P3469 [POI2008]BLO-Blockade https://www.luogu.org/problem/P3469 题目描述 There are exactly nn towns in Byteotia. Some towns are connected by bidirectional roads. There are no crossroads outside towns, though there may be bridges, tunnels and flyovers. Ea…

题目 割点模板题. 可以将图中的所有点分成两部分,一部分是去掉之后不影响图的连通性的点,一部分是去掉之后影响连通性的点,称其为割点. 然后分两种情况讨论,如果该点不是割点,则最终结果直接加上2*(n-1).如果是的话,就求子树的每块连通块大小. 一个点的子树可以分成两类:存在返祖边或不存在. 对于前者,割掉该点并不影响连通性,所以和祖先算作一个联通块: 对于后者,割掉该点将使得其变为独立的联通块,所以在搜索时顺便计算\(size\). 于是可以方便地算出后者的\(size\)之和sum,而前者总…

一道经典的割点例题,用size数组记录该子树有多少个节点,sum是这棵搜索树上有多少个节点,sum*(n-sum-1)是将点删掉后的数对数量. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 1000010 using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { ;…

题目大意:给定 N 个点,M 条边的联通无向图,求出对于每个点来说,将与这个点相连的所有边都去掉后,会少多少个联通的点对 (x,y). 题解:连通性问题从 DFS 树的角度进行考虑.对于 DFS 树当前的节点来说,若其子节点的 low[] 大于等于子树根节点的时间戳,则将该节点的边去掉后,以该子树的孩子节点为根的子树会和其余部分不连通,会对答案产生一个贡献.诸如此类分析即可得到总共的答案. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; c…

洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=2921) 做这题的经历有点玄学,,起因是某个random题的同学突然发现了一个0提交0通过的题目,然后就引发了整个机房的兴趣,,然后,,就变成了16提交7通过,, 初看上去这题目就是记忆化搜索,但是环的存在使得普通的记忆化会导致漏解,继续观察发现整张图为n个点n条边,即是多个基环外向树,使用tarjan找到图中的环,显然可知,对于环上一点,能取到的最大值是环的长度,…

P3469[POI2008]LO-Blockade 题意翻译 在Byteotia有n个城镇. 一些城镇之间由无向边连接. 在城镇外没有十字路口,尽管可能有桥,隧道或者高架公路(反正不考虑这些).每两个城镇之间至多只有一条直接连接的道路.人们可以从任意一个城镇直接或间接到达另一个城镇. 每个城镇都有一个公民,他们被孤独所困扰.事实证明,每个公民都想拜访其他所有公民一次(在主人所在的城镇).所以,一共会有n*(n-1)次拜访. 不幸的是,一个程序员总罢工正在进行中,那些程序员迫切要求购买某个软件.…

题目连接 [洛谷传送门] [LOJ传送门] 题目描述 某军搞信息对抗实战演习,红军成功地侵入了蓝军的内部网络,蓝军共有两个信息中心,红军计划在某台中间服务器上安装一个嗅探器,从而能够侦听到两个信息中心互相交换的所有信息,但是蓝军的网络相当的庞大,数据包从一个信息中心传到另一个信息中心可以不止有一条通路.现在需要你尽快地解决这个问题,应该把嗅探器安装在哪个中间服务器上才能保证所有的数据包都能被捕获? 题解 题目给我们的第一感觉就是,这个点一定是割点. 终点(y)的dfn应该大于等于v点的dfn,因…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 若第\(i\)个点不是割点,那么只有这个点单独形成一个连通块,其它点依旧连通,则答案为\(2\times (n-1)\). 若第\(i\)个点是割点,那么去掉这个点相关的边就会形成\(3\)种构成的连通块: 由点\(i\)本身构成. 由点\(i\)的子树(搜索树中)形成若干个连通块. 由除点\(i\)及其子树的所有其它点构成一个连通块. 于是我们可以在用\(tarjan\)找割点的过程中计算搜索树中每棵子树的大小,并统计答案即可. #include<cstdio>…

[POI2008]BLO Description Byteotia城市有\(n\)个 towns \(m\)条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通. Input 输入\(n<=100000\) \(m<=500000\)及\(m\)条边 Output 输出\(n\)个数,代表如果把第\(i\)个点去掉,将有多少对点不能互通. Sample Input 5 5 1 2 2 3 1 3 3 4 4 5 Sample Output…

