SQFREE - Square-free integers 求n以内,约数中不包含任意一个平方数的个数,\(n≤10^{14}\). 解 显然为约数计数问题,于是想办法转换为代数问题,不难列出 \[ans=\sum_{i=1}^n\mu^2(i)\] 没有gcd,不好反演,考虑容斥,则有 \[ans=\sum_{i=1}^{\sqrt{n}}\mu(i)[n/i^2]\] 以此即可解决问题,时间复杂度\(O(\sqrt{n})\). 参考代码: #include <iostream> #inc…