引出: 问题描述:给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7….an,求它的一个子序列(设为s1,s2,…sn),使得这个子序列满足这样的性质,s1<s2<s3<…<sn并且这个子序列的长度最长.输出这个最长的长度.(为了简化该类问题,我们将诸如最长下降子序列及最长不上升子序列等问题都看成同一个问题,其实仔细思考就会发现,这其实只是<符号定义上的问题,并不影响问题的实质)例如有一个序列:1  7  3  5  9  4  8,它的最长上升子序列就是 1 3 4 8…

今天528给讲了基础的DP,其中第一道例题就是最长不下降子序列——LIS. 题目简述:给出N个数,求最长不下降子序列的长度. 数据范围:30% N<=1000 ; 100% N<=100000. 首先30%的数据很容易,可以想到一个N2的算法: 用f[i]表示以i结尾的最长不下降子序列的长度最长为多少,推出动态转移方程:f[i]=max(f[j])+1(a[i]>=a[j]&&j<i) BUT!看看数据就知道,只能拿30分,这个O(n2)的效率显然只能拿部分分.怎么…

问题描述: 有一个长为n的数列a0, a1,..., an-1.请求出这个序列中最长的上升子序列.请求出这个序列中最长的上升子序列. 上升子序列:对于任意i<j都满足ai<aj的子序列. 限制条件 i <= n <= 1000 0 <= ai <= 1000000 两种定义方式 具体看程序注释 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <…

示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4. 从网上找的一段代码(我由java改为了C++版本),原作者言简意赅,讲解的很清楚.我一般算法题都会自己看了思路再写一遍,但这个算法代码真的很简单,思想却非常棒,所以不再自己写一遍了. class Solution { public: int lengthOfLIS(int* nums) { /** dp[i]: 所有长度为i+1的递增子序列中, 最小的那个…

Given a sequence of integers, find the longest increasing subsequence (LIS). You code should return the length of the LIS. Have you met this question in a real interview?     Example For [5, 4, 1, 2, 3], the LIS  is [1, 2, 3], return 3 For [4, 2, 4,…

［抄题］: 往上走台阶 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低到高排列的子序列,这种子序列不一定是连续的或者唯一的. 样例 给出 [5,4,1,2,3],LIS 是 [1,2,3],返回 3给出 [4,2,4,5,3,7],LIS 是 [2,4,5,7],返回 4   ［思维问题］: 不知道怎么处理递增:还是坐标型(有小人在里面跳),用i j来进行比较 intialization answer都不止一个点:可以从所有的点开始或结束 ［一句话思路］: ［输入量］:空: 正…

题目: Given a sequence of integers, find the longest increasing subsequence (LIS). You code should return the length of the LIS. Clarification What's the definition of longest increasing subsequence? The longest increasing subsequence problem is to fin…

Longest Increasing Subsequence(LIS) 一个美丽的名字 非常经典的线性结构dp [朴素]:O(n^2) d(i)=max{0,d(j) :j<i&&a[j]<a[i]}+1 直接两个for [二分查找优化]:O(n^2) g(i):d值为i的最小的a  每次更新然后lower_bound即可 ［大于等于］ lower_boundReturn iterator to lower bound Returns an iterator pointing…

传送门 The task is to find the length of the longest subsequence in a given array of integers such that all elements of the subsequence are sorted in ascending order. For example, the length of the LIS for { 15, 27, 14, 38, 26, 55, 46, 65, 85 } is 6 and…

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example,Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18],The longest increasing subsequence is [2, 3, 7, 101], therefore the length is 4. Note that there may be more than o…