题目来源:NOIP2013 普及第四题 题目描写叙述 Description 一条单向的铁路线上,依次有编号为1, 2, -, n的n个火车站.每一个火车站都有一个级别,最低为1级.现有若干趟车次在这条线路上行驶.每一趟都满足例如以下要求:假设这趟车次停靠了火车站x.则始发站.终点站之间全部级别大于等于火车站x的都必须停靠. (注意:起始站和终点站自然也算作事先已知须要停靠的网站) 比如,下表是5趟车次的执行情况.当中.前4趟车次均满足要求,而第5趟车次因为停靠了3号火车站(2级)却未停靠途经的…
题目 这个题非常毒瘤,只要还是体现在其思维难度上,因为要停留的车站的等级一定要大于不停留的车站的等级,因此我们可以从不停留的车站向停留的车站进行连边,然后从入度为0的点即不停留的点全都入队,然后拓扑排序即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) using namespace std; int in[199091], lin[100100], dep[100100], data[1…
洛谷P4017 最大食物链计数 这是洛谷一题普及/提高-的题目,也是我第一次做的一题 图上动态规划/拓扑排序 ,我认为这题是很好的学习拓扑排序的题目. 在这题中,我学到了几个名词,入度,出度,及没有环的有向图必定有入度为0的点.通过与题干分析可知,入度为0就是最佳生产者,出度为0就是最佳消费者.题干的大意就是找出图中一共有几条食物链是从最佳生产者指向最佳消费者. 我在题解区学习了拓扑排序后的第一次题解,然而只过了一个测试点,一片WA声.. 1 //动态规划 洛谷P4017 最大食物链计数 2 #…
问题描述 LG1983 题解 考虑建立有向边\((a,b)\),代表\(a\)比\(b\)低级. 于是枚举每一辆车次经过的车站\(x \in [l,r]\),如果不是车辆停靠的车站,则从\(x\)向每个停靠了的车站连边. 拓扑排序,建立分层图,搞出最大的层数即可. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=…
题目传送门 我们注意到,题目中说:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站.终点站之间所有级别大于等于火车站x的都必须停靠.有阶级关系,满满的拓扑排序氛围.但是,如果我们按大于等于的关系连,等于的情况就会连双向边,这不利于我们在有向无环图中(DAG)进行拓扑排序.于是我们不妨换一种思路,将所有小于当前火车站级别的车站向输入的车站序列间连一条有向边.之后边拓扑排序边更新车站级数即可. 注意建图的细节过程.首先对于每个车次,我们应该从起点出发终点结束,也就是代码中的w[1]和w[n]:其次由于有很多车…
描述 一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, ..., n 的 n 个火车站.每个火车站都有一个级别,最低为 1 级.现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站.终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠.(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)例如,下表是 5 趟车次的运行情况.其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求…
很久以前的一道暑假集训的题,忘了补. 感觉就是思维建图,加拓扑排序. 未停靠的火车站,必然比停靠的火车站等级低,就可以以此来建边,此处注意用vis来维护一下,一个起点和终点只建立一条边,因为不这样的话会重复建边. 虽然重复建边拓扑排序的时候,统计入度,更新入度的时候完全不影响结果,因为这个重复的点和入度都统计了,也都会在拓扑的删去,答案依然正确. 但是重复建边vector会弄的很大,导致MLE(我debug好久才发现MLE的原因).洛谷上只能get到80分,加了vis就100了. 主要是思维吧,…
拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…
题目描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1. 由于菜肴之间口味搭配的问题,某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如”i 号菜肴'必须'先于 j 号菜肴制作“的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>. 现在,酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴: 也就是说, (1)在满足所有限制的前提下,1 号…
后缀自动机入门. 题目描述 为了提高智商,ZJY 开始学习弦论. 这一天,她在<String theory>中看到了这样一道问题:对于一个给定的长度为 \(n\) 的字符串,求出它的第 \(k\) 小子串是什么.你能帮帮她吗? 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串 \(s\). 第二行为两个整数 \(t\) 和 \(k\),\(t\) 为 \(0\) 则表示不同位置的相同子串算作一个.\(t\) 为 \(1\) 则表示不同位置的相同子串算作多个.\(k\) 的意义…