题目大意:给出N个点,M条边.要求你加入最少的边,使得这个图变成强连通分量 解题思路:先找出全部的强连通分量和桥,将强连通分量缩点.桥作为连线,就形成了DAG了 这题被坑了.用了G++交的,结果一直RE,用C++一发就过了... #include <cstdio> #include <cstring> #define N 20010 #define M 100010 #define min(a,b) ((a) > (b)? (b): (a)) #define max(a,b)…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3836 判断至少需要加几条边才能使图变成强连通 把图缩点之后统计入度为0的点和出度为0的点,然后两者中的最大值就是需要连的边, 例如,假设入度为0的点多,那么每次把出度为0的点连一条边指向入度为0的点,就构成了一个环, 所以构成了一个强连通分量,同理可得出度为0点多的情况. 这代码用g++ re了,c++才能ac. #include <iostream> #include <cstdio> #in…

主题链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3836 Equivalent Sets Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 104857/104857 K (Java/Others) Total Submission(s): 2890    Accepted Submission(s): 1006 Problem Description To prove two se…

题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3836 Equivalent Sets Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a subset of B, and then prove B is a subset of A, so finally we got that these two sets are equivalent.Y…

Equivalent Sets Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 104857/104857 K (Java/Others) Total Submission(s): 2798    Accepted Submission(s): 962 Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a su…

Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a subset of B, and then prove B is a subset of A, so finally we got that these two sets are equivalent. You are to prove N sets are equivalent, using the method abo…

Equivalent Sets Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 104857/104857 K (Java/Others) Total Submission(s): 4782    Accepted Submission(s): 1721 Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a s…

Equivalent Sets Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 104857/104857 K (Java/Others) Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a subset of B, and then prove B is a subset of A, so finally…

// 给你一个有向图,问你最少加几条边能使得该图强连通 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <utility> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <stack> using…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685 题解: 这一题是poj 1904的加强版,poj 1904王子和公主的人数是一样多的,并且给出了一个完美匹配,而这一题王子和公主的人数是不同的,而且没有给出任何匹配.因此借鉴1904的做法,我们可以对这题做一些预处理,从而使得它和poj 1904一样能够用强连通分量来求解. 首先求出一个最大匹配,对于每一个没有匹配的王子,加一个虚拟的公主与之匹配,对于每一个没有匹配的公主,加一个虚拟的的王子…

题意 给定一个N个点M条边的简单图,求最多能加几条边,使得这个图仍然不是一个强连通图. 思路 2013多校第四场1004题.和官方题解思路一样,就直接贴了~ 最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点,Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y,当x+y为定值时,二者越接近,x…

Equivalent Sets Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 104857/104857 K (Java/Others)Total Submission(s): 3568    Accepted Submission(s): 1235 Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a su…

题意:判断题目中给出的图是否符合两个条件.1 这图只有一个强连通分量 2 一条边只能出现在一个环里. 思路:条件1的满足只需要tarjan算法正常求强连通分量即可,关键是第二个条件,我们把对边的判断转化为对点的记录,在tarjan深搜的过程中,使用fa数组记录一下搜索的过程,即每个节点的父子关系,当我们发现一条回边的时候,我们从这个点使用fa向前追溯,追溯过程中建立一个数组记录每个节点的情况,只要这个点处于一个环里,就给它加1,如果这个点的值大于了一,也就意味着有这个点同时属于两个环,同意意味着…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3836 Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 104857/104857 K (Java/Others)Total Submission(s): 4802    Accepted Submission(s): 1725 Problem Description To prove two sets A and B are equivalen…

Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a subset of B, and then prove B is a subset of A, so finally we got that these two sets are equivalent. You are to prove N sets are equivalent, using the method abo…

迷宫城堡 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12778    Accepted Submission(s): 5698 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A…

<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图,问在保证该图不能成为强连通图的条件下,最多能够添加几条有向边. 解题分析: 我们从反面思考,在该图是一张有向完全图的情况下,最少删去几条边能够使其不是强连通图.即,开始的时候,图的总边树为 n*(n-1),减去m条已有的边.然后把原图中所有的强连通块进行缩点,对于缩好的点,我们把其分成两部分,保证这两部分点不能够相互可达(即这两部分不是强连通),所以我们要减去一个部分到另一部分的所有同一方向的边,比如将连通块1到连通块2的所有边都删除,这样,这两部分点…

题意:有N个王子M个公主,王子喜欢一些公主,而且只能是王子喜欢的人,他们才可以结婚,现在让他们尽可能多的结婚的前提下找出来每个王子都可以和谁结婚. 分析:先求出来他们的最大匹配,因为给的数据未必是完备匹配,所以需要添加一些点使他们成为完备匹配才能求出来的环是完整的,比如第二组数据: 1 2   2 1 2 如果不添加虚拟点做成匹配,只会匹配成功一个,这样就找不出来环了,所以需要添加虚拟的王子和公主,虚拟的王子喜欢所有的公主,虚拟的公主被所有的王子喜欢,注意都是王子喜欢公主的,公主没有选择喜欢的权…

