给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数. 再给定k个询问,每个询问包含两个整数x和y,表示查询从点x到点y的最短距离,如果路径不存在,则输出“impossible”. 数据保证图中不存在负权回路. 输入格式 第一行包含三个整数n,m,k 接下来m行,每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 接下来k行,每行包含两个整数x,y,表示询问点x到点y的最短距离. 输出格式 共k行,每行输出一个整数,表示询问的结果,若询问两点间不存在路径,则…

//不存在负权回路 //边权可能为负数 #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; , INF = 1e9; int n, m, Q; int d[N][N];//邻接矩阵 void floyd() {//动态规划 ; k <= n; k ++ ) ; i <= n; i ++ ) ; j <= n; j ++ ) d[i][j] =…

嗯....   dijkstra是求最短路的一种算法(废话,思维含量较低,   并且时间复杂度较为稳定,为O(n^2),   但是注意:!!!!         不能处理边权为负的情况(但SPFA可以处理,今后会讲)   借一个何大佬的图,因为会在代码中提到红.绿.空三种颜色,以及小v,   通过图会比较清晰一些: 思路大约明白了下面就呈上带批注模板代码: #include <cstdio>//dijkstra求最短路 #include <cstring> #include <…

http://www.cnblogs.com/Yz81128/archive/2012/08/15/2640940.html 求最小环 floyd求最小环 2011-08-14 9:42 1 定义: 通常来说最小环是针对有向图而言 从一个点出发,经过一条简单路径回到起点成为环.图的最小环就是所有环中长度最小的. 2.怎样求最小环呢? 1传统的解决方法(dijkstra):         任意一个环的权值,我们都可以看成两个有边相连的结点i.j的直接距离加上i.j间不包含边(边i->j)的最短路…

Floyd-Warshall算法介绍: Floyd-Warshall算法的原理是动态规划. 设为从到的只以集合中的节点为中间节点的最短路径的长度. 若最短路径经过点k,则: 若最短路径不经过点k,则. 因此,. 在实际算法中,为了节约空间,可以直接在原来空间上进行迭代,这样空间可降至二维. let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity) for each vertex v dist[v]…

Dijkstra: 裸的算法,O(n^2),使用邻接矩阵: 算法思想: 定义两个集合,一开始集合1只有一个源点,集合2有剩下的点. STEP1:在集合2中找一个到源点距离最近的顶点k:min{d[k]} STEP2:把顶点k加入集合1中,同时修改集合2中的剩余顶点j的d[j]是否经过k之后变短,若变短则修改d[j]; if d[k]+a[k,j]<d[j] then   d[j]=d[k]+a[k,j]; STEP3:重复STEP1,直到集合2为空为止. #include <iostream&…

Dijkstra算法适合求不包含负权路的最短路径,通过点增广.在稠密图中使用优化过的版本速度非常可观.本篇不介绍算法原理.只给出模板,这里给出三种模板,其中最实用的是加上了堆优化的版本 算法原理 or 学习参考链接 : 点我 .不要点它点我!.为何不适用于带负权边图 ( Dijkstra 动态演示 ) 朴素版 ( 邻接矩阵存储.复杂度 O( n2 ) ) ///HDU 2544为例 #include<stdio.h> #include<string.h> const int INF…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/853/ 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出impossible. 数据保证不存在负权回路. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,…

#include<cstdio> #include<string> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #in…

#include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=2e6+5; struct asd{ int from,to,next,val; }b[maxn],b2[maxn]; int head[maxn],tot=1; int h2[maxn],t2=1; int n,m; void ad(int aa,int bb,int cc){ b[tot].fr…

