贴一个和其他题解不一样的做法 QWQ 题意:让我们求出 N 个球放入 R 个盒子且每个盒子都必须放球方案数. 首先,对于每一个球,可以将其放入的盒子数量共有 R 个,所以我们可以知道如果无需满足每个盒子都必须放球时的方案数共有 R^N 种方案数(球任意放,允许有空盒子). 如果我们要满足题目给定的限制条件怎么办呢? 先定义 F[i] 为将 N 个球放入 i 个盒子且每个盒子都必须放球的方案数. 考虑要求每个 F[i],我们只需要把球任意放且允许有空盒子的方案数减去有一个空盒子,有两个空盒子到有…

1220. 盒子与球 ★   输入文件:boxball.in   输出文件:boxball.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 现有r个互不相同的盒子和n个互不相同的球,要将这n个球放入r个盒子中,且不允许有空盒子.问有多少种方法? 例如:有2个不同的盒子(分别编为1号和2号)和3个不同的球(分别编为1.2.3号),则有6种不同的方法: 1号盒子 1号球 1.2号球 1.3号球 2号球 2.3号球 3号球 2号盒子 2.3号球 3号球 2号球 1.3…

// 排列组合+组合数取模 HDU 5894 // 题意:n个座位不同,m个人去坐(人是一样的),每个人之间至少相隔k个座位问方案数 // 思路: // 定好m个人 相邻人之间k个座位 剩下就剩n-(m+1)*k个座位 // 剩下座位去插m个不同的盒子==就等价n个相同的球放m个不同的盒子 // 然后组合数出来了 // 乘n的话是枚举座位,除m是去掉枚举第一个座位的时候,剩下人相邻的座位相对不变的情况 #include <iostream> #include <algorithm>…

题解:P1287 盒子与球 不了解的:stirling数(斯特林数) - 百度百科 分析如下: 设有n个不同的球,分别用b1,b2,--bn表示.从中取出一个球bn,bn的放法有以下两种: 1) bn独自占一个盒子:那么剩下的球只能放在m-1个盒子中,方案数为:f(n-1, m-1) 2) bn与别的球共占一个盒子:那么可以事先将b1,b2,--bn-1这n-1个球放入m个盒子中,然后再将球bn可以放入其中一个盒子中,方案数为 :m*f(n-1,m) 3) 边界条件 a) 盒子数 < 0(盒子数…

排列组合 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description 有n种物品,并且知道每种物品的数量.要求从中选出m件物品的排列数.例如有两种物品A,B,并且数量都是1,从中选2件物品,则排列有"AB","BA"两种.    Input 每组输入数据有两行,第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)…

C. Kyoya and Colored Balls Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/554/problem/C Description Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labeled from 1 to k.…

BACKTRACKING backtracking(回溯法)是一类递归算法,通常用于解决某类问题:要求找出答案空间中符合某种特定要求的答案,比如eight queens puzzle(将国际象棋的八个皇后排布在8x8的棋盘中,使她们不能互相威胁).回溯法会增量性地找寻答案,每次只构建答案的一部分,在构建的过程中如果意识到答案不符合要求,会立刻将这一部分答案及它的所有子答案抛弃,以提高效率. 回溯法的核心模型是一个决策树,每个节点的子节点代表该节点的选项.从根节点出发,作出某种选择达到节点A,随后…

m个物品放n个盒子,盒子物品都相同,问你放的方法总数是多少 看着像个排列组合,算着算着就发现我排列组合都忘得差不多啦,哎,什么时候能打败遗忘呢 然后想用dp做,但是转移的方面没有想好 看了看题解感觉这个思路太符合逻辑了 递归和非递归的都差不多,非递归的初值要赋好,递归的呢只要赋值好所有可能的结束条件就好了 对于i个放j个中如果j比i大是不是就会有j-i个盘子是空的,那么和把 i 放 i个的结果是一样的 然后如果i >= j 呢,是不是就有两种情况1.至少有一个盘子是空的——>dp[i][j-1…

[容斥原理] 对于统计指定排列方案数的问题,一个方案是空间中的一个元素. 定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合,设排列长度为S,则一共S个集合. 容斥原理的本质是考虑[集合交 或 集合交的补集]和[集合并 或 集合并的补集]之间相互转化的问题. 定义目标函数为f(m),已知函数g(T).(例如已知集合并,则T表示所有T个集合的集合并,通常g(T)=C(n,T)*T个集合的集合并) 当两者都不是补集或两者都是补集时,有f(S)=Σ(-1)|T|-1g(T),其中T为S的非空子集,即奇…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1453 题意: 中文题诶~ 思路: 因为最后一个球总是在编号比他大的球拿完之前拿完, 所以可以先把每种编号的求都拿出一个来, 按照 1, 2, .... n 排列. 然后再把 xi 个 i 号球插入这里的 i 号球之前即可. 然后直接用排列组合计数即可. 代码: #include <iostream> #define ll long long using n…