题目描述 The first stage of train system reform (that has been described in the problem Railways of the third stage of 14th Polish OI. However, one needs not be familiar with that problem in order to solve this task.) has come to an end in Byteotia. The…

题目链接 题意:一个无向联通图,求删去每个点及其所有边后有多少有序点对的连通性发生了变化. Tarjan求割点的例题.. 如果当前点不是割点,那么它对整个图的连通性不产生影响,只有自己与其他\(n-1\)个点的连通性发生了变化,故答案为\((n-1)\times2\). 如果当前点是割点,那么除了自身外,它所连接的所有连通块和其他连通块之间的连通性都发生了变化,故答案为: 设\(size[u]\)表示以u为根的连通块的大小,与当前点相连的共有\(k\)个连通块, \[ans=\sum_{i=1}…

https://www.luogu.org/problem/P3469 翻译:一个原本连通的无向图,可以删除图中的一个点,求因为删除这个点所导致的不连通的有序点对的数量.或者说,删去这个点之后,各个连通分量的大小的乘积之和? 当然是考虑新学的Tarjan法求割点.一遍Tarjan给每个点记录他是不是割点.然后第二遍的时候对每个割点,统计它分割出的各个子树(及其父亲,假如有的话)这些连通块之间的贡献. 注意无向图是不需要栈的,因为无向图不存在横向边的说法. 错误代码: #include<bits/…

BLO-Blockade 题目链接 若一个点为割点:统计出每个子树的大小,两两相乘再相加, 再加上n-1,为这个点与其他点的拜访数, 因为拜访是互相的,最后再乘二即可 若一个点不是割点:只有(n-1)*2次拜访会受影响 #include<cstdio> #define LL long long #define N 100010 #define M 1000010 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) int n,m,dfn[N],low[N],size[N…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通. Input 输入n<=100000 m<=500000及m条边 Output 输出n个数,代表如果把第i个点去掉,将有多少对点不能互通. Sample Input 5 5 1 2 2 3 1 3 3 4 4 5 Sample Output 8 8 16 14 8 很明显的判割点 写…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1123 [题目大意] Byteotia城市有n个towns,m条双向roads. 每条road连接两个不同的towns, 没有重复的road. 所有towns连通.输出n个数,代表如果把第i个点去掉,将有多少对点不能互通. [题解] Tarjan算法的基础应用,如果x是y分支的割点,那么y就参与x点的答案贡献计数, 将割点为x的不同分支的size进行动态乘即可. [代码] #inclu…

tarjan判断割点...拿掉一个点之后,会被分成若干个联通块,用节点个数和统计一下他们相互不能到达的个数就好. ; maxm=; type edgetype=record toward,next:longint; end; var edge:..maxm] of edgetype; first,dfn,low,stack,s:..maxn] of longint; pd:..maxn] of boolean; sum:..maxn] of int64; tot,cnt,i,n,m:longin…

题目每个割点去掉后会导致多少对点不能连通 考虑跑Tarjan的时候记录每个儿子的size,那么去掉这个割点后其他的点都不能和这个儿子连通 注意每个点去掉后它本身就不能与其他所有点连通 还有就是题目里求的是有序点对,所以应将总方案数\(×2\) #include <algorithm> #include <cctype> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include &…

题目描述 火星猫经过一番努力终于到达了冥王星.他发现冥王星有 \(N\) 座城市,\(M\) 条无向边.火星猫准备出发去找冥王兔,他听说有若干泡芙掉落在一些边上,他准备采集一些去送给冥王兔.但是火星猫的火星光环和冥王星相生相克,当火星猫走过一条路之后,这条路就不能再走了.如果冥王兔吃不到泡芙,他们就不能嘿嘿嘿了.所以告诉你火星猫和冥王兔的位置,请问冥王兔能不能吃到泡芙. 输入输出格式 输入格式: 第一行 \(N,M\) 表示点数和边数. 接下来 \(M\) 行每行 \(X,Y,Z\) 表示 $…

P3477 [POI2008]PER-Permutation 题目描述 Multiset is a mathematical object similar to a set, but each member of a multiset may have more than one membership. Just as with any set, the members of a multiset can be ordered in many ways. We call each such or…