题目: 题目描述 N 个景区,任意两个景区之间有一条或多条双向的路来连接,现在 Mr.Zeng 想找一条旅游路线,这个路线从A点出发并且最后回到 A 点,假设经过的路线为 V1,V2,....VK,V1,那么必须满足 K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过 2 个其他不同的景区,而且不能重复经过同一个景区.不存在这样的景区X:从 X 出发不到达其他景区马上回到 X.现在 Mr.Zeng 需要你帮他找一条这样的路线,并且长度越小越好. 输入格式 第一行包含两个正整数:景区个数 N (N<=10…

floyd/dijkstra/bellmanford/spaf 模板: 1. floyd(不能处理负权环,时间复杂度为O(n^3), 空间复杂度为O(n^2)) floyd算法的本质是dp,用dp[k][i][j]表示以(1....k)为中间点,i, j之间的最短距离为多少,dp[0][i][j]即为原矩阵图. dp[k][i][j]可以由dp[k-1][i][j]转移得到,即不经过 k 点i, j之间的最短距离为多少, 也可以由dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]转移得到,即…

Six Degrees of Cowvin Bacon Descriptions 数学课上,WNJXYK忽然发现人缘也是可以被量化的,我们用一个人到其他所有人的平均距离来量化计算. 在这里定义人与人的距离:1.自己与自己的距离为02.如果A和B属于同一个小团体,那么他们之间的距离为13.如果A与B属于一个小团体,B与C属于一个小团体,且A与C不同属于任何一个小团体,那么A与C的距离为2(A联系C,经过B.C两个人)4.以此类推 班里有N个人 (2 <= N <= 300),共有M对小团体关系(…

现在来了解A*算法是什么 现在来解决A*求K短路问题 在一个有权图中,从起点到终点最短的路径成为最短路,第2短的路成为次短路,第3短的路成为第3短路,依此类推,第k短的路成为第k短路.那么,第k短路怎么求呢? 对于第k短路,可以想到的一个比较朴素的算法就是广度优先搜索,使用优先队列从源点s进行广搜,当第k次搜索到终点t时,所的长度即所求但是这种方法在运行过程中会产生特别多的状态,当图比较简单.k比较小时,可以一试,但是当k较大或者图中点数较多时,会面临爆栈的危险.目前使用比较多的算法是单源最短路…

AcWing 849 Dijkstra求最短路 I 题解 以此题为例介绍一下图论中的最短路算法.先让我们考虑以下问题: 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图(无向图),图中可能存在重边和自环,给定所有边的边权.请求出给定的一点到另一点的权值之和最小的一条路径. 上述问题即所谓的最短路问题.解决这类问题的常用最短路算法: \(Floyd\) 算法(多源最短路径) \(Dijkstra\) 算法(没有负权边的单源最短路径) \(Bellman\)-\(Ford\) 算法(含有负权边的…

K短路模板,A*+SPFA求K短路.A*中h的求法为在反图中做SPFA,求出到T点的最短路,极为估价函数h(这里不再是估价,而是准确值),然后跑A*,从S点开始(此时为最短路),然后把与S点能达到的点加入堆中,维护堆,再从堆顶取当前g值最小的点(此时为第2短路),再添加相邻的点放入堆中,依此类推······保证第k次从堆顶取到的点都是第k短路(至于为什么,自己想)其实就是A*算法,这里太啰嗦了 1 #include<queue> 2 #include<cstdio> #includ…

Cow Contest 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/122685#problem/H Description N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certa…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud Invitation Cards Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 65536 KB In the age of television, not many people attend theater performances. Antique Comedians of Malidinesia are aware of this fa…

首先 先介绍一下 FLOYD算法的基本思想   设d[i,j,k]是在只允许经过结点1…k的情况下i到j的最短路长度则它有两种情况(想一想,为什么):最短路经过点k,d[i,j,k]=d[i,k,k-1]+d[k,j,k-1]最短路不经过点k,d[i,j,k]=d[i,j,k-1]综合起来: d[i,j,k]=min{d[i,k,k-1]+d[k,j,k-1],d[i,j,k-1]}边界条件: d[i,j,0]=w(i,j)(不存在的边权为∞) floyd算法的流程:把k放外层循环,可以节省内存…

