[题目]E. Present for Vitalik the Philatelist [题意]给定n个数字,定义一种合法方案为选择一个数字Aa,选择另外一些数字Abi,令g=gcd(Ab1...Abx),要求满足g≠1且gcd(Aa,g)=1,求方案数取模1e9+7.2<=n<=5*10^5,2<=ai<=10^7. [算法]数论,计数问题 [题解] 考虑选择一些数字使得g≠1,容易想到枚举g值,O(n ln n)地枚举g的倍数,得到b[g]表示数列中数字为g的倍数的个数. 那么含…

CF 585 E Present for Vitalik the Philatelist 我们假设 $ f(x) $ 表示与 $ x $ 互质的数的个数,$ s(x) $ 为 gcd 为 $ x $ 的集合的个数. 那么显然答案就是 \[\sum_{i > 1} f(i)s(i) \] 所以我们现在考虑怎么求 $ f $ 和 $ s $ . 先考虑 $ f $ , \[f(x) = \sum_{i} [gcd(i,x) = 1] c_i\\f(x) = \sum_{i} c_i \sum_{d|…

E. Present for Vitalik the Philatelist time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Vitalik the philatelist has a birthday today! As he is a regular customer in a stamp store called 'Ro…

[Codeforces]Round #491 (Div. 2) 总结 这次尴尬了,D题fst,E没有做出来.... 不过还好,rating只掉了30,总体来说比较不稳,下次加油 A:If at first you don't succeed- SB题,就是注意一下特判就好了,然后我一开始wa了三次... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1;char c=getchar(); while(!…

[Codeforces]Round #488 (Div. 2) 总结 比较僵硬的一场,还是手速不够,但是作为正式成为竞赛生的第一场比赛还是比较圆满的,起码没有FST,A掉ABCD,总排82,怒涨rating两百 A:Fingerprints A题,就在第一个串中查找第二个串中的数字,最气的是一开始没编译直接交CE了,噗 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1…

CF585E. Present for Vitalik the Philatelist 题意:\(n \le 5*10^5\) 数列 \(2 \le a_i \le 10^7\),对于每个数\(a\)满足\(gcd(S)=1,\ gcd(S,a) \neq 1\)的集合称为\(MeowS\),求\(MeowS\)的个数和 一开始想对于每个数求出有多少个数和它互质,就是没有公因子,容斥一下就是: 所有数-1个公质因子+2个不同公质因子-3... 每个数不同的质因子最多有8个,预处理一下貌似可做 然…

「CF585E」 Present for Vitalik the Philatelist 传送门 我们可以考虑枚举 \(S'=S\cup\{x\}\),那么显然有 \(\gcd\{S'\}=1\). 那么我们从里面可以选一个数出来作为 \(x\),共有 \(|S'|\) 种可能,我们记为 \((x,S)\). 但是这样显然会计算到一些不合法的情况,考虑统计. 对于一个集合 \(S\),若其 \(\gcd\) 为 \(1\),则再任意添加一个数 \(\gcd\) 仍为 \(1\),这样的二元组显然…

[题目]D. Acyclic Organic Compounds [题意]给定一棵带点权树,每个点有一个字符,定义一个结点的字符串数为往下延伸能得到的不重复字符串数,求min(点权+字符串数),n<=300000,time=3s. [算法]trie合并||hash+线段树合并||dsu on tree [题解]维护每个节点的Trie,那么每个节点的不重复字符串数是Trie的节点数. 每个节点Tire的根设为这个节点的字符(不是空字符). 这样Trie的合并就很方便了,merge(a,b)表示将b…

[算法]模拟 [题意]http://codeforces.com/contest/849/problem/D 给定n个点从x轴或y轴的位置p时间t出发,相遇后按对方路径走,问每个数字撞到墙的位置.(还是乖乖啃原题意去吧233) [题解] 两个数会相撞,当且仅当xi+tj=xj+ti,即xi-ti=xj-tj.令di=xi-ti,则只有di相同的一堆数会相撞. 观察相撞规律,容易发现处理方式.处理出一堆相同的数字后,x从大到小再y从小到大放入A,y从小到大再x从大到小放入B,然后A对应从B中取位置…

[题目]E. NN country [题意]给定n个点的树和m条链,q次询问一条链(a,b)最少被多少条给定的链覆盖.\(n,m,q \leq 2*10^5\). [算法]树上倍增+二维数点(树状数组) 先从半链角度考虑.将每条给定链和每个询问拆成向上的一段和向下的一段.那么假设询问的半链最低端节点为x,贪心地选择x子树内向上延伸最远的给定半链(假设最高点为y),再从y继续贪心直至超过半链最顶端节点.再只考虑半链的前提下贪心显然正确. 但是我们注意到,这样贪心的复杂度是不正确的,因为如果每次只跳…