题面 bsgs问题.因为p可能不为质数,所以我们将原先解题的式子变形 每次除以p与a的最大公约数,直到最大公约数为1或b不能整除为止 代码 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> #define LL long long using namespace std; LL…

[模板]exBSGS/Spoj3105 Mod 题目描述 已知数\(a,p,b\),求满足\(a^x\equiv b \pmod p\)的最小自然数\(x\). 输入输出格式 输入格式: 每个测试文件中最多包含\(100\)组测试数据. 每组数据中,每行包含\(3\)个正整数\(a,p,b\). 当\(a=p=b=0\)时,表示测试数据读入完全. 输出格式: 对于每组数据,输出一行. 如果无解,输出No Solution(不含引号),否则输出最小自然数解. BSGS 若\(A \perp p\)…

2480: Spoj3105 Mod Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 557  Solved: 210[Submit][Status][Discuss] Description 已知数a,p,b,求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x. Input     每个测试文件中最多包含100组测试数据.     每组数据中,每行包含3个正整数a,p,b.     当a=p=b=0时,表示测试数据读入完全. Output     对于…

[BZOJ1467/2480]Pku3243 clever Y/Spoj3105 Mod Description 已知数a,p,b,求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x. Input     每个测试文件中最多包含100组测试数据.     每组数据中,每行包含3个正整数a,p,b.     当a=p=b=0时,表示测试数据读入完全. Output     对于每组数据,输出一行.     如果无解,输出“No Solution”(不含引号),否则输出最小自然数解. Sample Inp…

我先转为敬? orz% miskcoo 贴板子 BZOJ 3239: Discrete Logging//2480: Spoj3105 Mod(两道题输入不同,我这里只贴了3239的代码) CODE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int p, a, b; int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; } inline int qpow…

传送门 首先要懂得 $BSGS$,$BSGS$ 可以求出关于 $Y$ 的方程 $X^Y \equiv Z (mod\ mo)$ 的最小解,其中 $gcd(X,Z)=1$ $exBSGS$ 算是 $BSGS$ 的进一步扩展,使得当 $gcd(X,Z)!=1$ 时仍然适用 先把方程转换成 $X^Y+k*mo=Z$ 的形式 因为 $Y,k$ 都是整数,所以 $Z$ 必须是 $gcd(X,mo)$ 的倍数,不然无解 所以可以把方程左右同除 $gcd(X,mo)$,变成 $X^{(Y-1)}*\frac{…

传送门 题目描述 已知数a,p,b,求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x. 输入输出格式 输入格式: 每个测试文件中最多包含100组测试数据. 每组数据中,每行包含3个正整数a,p,b. 当a=p=b=0时,表示测试数据读入完全. 输出格式: 对于每组数据,输出一行. 如果无解,输出"No Solution"(不含引号),否则输出最小自然数解. 输入输出样例 输入样例#1: 5 58 33 2 4 3 0 0 0 输出样例#1: 9 No Solution 说明 100%的数据…

乍一看题面:$$a^x \equiv b \ (mod \ m)$$ 是一道BSGS,但是很可惜$m$不是质数,而且$(m, a) \not= 1$,这个叫扩展BSGS[额...... 于是我们需要通过变换使得$(m, a) = 1$ 首先令$g = (a, m)$,则原式等价于:$$a ^ x + k * m = b, k \in \mathbb{Z}$$ 移项可得:$$\frac{a} {g} * a ^ {x - 1} + k * \frac {m} {g} = \frac {b} {g}…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ2480.html 题目传送门 - BZOJ2480 题意 已知数 $a,p,b$ ,求满足 $a^x≡b \pmod p $ 的最小自然数 $x$ . $a,p,b\leq 10^9$ 题解 ExBSGS模板题. UPD(2018-09-10): 详见数论总结. 传送门 - https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory-Residue-Sys…

都是BSGS的板子题 此时 \( 0 \leq x \leq p-1 \) 设 \( m=\left \lceil \sqrt{p} \right \rceil ,x=i*m-j \)这里-的作用是避免逆元 于是可以把式子变形成这样:\( a^{im}\equiv ba^j(mod p) \) 枚举右边\( 0 \leq j <m \) ,用map或者hash以模数为下标来存每一个j 枚举左边\( 0 \leq i <m \) ,在map或者hash中查找对应的模数 #include<i…