Sightseeing trip Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6647   Accepted: 2538   Special Judge Description There is a travel agency in Adelton town on Zanzibar island. It has decided to offer its clients, besides many other attra…

Meeting Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 3361    Accepted Submission(s): 1073 Problem Description Bessie and her friend Elsie decide to have a meeting. However, after Farmer Jo…

https://loj.ac/problem/10072 针对无向图 因为Floyd是按照结点的顺序更新最短路的,所以我们在更新最短路之前先找到一个连接点k,当前的点k肯定不存在于已存在的最短路f[i][j]的路径上,因为我们还没用这个k去更新最短路,相当于 (i -> k -> j -> j到i的最短路 -> i)这样一个环就找到了,接下来我们要记录路径,用path[i][j]表示在最短路i到j的路径上j的前一个结点,所以我们在更新最短路时也要更新这个点,原来的最短路是i -&g…

Cow Contest Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16341   Accepted: 9146 Description N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than other…

//Floyd 的 改进写法可以解决最小环问题,时间复杂度依然是 O(n^3),储存结构也是邻接矩阵 int mincircle = infinity; Dist = Graph; ;k<nVertex;++k){ //新增部分: ;i<k;++i) ;j<i;++j) mincircle = min(mincircle,Dist[i][j]+Graph[j][k]+Graph[k][i]); //通常的 floyd 部分: ;i<nVertex;++i) ;j<i;++j)…

https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-001 题解:求最短路的条数,并输出点的权值最大的路径,用priority_queue会wa两个点,原因不明. 于是又学了另外一种dijkstra 坑:L3的天梯地图是同一个模板的题目,结果代码交上去有一个点过不了.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #inc…

求第k短路模板 先逆向求每个点到终点的距离,再用dij算法,不会超时(虽然还没搞明白为啥... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<string.h> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set&g…

这是一道最短路模板题,但是在理解题意和提出模型的阶段比较考验思维,很容易想到并且深深进入暴力拆解题目的无底洞当中. 题意是说:给出一个邻接矩阵,在每个点时,走且仅走向,合法路径中编号最小的点.问题是是否能够从0点走向n-1点.如果可以走到,求出,最少应当删除几个合法边(如果(1,2)(2,1)(2,3)同时合法,前两个边就会不停的循环,这时候必须删掉(2,1)才能够让(2,3)这条边被走到,从而到达新的节点). 题解:重新定义变得权重:按照题意变得权重应当每次是1,但是显然在这道题的设定下,这个…

第k*短路模板(单项边) #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #define Max 100005 #define inf 1<<28 using namespace std; int S,T,K,n,m; int head[Max],rehead[Max]; int num,ren…

POJ-图论-最短路模板 一.Floyd算法 刚读入数据时,G为读入的图邻接矩阵,更新后,G[i][j]表示结点i到结点j的最短路径长度 int G[N][N];//二维数组,其初始值即为该图的邻接矩阵 1.init():初始化图邻接矩阵 void init() { ; i <= n; i++) { ; j <= n; j++) { G[i][j] = -;//初始化邻接矩阵,用-1代表无穷 } G[i][i] = ;//初始化,自己到自己的路径长度为0 } } 2.floyd():更新最短路…

Dijkstra是我学会的第一个最短路算法,为什么不先去学SPFA呢?因为我在luogu上翻到了一张比较神奇的图: 关于SPFA -它死了 以及网上还有各位大佬的经验告诉我:SPFA这玩意很容易被卡. 于是我就决定学习Dijkstra 结构体存边(链式前向星)+优先队列(堆)+Dijkstra求最短路 详细解析都在代码里. 下面附上代码 //2019.08.14 XYYXP第一次写dijkstra最短路算法 于中山纪念中学 //模板题:Luogu P3371,P4779 #include <cs…