P1436 棋盘分割 题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第1行为一个整数n(1 <…

洛谷题目链接 动态规划: 我们设状态$f[i][j][o][p][k]$表示一个矩形,左上角顶点坐标为$(i,j)$,右下角顶点坐标为$(o,p)$时分割了$k$次,也就是说现在是$k+1$块 我们考虑状态转移: 枚举$ii$为切割某列,那么状态转移如下: $minn=min(minn,min(f[i][j][o][ii][k-1]+f[i][ii+1][o][p][0],f[i][j][o][ii][0]+f[i][ii+1][o][p][k-1]))$ 枚举$ii$为切割某行,那么状态转移如…

2017普及组D1T3 洛谷P3956 棋盘 原题 题目描述 有一个m×m的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色.黄色或没有任何颜色的.你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角. 任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上. 下.左. 右四个方向前进.当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币:如果不同,则你需要花费1个金币. 另外, 你可以花费 2个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色.但这个魔法不能连续使用, 而且这个魔…

P3956 棋盘 题目描述 有一个\(m×m\)的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色.黄色或没有任何颜色的.你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角. 任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的), 你只能向上. 下.左. 右四个方向前进.当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币:如果不同,则你需要花费1个金币. 另外, 你可以花费2个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色.但这个魔法不能连续使用, 而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,…

那个均方差,可以通过展开.合并Σ,发现最终只有Xi^2会对答案造成影响,其他都是定值,所以求出最小的和的平方就行. 其实这才是这题最难的部分,以下都是码农部分. f[x1][y1][x2][y2][k] 从(x1,y1)到(x2,y2)这个矩形,割k次的最小平方和. 边界 k==1时,就是矩形本身面积的平方和. 其余情况,分两种,横着割和竖着割,一块继续割,另一块的面积平方加入答案. (强烈建议纸笔画图标出坐标,不用纠结下标+1/-1问题) 维数比较多,所以用了记忆化,好写一点. 洛谷AC代码…

题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 解析 \(dp[k][i][j][x][y]\)表示当前在切第k刀,当前切\…

P3145 [USACO16OPEN]分割田地Splitting the Field 题目描述 Farmer John's NN cows (3 \leq N \leq 50,0003≤N≤50,000) are all located at distinct positions in his two-dimensional field. FJ wants to enclose all of the cows with a rectangular fence whose sides are pa…

P1549 棋盘问题(2) 题目描述 在N*N的棋盘上(1≤N≤10),填入1,2,…,N*N共N*N个数,使得任意两个相邻的数之和为素数. 例如:当N=2时,有: 其相邻数的和为素数的有: 1+2,1+4,4+3,2+3 当N=4时,一种可以填写的方案如下: 在这里我们约定:左上角的格子里必须填数字1. 输入输出格式 输入格式: 一个数N 输出格式: 如有多种解,则输出第一行.第一列之和为最小的排列方案:若无解,则输出“NO”. 输入输出样例 输入样例#1: 1 输出样例#1: NO 输入样例…

P2217 [HAOI2007]分割矩阵 题目描述 将一个a*b的数字矩阵进行如下分割:将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵,再将生成的两个矩阵继续如此分割(当然也可以只分割其中的一个),这样分割了(n-1)次后,原矩阵被分割成了n个矩阵.(每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行) 原矩阵中每一位置上有一个分值,一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和.现在需要把矩阵按上述规则分割成n个矩阵,并使各矩阵总分的均方差最小. 请编程对给出的矩阵及n,求出均方差的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3…

题目描述 设有一个N*M方格的棋盘(l<=N<=100,1<=M<=100)(30%) 求出该棋盘中包含有多少个正方形.多少个长方形(不包括正方形). 例如:当 N=2, M=3时:  正方形的个数有8个:即边长为1的正方形有6个: 边长为2的正方形有2个. 长方形的个数有10个: 即2*1的长方形有4个: 1*2的长方形有3个: 3*1的长方形有2个: 3*2的长方形有1个: 如上例:输入:2 3 输出:8 10 输入输出格式 输入格式: N和M 输出格式: 正方形的个数与长方形…