题意: 给一些集合 要求证明所有集合是相同的 证明方法是,如果$A∈B$,$B∈A$那么$A=B$成立 每一次证明可以得出一个$X∈Y$ 现在已经证明一些$A∈B$成立 求,最少再证明多少次,就可以完成要求 分析 其实就等价于给一个有向图,问你再加入多少个边可以使得图变为强连通图 给一个图论经典结论: "对于一个有向无环图(DAG),若想让它成为强连通图,至少需要添加$max(a,b)$条边 $a$为入度为0的点的数量,$b$为出度为0的点的数量" 而对于一个有向图,其每个强连通分量都…

Intelligence System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 982    Accepted Submission(s): 440 Problem Description After a day, ALPCs finally complete their ultimate intelligence system,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题意: 国王要对n个城市进行规划,将这些城市分成若干个城市,强连通的城市必须处于一个州,另外一个州内的任意两个城市u,v,有从u到v的路径或从v到u的路径.求最少可以分成几个州. 思路: 这道题目挺好. 首先,强连通分量进行缩点,重新建图. 新建的图就是一个DAG图,接下来就转换成了最小路径覆盖问题. 最小路径覆盖就是用尽量少的不相交的简单路径覆盖DAG的所有顶点.每个顶点只属于一条路径,单个顶点也可以…

版权声明:本文为博主原创文章.未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/32140501 HDU 3639 Hawk-and-Chicken(强连通分量+缩点) http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3639 题意:         给你一个有向图,如果从u点能到达v点,那么说u是v的粉丝,如今要你按序输出那些粉丝数目最多的点编号. 分析:         如果该图是一个…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3072 题目大意:为一个有向连通图加边.使得整个图全连通,有重边出现. 解题思路: 先用Tarjan把强连通分量缩点. 由于整个图肯定是连通的,所以枚举每一条边,记录到非0这个点所在连通分量的最小cost. 一共需要累加cnt-1个连通分量的cost. 在Tarjan过程中的重边,可以用链式前向星结构解决.(vector邻接表会算错) 在枚举每条边的cost中,用cost[i]记录i这个连通分量的最…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685 题意:给出n个王子和m个公主.每个王子有一些自己喜欢的公主可以匹配.设最大匹配为M.那么对于每个王子,可以选择哪些自己喜欢的公主使得选择之后最大匹配仍为M? 思路:(1)首先,想到的一个方法是先求一次最大匹配.然后枚举每个王子喜欢的公主作为该王子的匹配,判断能否为之前匹配该公主的王子重新找到一个匹配.这样的复杂付太大. (2)改进:做法是先求一次最大匹配设为cnt,那么左边有n-cnt个王子还…

题意:给定一个有向图,求出一个最大的结点集,这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点. 思路:假设一个点在这个节点集中,那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中,反之亦然, 求出强连通分量并缩点,每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数,在DAG上DP就可以. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostr…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685 题意:n个王子和m个公主,王子只能和他喜欢的公主结婚,公主可以和所有的王子结婚,输出所有王子可能的结婚对象, 必须保证王子与任意这些对象中的一个结婚,都不会影响到剩余的王子的配对数,也就是不能让剩余的王子中突然有一个人没婚可结了. 分析:这题是poj 1904的加强版,poj 1904的王子和公主数是相等的,这里可以不等,且poj 1904给出了一个初始完美匹配,但是这题就要自己求. 所以只要…

迷宫城堡 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 22886    Accepted Submission(s): 9891 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题目大意: 在csdn王国里面, 国王有一个新的问题. 这里有N个城市M条单行路,为了让他的王国更加高效,国王想要将他的王国划分成几个州,每个城市必须属于一个州.对于两个城市(u,v),如果有一条从u到v的路,也有一条从v到u的路,那么u.v必须属于同一个州.对于每一个州里的任何两个城市u.v,都有不经过其他州的路从u到v或从v到u.现在国王想要知道他的王国最少可以划分成多少个州. 解题思路:…

思路不是很难,因为宝藏只会在给出的n个点内有,于是只需要在这n个点里面连边,一个点如果能到达另一个点则连一条有向边, 这样用强连通分量缩点后答案就是DAG的最长链. 问题在于暴力建图是O(n^2)的,需要进行优化. 但是这n个点只有三种特殊的点,首先,同一行的点如果类型都是1显然构成了一个强连通分量,那么只需要在他们之间连n-1条双向边即可. 同理,同一列也是这样.如果同一行类型不相同则只需要从这个强连通分量的任意点向这个点连有向边即可. 因此处理同行同列的点连边时,可以用一次排序来完成. 对于…