题意 是 有n个花园 一个花园内所有的花的颜色都是一样的 有很多种不同的颜色  花园到花园之间有路,走不同的路有不同的代价   如果选一个点作为起点 只走小于等于w的路  可以经过的这些花园里  那种颜色最多  多组询问 强制在线   解法   对于这个影响这个答案有两个因素 不可以把所有答案求出  一个一个求的话复杂度太高  因为强制在线所以我们需要先预处理一部分数据 然后根据预处理的数据 再进行求解 答案, 对于这个题面 很明显可以想到 先把边权最小的连起来 然后是次最大 然后再大点  依次…

目录 题目链接 思路 代码 题目链接 传送门 思路 \(kruskal\)重构树\(+\)线段树\(+\)倍增 代码 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <ctime> #include <bitset> #include <cs…

题意:有N座山,M条道路.山有山高,路有困难值(即点权和边权).现在Q次询问,每次给出(v,p),让求从v出发,只能结果边权<=p的边,问能够到达的山中,第K高的高度(从大到小排序). 思路:显然,最小化最大边权,需要先得到生成树,三种思路. 第一种:离线+启发式合并,这里先不管. 第二种:Kruskal重构树+主席树. 我们知道LCA处的点权路径边权就是极值,那么我们找到最远的祖先x,满足w[x]<=p,得到v的子树都是可以到达的点,现在问题就是在子树找第k大,主席树即可. O(NlogN)…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4197 题目: 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度$h_i$.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走 现在有Q组询问,每组询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 在线做法题解: 一句话题解:kruskal重构树dfs序上建主席树直接查询第k大即可 知识点拓展: 下面讲讲kruskal重构…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…

这题难度1700,我感觉又小了…… 这题虽然没几个人是用kruskal重构树的思想做的,但是我是,所以我就放了个kruskal重构树的标签. 题目链接:CF原网 题目大意:有一个长为 $n$ 的排列,一开始每个数都是一个独立的联通块.有 $n-1$ 次操作,每次要求 $x_i$ 和 $y_i$ 所在的联通块相邻,然后把这两个联通块合并.求一个合法的排列使得所有操作合法.保证有解. $1\le n\le 1.5\times 10^5$. 这题我想了想,就想到了kruskal重构树.(smg?) k…

题目链接 大意 给出有\(N\)个点\(M\)条边的一张图,其中每个点都有一个High值,每条边都有一个Hard值. 再给出\(Q\)个询问:\(v\) \(x\) \(k\) 每次询问查询从点\(v\)出发,只经过Hard值小于等于\(x\)的边能到达的点中,第\(k\)大的High值. 思路 考虑Kruskal重构树: 在Kruskal算法求最小生成树的时候,每次加边将该边化成一个点,该点的点权值是原边权值. 然后用该点与两个连通块连边. 如图: 变为: (左侧为点编号,右侧为点权) 这样重…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ407.html 题解 套路啊. 先按照两个节点顺序各搞一个kruskal重构树,然后问题转化成两棵kruskal重构树,不断询问,每次询问让你判断是否有点同时存在于 第一棵树的一个子树 和 第二棵树的一个子树中. 这个东西就转成dfs序之后主席树搞一搞就好了. 代码 #include <bits/stdc++.h> #include "werewolf.h" #define clr…

LOJ 洛谷 这题不就是Peaks(加强版)或者归程么..这算是\(IOI2018\)撞上\(NOI2018\)的题了? \(Kruskal\)重构树(具体是所有点按从小到大/从大到小的顺序,依次加入这些点的边),我们可以得到两棵树(和那两题不一样的是这题的权值在点上,不需要新建节点). 对于询问\((S,T,L,R)\),可以倍增找出\(S,T\)可以在哪棵子树中随便走. 那么只需要判断两棵子树是否有交就可以惹. 注意到子树的DFS序是连续的,我们可以在第一个子树的某个数据结构上,查第二个子树…

题目描述 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 输入 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径.接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问. 输出 对于每组询问,输出一个整数表示答案…

按照边权排序建出kruskal重构树,每次就变成了先找一个权值<=x的最远的祖先,然后看这个子树的第k小.离散化一下,在dfs序上做主席树即可 而且只需要建叶节点的主席树 注意输出的是第k小点的高度值 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define ll long long using namespace std; ,maxm=5e5+; inline ll rd(){ ll x=;; ;c=getchar()…

