题意:给出一个字符集和一个字符串和正整数n,问由给定字符集组成的所有长度为n的串中不以给定字符串为连续子串的有多少个? 析:n 实在是太大了,如果小的话,就可以用动态规划做了,所以只能用矩阵快速幂来做了,dp[i][j] 表示匹配完 i 到匹配 j 个有多少种方案,利用矩阵的性质,就可以快速求出长度为 n 的个数,对于匹配的转移,正好可以用KMP的失配函数来转移. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")…

Description 阿 申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学 A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6…

题意 给出字符串的长度 \(n\) ,以及该字符串是由哪些小写字母组成,现给出一个坏串 \(S\) ,求存在多少种不同的字符串,使得其子串不含坏串. \(1 \leq n \leq 10^9\) \(1 \leq |S| \leq 50\) 思路 矩阵快速幂优化 \(\text{dp}\) 是真的常见,在同层状态数不多,但层数很多的时候,要考虑矩阵快速幂优化 \(\text{dp}\) . 每一层的状态 \(dp[i]\) 表示匹配到哪里,再枚举给定的字母进行转移,只要不匹配到 \(S\) 结尾…

题目 和 LightOj 1096 - nth Term 差不多的题目和解法,这道相对更简单些,万幸,这道比赛时没把模版给抽风坏. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int num,mod; struct matrix { ][]; }origin,answ; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法 { ma…

传送门 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示从状态"匹配了前i位"转移到"匹配了前j位"的方案数. 这个东西单次是可以通过跳kmp的fail数组得到的. 考虑到每次都是一样的就可以用矩阵快速幂优化一波. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,mod,fail[21]; bool vis[21][10]; char s[21]; struct Matrix{ int va…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4266  Solved: 2616[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 题意: 给你a+b和ab的值,给定一个n,让你求a^n + b^n的值(MOD 2^64). 题解: a + b也就是a^1 + b^1,然后要从这儿一直推到a^n + b^n. 矩阵快速幂?o(￣▽￣)d 那么主要解决的就是如何从a^n + b^n推到a^(n+1) + b^(n+1). 下面是推导过程: 由于推a^(n+1) + b^(n+1)要用到a^n + b^n和a^…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串计数DP问题啊...连题解都看了好多好久才明白,别提自己想出来的蒟蒻我... 首先要设计一个不太好想的状态:f[i][j]表示大串上到第 i 位时有小串前 j 位的后缀,且不包含整个小串的方案数: 也就是如果小串是 12312 , f[5][3] 表示目前大串的情况是 **123... : 这个状态要从 i 转移到 i+1 ,还需要一个帮助它的数组 a,a[i][j]表示在长度…

题目 这道题是很简单的矩阵快速幂,可惜,在队内比赛时我不知什么时候抽风把模版中二分时判断的 ==1改成了==0 ,明明觉得自己想得没错,却一直过不了案例,唉,苦逼的比赛状态真让人抓狂!!! #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int num,mod; struct matrix { ][]; }; matrix multiply(matrix x,ma…

题面 传送门 思路 首先,如果$n$和$m$没有那么大的话,有一个非常显然的dp做法: 设$dp[i][j]$表示长度为i的字符串,最后j个可以匹配模板串前j位的情况数 那么显然,答案就是$\sum_{i=0}^{m-1}dp[n][i]$了 转移过程则需要用一个辅助数组:令$g[i][j]$表示模板串的前缀$i$可以转移到前缀$j$的方法数(注意它可能可以转移到很多个串) 辅助数组的生成可以用next数组来推(模板串太短,其实暴力也是可以的) 那么$dp[i+1][k]=dp[i][j]*g[…