传送门 解题思路 以前bpw讲过的一道题,顺便复习一下矩阵乘法.做法就是拆点,把每个点拆成\(9\)个点,然后挨个连边.之后若\(i\)与\(j\)之间的边长度为\(x\),就让\(i\)的第\(x\)个点和\(j\)的第\(1\)个点连边.然后就是一个矩阵快速幂,时间复杂度\(O((n*9)^3log(n*9))\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori…

大致就是矩阵快速幂吧.. 这个时候会发现这些边权$\le 9$,然后瞬间想到上回一道题:是不是可以建一堆转移矩阵再建一个$lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9)$的矩阵?...后来发现十分的慢qwq也好像不对 于是考虑转化一下:首先把点$u$建成九个点,$P(u,i)$表示$u$点的第$i$个子点(其实就是计算编号用的). 先初始化,把所有u的点依次连上边权为1的边 然后比如有一条$(u,v)=x$的边,我们就把$P(u,x)与P(v,1)$连边(是不是十分精妙) 然后快速幂,搞定! #i…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1297 题意概括 有向图有 N 个节点,从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,问总共有多少种不同的路径吗? 注意:不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. 题解 矩阵乘法. 把一个点拆成9个,分别是time+0,time+1,time+2,...,time+8. 然后根据输入转移,构建矩阵即可. 然后基础矩阵跑一跑就可以了. 插曲 悲催,一…

题目描述 给出一个 $n$ 个点的有向图,每条边的权值都在 $[1,9]$ 之间.给出 $t$ ,求从 $1$ 到 $n$ ,经过路径边权和恰好为 $t$ 的方案数模2009. 输入 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. 输出 包含一个整数,可能的路径数,这个数可能很大,只需输出这个数除以2009的余数. 样例输入 5 30 12045 07105 4…

传送门 Solution 矩阵乘法新姿势qwq 我们知道当边权为1是我们可以利用矩阵快速幂来方便的求出路径数 那么对于边权很小的时候,我们可以将每个点都拆成若干个点 然后就将边权不为1转化为边权为1了 Code //By Menteur_Hxy #include <queue> #include <cmath> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <…

题目大意:有向图里10个点,点与点之间距离不超过9,问从1刚好走过T距离到达n的方案数. 当时看到这题就想到了某道奶牛题(戳我).这两道题的区别就是奶牛题问的是走T条边,这道题是每条边都有一个边权求走过T边权的方案数...所以可以看成奶牛题相当于这一题里的边权为1的情况. 首先边权为1就把奶牛题的floyd那段改成矩乘就可以了,那么接下来考虑边权不为1的情况,因为边权最多为9,我们就可以把每个点拆成9个点,x[1]~x[9]为x拆完的点,x[i]和x[i+1]连一条边权为1的边,然后x到y有一条…

P4159 [SCOI2009]迷路 如果边权只有 0/1 那么不就是一个灰常简单的矩阵快速幂吗! 然鹅边权 $<=9$ 所以我们把每个点拆成9个点! 解决~ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define re register using namespace std; ; int m,n,t;long long q; struct matrix{ ][]; matrix(){memse…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

题目链接 让我们先来思考一个问题,在一张包含$n$个点的图上,如何求走两步后从任意一点$i$到任意一点$j$的方案数. 我们用$F_p(i,j)$来表示走$p$步后从$i$到$j$的方案数,如果存储原图信息的是一个邻接矩阵$G$,那么显然就有: $F_1(i,j)=G(i,j)$ $F_2(i,j)=\sum_{k=1}^n G(i,k) \times G(k,j)$ $F_2$的计算式子是不是十分眼熟,这不就是矩阵乘法嘛!那么就有$F_2=G^2$了. 让我们继续看下去: $F_3(i,j)=…