.它只是不同节点段(knot span)的标志函数(indicator function). 线性B样条 线性B样条定义在两个相邻的节点段上,在节点连续但不可微. 三次B样条 一个片断上的B…

B样条参数曲线学习 Bezier曲线有许多优越性,但有两点不足: (1) 特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次,并且在阶次较大时,特征多边形对曲线的控制将会减弱: (2) Bezier曲线不能作局部修改,改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响,其原因是基函数Bernstein的参数u在[0,1]区间内均不为零. 1972年,Gordon, Rie-feld等人拓展了Bezier曲线,用B样条基函数代替Bernstein基函数,即形成了B样条曲线.曲面. B-样条曲线在计算机视觉(co…

仅从形式上看,C程序就是由各种声明和定义组成的.它们是程序的骨架和外表,不仅定义了数据(变量),还定义了行为(函数).规范中的纯语言部分,声明和定义亦花去了最多的篇幅.完全说清定义的语法比较困难,这里也只是个人的理解. 1. 标识属性 对C编译器而言,标识(identifier)包括对象名.函数名.复合类型及枚举tag.typedef类型名.label和枚举常量.标识的各种属性构成了C的复杂功能,理清这些概念对C的高级使用尤其重要. 域(scope)可以看做是标识的活动范围,一个编译单元中该范围…

非均匀B样条离散点的加密与平滑 离散点的预处理是点云网格化很关键的一步,主要就是离散点的平滑.孔洞修补:本文是基于非均匀B样条基函数进行离散点云的加密和平滑的,一下为初步实现结果. 算法步骤: 1.数据点分割投影 将三维数据点投影到二维平面上,进行数据排序,得到m*n矩阵形式的数据点(当然这种方法有一定的弊端). 2.非均匀双三次B样条曲线曲面的拟合 a.数据点的参数化:b.节点矢量的计算:c.计算B样条基函数 N(u):d.控制点计算:e.曲线曲面上加密点计算. 细节: 利用累计弦长计算参数化…

OpenCASCADE Conic to BSpline Curves-Circle eryar@163.com Abstract. The conic sections and circles play a fundamental role in CAD/CAM applications. Undoubtedly one of the greatest advantages of NURBS is their capability of precisely representing conic…

OpenCascade B-Spline Basis Function eryar@163.com Abstract. B-splines are quite a bit more flexible than Bezier curves. This flexibility comes from the fact that you have much more control over the basis functions. For Bezier curves that each control…

OPEN CASCADE BSpline Curve Interpolation eryar@163.com Abstract. Global curve interpolation to point data is a way to construct curves. The paper focus on the interpolate algorithm in OPEN CASCADE, and give a simple example to demonstrate the usage o…

1 B样条曲线 1.1 B样条曲线方程 B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能,是形状数学描述的主流方法之一,另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法 (NURBS)的基础.B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点,包括几何不变性,仿射不变性等等,同时克服了Bezier方法中由于整体表示带来不具有局部性质的缺点(移动一个控制顶点将会影响整个曲线).B样条曲线方程可表示为 其中,di(i=0,1...n)为控制顶点(坐标),Ni,k(i=0,1...n)为k次规范…

(哥廷根大学) 摘要 文章提出了一种表示空间扩展物体轮廓的新方法,该方法适用于采用激光雷达跟踪未知尺寸和方向的车辆.我们在笛卡尔坐标系中使用二次均匀周期的B-Splines直接表示目标的星 - 凸形状近似.与之前在极坐标下工作的方法相比,我们引入了一个新的步行参数来模拟物体的轮廓功能,使得形状参数很好地被定义,并且与测量值位于同一空间内.该方法的主要优点是可以通过缩放样条的基点来独立地执行长度和宽度的缩放. 一.引言 对于汽车领域,特别是高级驾驶辅助系统(ADAS)功能,扩展目标跟踪(EOT)的…

​ ​ ​ 线性模型最简单的形式就是输入变量的线性模型,但是,将一组输入变量的非线性函数进行线性组合,我们可以得到一类更加有用的函数,本章我们的讨论重点就是输入变量的非线性函数的线性组合. 1 线性基函数 ​ ​ ​ 回归问题最简单的形式就是输入变量的线性函数,即 \[y(\mathbf x,\mathbf w)=w_0+w_1x_1+w_2x_2+\cdots+w_Dx_D \] 这称为线性回归(linear regression),更一般地 \[y(\mathbf x,\mathbf w)=…

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对源代码进行分析,使得大家可以尽可能的使用Math.NET在.NET平台下轻易的开发数学计算相…

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: 数据挖掘与机器学习(41)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困…

关于digital root可以参考维基百科,这里给出基本定义和性质. 一.定义 数字根(Digital Root)就是把一个数的各位数字相加,再将所得数的各位数字相加,直到所得数为一位数字为止.而这个一位数便是原来数字的数字根.适用范围为正整数和零.例如:65536,6+5+5+3+6=25,2+5=7,故数根为7. 二.性质 1. 任何数加减9的数字根还是它本身. 2. 9乘任何数字的数字根都是9. 3. 数字根的三则运算 (1). 两数之和的数字根等于这两个数的数字根的和数字根      …

学OI一年了,到现在联赛所需要的知识已经基本学完了.现在,有必要回过头来,总结总结自己一年来学到的知识以及得到的经验教训. 基础 语言基础 C++的语言基础啥的就略了吧. 算法复杂度分析 O:复杂度的上限. Ω:复杂度的下限. Θ:复杂度的上限与下限. STL与<algorithm> STL http://www.cplusplus.com/reference/stl 全称Standard Template Library(标准模板库). vector:动态数组. list:双向链表. set…

