题意:有一棵n个点的树,点之间用无向边相连.现把这棵树对应一个序列,这个序列任意两点的距离为这两点在树上的距离,显然,这样的序列有n!个,加入这是第i个序列,那么这个序列所提供的贡献值为:第一个点到其他所有点距离之和.求所有序列贡献值之和. 思路:假如第一个点是k,那么后面n-1个点共有(n - 1)!种排列,也就是说,第一个点是k那么这样的序列的贡献值为(n - 1)!*(k到其他点距离之和),显然最后答案应该是所有点之间的距离和的两倍 *(n - 1)!.问题转化为了求一棵树上所有点之间的距…

Tree and Permutation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 0    Accepted Submission(s): 0 Problem Description There are N vertices connected by N−1 edges, each edge has its own length.…

原题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2376 经典问题,求的是树上任意两点和的平均值. 这里我们不能枚举点,这样n^2的复杂度.我们可以枚举每一条边,设这条边的端点分别为A.B,则通过这条边的路径总数为与A点相连的端点数乘以与B点相连的端点数,再乘以这条边的权值,将所有的和相加,最后除以n*(n-1)/2就可以了(除以2是因为这里每条边重复计算了两次). 这里统计求和的时候,一遍深搜就可以了,需要注意的是,假设某个点子树所包含点的个数为k,则…

思路: 引:如果暴力枚举两点再求距离是显然会超时的.转换一下思路,我们可以对每条边,求所有可能的路径经过此边的次数:设这条边两端的点数分别为A和B,那 么这条边被经过的次数就是A*B,它对总的距离和的贡献就是(A*B*此边长度).我们把所有边的贡献求总和,再除以总路径数N*(N-1)/2,即为最 后所求. 每条边两端的点数的计算,实际上是可以用一次dfs解决的.任取一点为根,在dfs的过程中,对每个点k记录其子树包含的点数(包括其自身),设点数为a[k],则k的父亲一侧的点数即为N-a[k].这…

Problem DescriptionAn abandoned country has n(n≤100000) villages which are numbered from 1 to n. Since abandoned for a long time, the roads need to be re-built. There are m(m≤1000000) roads to be re-built, the length of each road is wi(wi≤1000000). G…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/992/J 题意:题意很清晰,就是求任意两点距离的和,结果对1e9+7取模. 思路:裸的树形DP题,一条边的贡献值=这条边的权值×左端连接的顶点数×右端连接的顶点数,所以我们dfs算出点y的子树大小siz[y],x为y的父结点,则x与y连线这条边的一端点的个数为siz[y],另一端点的个数为n-siz[y] ,贡献值即为dis[x,y]*siz[y]*(n-siz[y]),注意取模. AC代码: #include<…

题目链接 Bear and Tree Jumps 考虑树形DP.$c(i, j)$表示$i$最少加上多少后能被$j$整除. 在这里我们要算出所有$c(i, k)$的和. 其中$i$代表每个点对的距离,$k$为输入的$k$值. $f[i][j]$表示以$i$为根结点,深度对$k$取模为$j$的点的个数. 状态转移时$f[x][i]$一边更新一边和刚刚计算出的$f[u][j]$统计答案. 具体细节可以看代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

[HDU 5293]Tree chain problem(树形dp+树链剖分) 题面 在一棵树中,给出若干条链和链的权值,求选取不相交的链使得权值和最大. 分析 考虑树形dp,dp[x]表示以x为子树的最大权值和(选的链都在i的子树中) 设sum[x]表示x的儿子的dp值和,即\(\sum _{y \in \mathrm{son}(x)} dp[y]\) 1.不选两端点lca为x的链,dp[x]=sum[x] 2.选两端点lca为x的链,则dp[x]=max{链的权值+链上节点的所有子节点dp的…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个…

在一个有n个节点,n-1条无向边的无向图中,求图中最远两个节点的距离,那么将这个图看做一棵无根树,要求的即是树的直径. 求树的直径主要有两种方法:树形dp和两次bfs/dfs,因为我太菜了不会写后者这里只介绍树形dp 树形dp求树的直径 我们不妨设1号点为根节点,那么这就可以看做一棵有根树. 设D[x]表示从节点x出发,往以x为根的子树走,能够到达的最远距离.设x的子节点分别为y1,y2,y3,...,yt,edge(x,y)表示从x到y的边权,则可以得到状态转移方程: D[x]=max{D[y…