P1390 公约数的和 题目描述 有一天,TIBBAR和LXL比赛谁先算出1~N这N个数中每任意两个不同的数的最大公约数的和.LXL还在敲一个复杂而冗长的程序,争取能在100s内出解.而TIBBAR则直接想1s秒过而获得完胜,请你帮他完成这个任务. 输入输出格式 输入格式: 共一行,一个正整数N. 输出格式: 共一行,一个数,为1~N这N个数中每任意两个不同的数的最大公约数的和. 输入输出样例 输入样例#1: 10 输出样例#1: 67 说明 对于40%的数据,2≤N≤2000. 对于100%的…

P1573 栈的操作 题目描述 现在有四个栈,其中前三个为空,第四个栈从栈顶到栈底分别为1,2,3,…,n.每一个栈只支持一种操作:弹出并 压入.它指的是把其中一个栈A的栈顶元素x弹出,并马上压入任意一个栈B中.但是这样的操作必须符合一定的规则才能进行.规则1:A栈不能为空.规则 2:B栈为空或x比B栈栈顶要小. 对于给定的n,请你求出把第四个栈的n个元素全部移到第一个栈的最少操作次数. 由于最少操作次数可能很多,请你把答案对1000007取模. 输入输出格式 输入格式: 一行,一个n 输出格式…

P2429 制杖题 题目描述 求不大于 m 的. 质因数集与给定质数集有交集的自然数之和. 输入输出格式 输入格式: 第一行二个整数 n,m. 第二行 n 个整数,表示质数集内的元素 p[i]. 输出格式: 一个整数,表示答案,对 376544743 取模. 输入输出样例 输入样例#1: 2 15 3 5 输出样例#1: 60 说明 样例解释:所有符合条件的数为 3,5,6,9,10,12,15 其和为 60. ··· 测试点编号 规模 1 2 3 n*m<=10^7 4 5 n<=2,m&l…

P1147 连续自然数和 题目描述 对一个给定的自然数M,求出所有的连续的自然数段,这些连续的自然数段中的全部数之和为M. 例子:1998+1999+2000+2001+2002 = 10000,所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解. 输入输出格式 输入格式: 包含一个整数的单独一行给出M的值(10 <= M <= 2,000,000). 输出格式: 每行两个自然数,给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数,两数之间用一个空格隔开,所有输出行的第一个按从…

P1164 小A点菜 题目背景 uim神犇拿到了uoi的ra(镭牌)后,立刻拉着基友小A到了一家……餐馆,很低端的那种. uim指着墙上的价目表(太低级了没有菜单),说:“随便点”. 题目描述 不过uim由于买了一些辅(e)辅(ro)书,口袋里只剩M元(M<=10000). 餐馆虽低端,但是菜品种类不少,有N种(N<=100),第i种卖ai元(ai<=1000).由于是很低端的餐馆,所以每种菜只有一份. 小A奉行“不把钱吃光不罢休”,所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完.他想知道有多…

P1244 青蛙过河 题目描述 有一条河,左边一个石墩(A区)上有编号为1,2,3,4,…,n的n只青蛙,河中有k个荷叶(C区),还有h个石墩(D区),右边有一个石墩(B区),如下图所示.n只青蛙要过河(从左岸石墩A到右岸石墩B),规则为: (1)石墩上可以承受任意多只青蛙,荷叶只能承受一只青蛙(不论大小): (2)青蛙可以:A→B(表示可以从A跳到B,下同),A→C,A→D,C→B,D→B,D→C,C→D: (3)当一个石墩上有多只青蛙时,则上面的青蛙只能跳到比它大1号的青蛙上面. 你的任务是…

P1877 [HAOI2012]音量调节 题目描述 一个吉他手准备参加一场演出.他不喜欢在演出时始终使用同一个音量,所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量.在演出开始之前,他已经做好一个列表,里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少.每一次改变音量,他可以选择调高也可以调低. 音量用一个整数描述.输入文件中整数beginLevel,代表吉他刚开始的音量,整数maxLevel,代表吉他的最大音量.音量不能小于0也不能大于maxLevel.输入中还给定了n个整数c1,c2,c3,...,cn…

P2347 砝码称重 题目描述 设有1g.2g.3g.5g.10g.20g的砝码各若干枚(其总重<=1000), 输入输出格式 输入格式: 输入方式:a1 a2 a3 a4 a5 a6 (表示1g砝码有a1个,2g砝码有a2个,…,20g砝码有a6个) 输出格式: 输出方式:Total=N (N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数,但不包括一个砝码也不用的情况) 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 0 0 0 0 输出样例#1: Total=3 暴力算法略,这里只讲dp.背包问题,每个砝码选或…

公约数的和 传送门 分析 这道题很显然答案为 \[Ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n (i,j)\] //其中\((i,j)\)意味\(gcd(i,j)\) 这样做起来很烦,看起来是\(O(N^2)\)的辣鸡复杂度,我们考虑这个问题的弱化版 求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(i,j)\] 然后通过一些优美的容斥就可以算出原答案 现在我们设\[f(d)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[(i,j)=d]\] 这个式子表示,在\(i=1…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1390 求 $\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m} gcd(i,j) $ 不会,看题解: 类似求gcd为p的求法: $ f(n) = \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m} gcd(i,j) =\sum\limits_{i=1}^{N} d \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}…