题意 题目链接 往后中文题就不翻译了qwq Sol 又是码农题..出题人这是强行把Kruskal重构树和主席树拼一块了啊.. 首先由于给出的限制条件是<=x,因此我们在最小生成树上走一定是最优的. 考虑把Kruskal重构树建出来,重构树上每个新的节点代表的是边权,同时用倍增数组维护出跳2^i步后能走到的值最大的节点 这样,该节点的整个子树内的节点都是可以走到的. 用dfs序+主席树维护出每个节点内H的值,直接查第K大即可 需要注意的是,对于不在原树内的节点,H要设的非常小,或者不插入,以免对答…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2438  Solved: 763[Submit][Status][Discuss] Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor last…

题意: 当你是人形的时候你只能走 \([L,N-1]\) 的编号的点(即大于等于L的点) 当你是狼形的时候你只能走 \([1,R]\) 的编号的点(即小于等于R的点) 然后问题转化成人形和狼形能到的点有没有交集. solution: 发现可以建 kruskal重构树,就可以通过在树上倍增来求出来一个子树,这个子树内是你可以到的点.然后问题转化成了两个子树区间的交,这个问题可以用主席树解决. 定义 \(rev1_i\) 是在树上的第 \(i\) 个位置对应的数,那你定义 \(r_{rev1_i}=…

题目链接 \(Description\) 有n个座山,其高度为hi.有m条带权双向边连接某些山.多次询问,每次询问从v出发 只经过边权<=x的边 所能到达的山中,第K高的是多少. 强制在线. \(Solution\) 首先要求最小生成树.然后每个<=x的限制会把范围限制在一个连通块中,但这样还是没法做. 参照[NOI2018]归程的思路,把所有叶节点作为原节点,令它们的父节点或是某个祖先节点代表每条边(边权),重构一棵树. 具体就是从小到大加入树边,然后在两个点原先集合的代表节点之间建父节点.…

可以发现询问的即是“由起点开始‘只经过编号大于等于l的点’所形成的连通块”与“由终点开始‘只经过编号小于等于r的点’所形成的连通块”是否有交集.于是建出重构树,就可以知道每个询问的连通情况了.现在要知道的是两个连通块的交集,考虑每个点是否有可能在里面.于是按照两棵重构树的dfs序给每个点一个二维坐标,问题就变为二维数点了,主席树即可. 注意编号从0开始. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inclu…

通过子任务1.3十分显然,子任务4实际上就是线段树,和我下午写的[SDOI2015]道路修建一模一样,堪称“我抄我自己”,不会的可以先做一下这个题. 然后考虑正解,参考了zhoushuyu的博客,首先可以对前i列做MST,就是把前i-1列和第i列合并起来,而这时候只需要把第1和第i列的点作为关键点建立虚树,虚树边权为原树路径最大值,然后每次O(n)对虚树合并即可.后缀也同样做一遍即可.查询时,就是把整张图分成两半,同样只需要维护前后缀的左右两列建立虚树即可,复杂度O(n(m+q)logn) #i…

Description ​ 在\(Bytemountains\)有\(~n~\)座山峰,每座山峰有他的高度\(~h_i~\). 有些山峰之间有双向道路相连,共\(~m~\)条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有\(~q~\)组询问,每组询问询问从点\(~v~\)开始只经过困难值小于等于\(~x~\)的路径所能到达的山峰中第\(~k~\)高的山峰,如果无解输出\(-1\).强制在线. Solution ​ 把边从小到大排序插入\(kruskal\)重构树中,对于每次询问, 倍增…

洛谷题目链接:[NOI2018]归程 因为题面复制过来有点炸格式,所以要看题目就点一下链接吧\(qwq\) 题意: 在一张无向图上,每一条边都有一个长度和海拔高度,小\(Y\)的家在\(1\)节点,并且他有一部车,车只能在海拔高度大于降水量的道路上行驶,如果某一条边的海拔高度小于等于降水量,那么小\(Y\)就必须下车步行,现在有\(q\)次询问,每次询问从目标点到\(1\)要步行的最短距离.强制在线. 题解: 这题我采用的做法是kruskal重构树. 可能大家对kruskal重构树并不是很熟悉,…

题目链接: IOI2018werewolf 题目大意:给出一张$n$个点$m$条边的无向图,点和边可重复经过,一个狼人初始为人形,有$q$次询问,每次询问要求人形态只能处于编号不小于$L$的点,狼形态只能处于编号不大于$R$的点,询问能否从$S$处于人形态然后在编号在$[L,R]$内的点变身一次成为狼人然后到达 $E$. 题目中编号都是从0开始,太不舒服了,我们按编号从1开始讲QAQ. 题目大意就是询问每次从一个点开始走只能走编号在[l,n]中的点,在任意点变成狼,之后只能走[0,r]中的点,是…