1.<html>和<body>之间的输出? 加入<p>or<script>均可正常运行 2.<br />换行,用<br></br>会换两行 使用元素时必须封闭 3.<button>标签: <button type="button" onclick="alert('Welcome!')">点击这里</button> 标签之间定义显示内容,内部定义bu…

HSQLDB 开发者角色 对 HSQLDB 与 Eclipse 工作台的集成感兴趣的开发者可以很容易地被分为两类: 客户机开发者,他们只是用 HSQLDB 来存储数据. 引擎开发者,他们通过添加新的标量函数或者存储过程来扩展 HSQLDB 可以识别的 SQL 语言. 第一类开发者需要方便地访问 HSQLDB JDBC 驱动程序以提交 SQL 语句.不过,最好也可以方便地启动或停止不同的 HSQLDB 实例(比如,两个需要使用不同表的项目).更高级的开发者可能还喜欢生成 JavaBeans(TM)…

目录 . 进程相关数据结构 ) struct task_struct ) struct cred ) struct pid_link ) struct pid ) struct signal_struct ) struct rlimit . 内核中的队列/链表对象 ) singly-linked lists ) singly-linked tail queues ) doubly-linked lists ) doubly-linked tail queues . 内核模块相关数据结构 ) st…

题目链接:BZOJ - 1143 题目分析 这道题在BZOJ上只要求输出可选的最多的祭祀地点个数,是一道求最长反链长度的裸题. 下面给出一些相关知识: 在有向无环图中,有如下的一些定义和性质: 链:一条链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足要么 x 能到达 y ,要么 y 能到达 x . 反链:一条反链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足 x 不能到达 y,且 y 也不能到达 x. 那么很显然这道题就是求最长反链长度了. 一个定理:最长反链长度 = 最小链覆盖(用最少的链覆盖所有…

一条命令APDU含有一个头标和一个本体.本体可有不同长度,或者在相关数据字段为空时,整个可以不存 在. 头标由四个数据元组成,它们是类CLA(ClAss)字节,命令INS(INStructic,n)字节和两个参数Pl和P2 (Parameters 1 and 2)字节,如图1所示.类字节仍旧用于识别应用和它们专有的命令组.例如,GSM使用 类字节‘AO’,而代码‘8X’则最常用于公司专用(私用)命令.相反,基于ISO的命令都用类字节‘OX’ 编码.标准另外规定了类字节用于识别安全报文和逻辑通道.…

指针和引用在C++中很常用,但是对于它们之间的区别很多初学者都不是太熟悉,下面来谈谈他们2者之间的区别和用法. 1.指针和引用的定义和性质区别: (1)指针:指针是一个变量,只不过这个变量存储的是一个地址,指向内存的一个存储单元:而引用跟原来的变量实质上是同一个东西,只不过是原变量的一个别名而已.如: int a=1;int *p=&a; int a=1;int &b=a; 上面定义了一个整形变量和一个指针变量p,该指针变量指向a的存储单元,即p的值是a存储单元的地址. 而下面2句定义了一…

主要介绍Keil C51的预处理方法如宏定义.常用的预处理指令及文件包含指令,C51编译库的选择及代码优化原理,C51与汇编混合编程的方法与实现以及超过64KB空间的地址分页方法的C51实现. 教学目标 1.了解Keil C51的预处理方法,主要有宏定义#define.常用的预处理指令#define.#error.#if .#else.#elif.#endif.#ifdef.#ifndef .#undef .#line .#pragma 及文件包含指令#include. 2.了解small.co…

原文:<Programming WPF>翻译 第8章 4.关键帧动画 到目前为止,我们只看到简单的点到点的动画.我们使用了To和From属性或者By属性来设计动画--相对于当前的属性值.这很适合简单的动画,但是我们可以构造序列来创建更复杂的动画,这可能是非常麻烦的.幸运的是,这是没有必要的.WPF提供了动画对象,允许我们详细指出一系列时间和值. 在影视中传统的动画中,这是普通的开始--通过绘制最重要的动画步骤.这些关键帧定义了场景的基本流程,捕获了它的最重要的点.只要一旦这些关键帧是满意的,是…

C语言是一种编译型程序设计语言,它兼顾了多种高级语言的特点,并可以调用汇编语言的子程序.用C语言设计开发微控制器程序已成为一种必然的趋势.Franklin C51是一种专门针对Intel 8051系列微处理器的C开发工具,它提供了丰富的库函数,具有很强的数据处理能力,编程中对8051寄存器和存储器的分配均由编译器自动管理,因而,通常用C51来编写主程序.然而,有时也需要在C程序中调用一些用汇编A51编写的子程序.例如,以前用汇编语言编写的子程序.要求较高的处理速度而必须用更简练的汇编语言编写的特…

超文本传输协议-HTTP/1.1(修订版) ---译者:孙超进本协议不限流传发布.版权声明Copyright (C) The Internet Society (1999). All Rights Reserved.摘要超文本传输协议(HTTP)是一种为分布式,协作式的,超媒体信息系统.它是一种通用的,无状态(stateless)的协议,除了应用于超文本传输外,它也可以应用于诸如名称服务器和分布对象管理系统之类的系统,这可以通过扩展它的请求方法,错误代码和消息头[47]来实现.HTTP的一个特性…

指针和引用在C++中很常用,但是对于它们之间的区别很多初学者都不是太熟悉,下面来谈谈他们2者之间的区别和用法. 1.指针和引用的定义和性质区别: (1)指针:指针是一个变量,只不过这个变量存储的是一个地址,指向内存的一个存储单元:而引用跟原来的变量实质上是同一个东西,只不过是原变量的一个别名而已.如: ;int *p=&a; ;int &b=a; 上面定义了一个整形变量和一个指针变量p,该指针变量指向a的存储单元,即p的值是a存储单元的地址. 而下面2句定义了一个整形变量a和这个整形a的引…