题面 弱化版:luogu 强制在线版:bzoj 题解 本题有两种解法 离线算法:线段树合并 先看一道简单题[USACO18JAN]MooTube 本题就是在此基础上求第\(k\)高的点 首先把询问和路径都排一下序 然后记一个指针,如果当前路径可以对这个询问有贡献,就加入这条边 本题也是一样 在此基础上,线段树合并即可求第\(k\)高的点 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using nam…

[BZOJ3545][ONTAK2010]Peaks Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. Input 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径.接下来Q行,每行…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 题意:带权图,多组询问与一个点通过边权\(\le lim\)的边连通的点中点权k大值,强制在线 PoPoQQQ大爷题解传送门 说一下感受: 容易发现一定选最小生成树上的边,然后用到了一个神奇的东西 Kruskal重构树 进行Kruskal过程中,每条边用一个点代替,左右儿子分别是连的两个点的当前的父亲 这样就形成了一棵树,叶子都是原图上的点,其他都是原图上的边 深度越小的点对应的边权值越大 两点路径上的权值不变 这样的话,与一个点通过权值\(\…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2438  Solved: 763[Submit][Status][Discuss] Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor last…

[ONTAK2010] Peaks 加强版 题目大意:原题变为强制在线查询 Solution 读入山高,排序后依然建立树链,初始化并查集,初始化重构树新节点标号为\(n+1\) 读入边,按照边权从小到大排序 \(kruskal\)重构树 如果是在同一并查集里,\(continue\) 如果不在,建立新节点,两个节点的\(a\)都是新节点,并且记录在重构树上的\(fa\),合并树链 倍增处理重构树 读入询问,如果上一次询问的答案不为\(-1\),\(xor\)上一次的答案,在重构树上跳,查询答案…

BZOJ3551 [ONTAK2010]Peaks加强版 Solution Kruscal重构树后发现可以对于小于的离散化然后倍增+主席树找到上一个的可行解. 然后就可以了. 如果数组开的不好,容易在BZOJ编译超时(虽然不建议darkbzoj) 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #in…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3551 分析: kruskal重构树 +  倍增 + 主席树. 首先建立kruskal重构树,那么查询就变成了,在kruskal重构树上找倍增找到最上面的权值小于x的点(节点的权值为原图的边权),那么这棵树内的所有点都可以在经过权值小于x的点相互到达,所以在这棵树内查询第k大即可.dfs序后,变成序列上的问题,查询区间的第k大. 代码: #inc…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 635  Solved: 177[Submit][Status] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. I…

首先强制在线的话,肯定是不能再离线排序+平衡树启发式合并了. 这回要用的是线段树合并,每次把两棵线段树合并,总复杂度为$O(n\log n)$ 预处理: 把边按权值从小到大排序,依次加边, 对于边(x,y),权值为z,如果x和y已经在一个联通块里就无视掉 假设x块大小小于等于y块大小 将x,y两块的线段树合并,设合并后线段树根为r,并在y所在块根节点处root表后面加入一个(r,z) 然后把x块内所有点的top表后面加入一个(top[y],z) 这里启发式合并的总复杂度也为$O(n\log n)…

bzoj3545 题目描述 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 输入 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径.接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问. 输出 对于每组询问,输…