BZOJ 思路 我觉得这题可持久化线段树合并也可以做 我觉得这题建出最小生成树之后动态点分治+线段树也可以做 还是学习一下Kruskal重构树吧-- Kruskal重构树,就是在做最小生成树的时候,如果一条边\(e\)被选中了,就让那两个连通块的根都连向它,变成新的根.显然,最后会做出一个二叉树,其中叶子是点.非叶子节点是边,且边权形成了一个堆的形式. 分析一下性质,发现"用不超过某个权值的边构成的连通块"其实就是从一个点往上跳,最后的某一棵子树. 于是倍增+主席树区间k大,这题就做完…

题意:在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i. 有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走, 现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. N<=10^5, M,Q<=5*10^5,h_i,c,x<=10^9. 强制在线 思路:考虑按照最小生成树的过程,维护联通块能走到的所有权值的个数,可以用线段树合并 kruskal重构树是类似用kruskal计算最小…

kruskal重构树本质就是给并查集显式建树来替代可持久化并查集.将边按困难度从小到大排序后建出该树,按dfs序建主席树即可.查询时跳到深度最浅的满足在该重要度下已被合并的点,在子树内查询第k大. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namesp…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 题意:带权图,多组询问与一个点通过边权\(\le lim\)的边连通的点中点权k大值,强制在线 PoPoQQQ大爷题解传送门 说一下感受: 容易发现一定选最小生成树上的边,然后用到了一个神奇的东西 Kruskal重构树 进行Kruskal过程中,每条边用一个点代替,左右儿子分别是连的两个点的当前的父亲 这样就形成了一棵树,叶子都是原图上的点,其他都是原图上的边 深度越小的点对应的边权值越大 两点路径上的权值不变 这样的话,与一个点通过权值\(\…

强制在线 kruskal重构树,每两点间的最大边权即为其lca的点权. 倍增找,dfs序对应区间搞主席树 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 100005 #define M 500005 using namespace std; int l[2*N],r[2*N],cnt,num_c…

传送门 IOI强行交互可还行,我Luogu的代码要改很多才能交到UOJ去-- 发现问题是对边权做限制的连通块类问题,考虑\(Kruskal\)重构树进行解决. 对于图上的边\((u,v)(u<v)\),我们建两棵\(Kruskal\)重构树,一棵按照\(u\)从大到小加边表示人形时的活动区域,一棵按照\(v\)从小到大加边表示狼形时的活动区域. 那么我们的每组询问就变为了:给出两段区间,询问是否存在一个点同时覆盖这两个区间(即人形转换为狼形的地点).这个是经典的二维数点问题,使用主席树计算即可.…

重要的事情说三遍 不保证图联通 不保证图联通 不保证图联通 那些和我一样认为重构树是点数的童鞋是要GG Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor lastans,x=x xor lastans,k=k xor lastans.如果lastans=-1则不变. Output 同3545…

[IOI2018] werewolf 狼人 LG传送门 kruskal重构树好题. 日常安利博客文章 这题需要搞两棵重构树出来,这两棵重构树和我们平时见过的重构树有点不同(据说叫做点权重构树?),根据经过我们简化的建树方法,这两棵树不再是二叉树,但是仍具有kruskal重构树的优秀性质,建议结合后面的描述理解. 看这题需要首先我们从\(S\)走到\(T\)转化为分别从\(S\)和\(T\)出发寻找能共同到达的点,需要快速求出从某个点出发经过点权不大(小)于\(r\)(\(l\))的点,考虑kru…

[ONTAK2010]Peaks kruskal重构树练手题. LG传送门竟然不强制在线?看到离线水过很不爽:B站强制在线版传送门 看到"询问从点\(v\)开始只经过困难值小于等于\(x\)的路径",马上想到kruskal重构树.先把重构树搞出来,可以先用类似NOI2018归程(题解)的方法处理,然后把叶子节点按dfs序放到序列上,重构树上每个点的子树的叶子节点在序列上是连续的,预处理出每个点的子树在序列上对应的左右端点,问题就变成了静态区间第\(k\)大,直接主席树. #includ…

[BZOJ3551]Peaks加强版(Kruskal重构树,主席树) 题面 BZOJ Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困…