P3478 [POI2008]STA-Station 题目描述 The first stage of train system reform (that has been described in the problem Railways of the third stage of 14th Polish OI. However, one needs not be familiar with that problem in order to solve this task.) has come…

P3467 [POI2008]PLA-Postering 题目描述 All the buildings in the east district of Byteburg were built in accordance with the old arbitecture: they stand next to each other with no spacing inbetween. Together they form a very long chain of buildings of dive…

题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P3627 第一次寒假训练的结测题,思路本身不难,但对于我这个码力蒟蒻来说实现难度不小-考试时肛了将近两个半小时才刚肛出来.我也是吐了 题面 Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. Banditji 计划实施 Siruseri 有史以…

既然没有题解,那么我就来提供给一份. -- 首先我们看到数据范围.妈耶!数据这么大,一开始还想用个DP来做,但是看着就不行,那么根据这个数据范围,我们大致可以猜到这道题的算法是一个贪心,那么我们怎么贪呢? 我们首先还是先画一个图: 样例解释一下: 我们取的点是\(3\),\(5\),\(7\). 看到题目,因为\(1\)号节点的入度为0,那么就一定不能选择\(1\)号节点,那么接下来可以供我们选择的最大的权值的点也就只有\(3\),\(5\),\(7\)号节点,那么我们就来一个贪心策略:对每一个…

题目链接 [洛谷传送门] 题解 很显然,当这个点不是割点的时候,答案是\(2*(n-1)\) 如果这个点是割点,那么答案就是两两被分开的联通分量之间求组合数. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 500005; struct edge { int to, nt; } E[N << 1]; int dfn[N], low[N], H[N], sz[N];…

P3469 [POI2008]BLO-Blockade 题意翻译 在Byteotia有n个城镇. 一些城镇之间由无向边连接. 在城镇外没有十字路口,尽管可能有桥,隧道或者高架公路(反正不考虑这些).每两个城镇之间至多只有一条直接连接的道路.人们可以从任意一个城镇直接或间接到达另一个城镇. 每个城镇都有一个公民,他们被孤独所困扰.事实证明,每个公民都想拜访其他所有公民一次(在主人所在的城镇).所以,一共会有n*(n-1)次拜访. 不幸的是,一个程序员总罢工正在进行中,那些程序员迫切要求购买某个软件…

[POI2008]BLO Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1540  Solved: 711[Submit][Status][Discuss] Description Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通. Input 输入n<=100000 m<=500000及m条边 Output 输出n个数,代表如果把第i个点去掉…

P3469 [POI2008]BLO-Blockade 题意翻译 在Byteotia有n个城镇. 一些城镇之间由无向边连接. 在城镇外没有十字路口,尽管可能有桥,隧道或者高架公路(反正不考虑这些).每两个城镇之间至多只有一条直接连接的道路.人们可以从任意一个城镇直接或间接到达另一个城镇. 每个城镇都有一个公民,他们被孤独所困扰.事实证明,每个公民都想拜访其他所有公民一次(在主人所在的城镇).所以,一共会有n*(n-1)次拜访. 不幸的是,一个程序员总罢工正在进行中,那些程序员迫切要求购买某个软件…

题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 关于割点 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation point). 题解 在一个无向图里的割点分为两种,第一种就是一棵树的根节点并且他的度要大于等于2,删去这个点他的子树就不连通了(如上图的1号点). 第二种就要用到tarjan算法的思想,tarjan求出每个点的dfs顺序,然后记录他子树中能访问到的dfn最早的点.如果一个点不为根且他的…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3388 tarjan算法果然牛逼,时间复杂度是O(|V|+|E|),所以1e4个结点2e5条边的图完全不在话下orz orz 一个无向图求割点,该图不一定连通,所以要对没有访问过的点继续tarjan,这时候我就wa了几次,因为之前只用过一次tarjan,在参数设置里面我默认了从u=1开始建dfs树.每次只有根节点的father值等于其编号,这样就能唯一地标识它,学到了.其次在下面证明 tarjan中如果在处理回退边的…

tarjan找割点..不是割点答案就是(N-1)*2, 是割点的话就在tarjan的时候顺便统计一下 ------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef long long ll;   co…