Gauss Fibonacci Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1706    Accepted Submission(s): 741 Problem Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 12346   Accepted: 5262 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

原以为是用搜索做的题,想了好久都无法想到一个高效正确的解法. 后面发现竟然这就是矩阵的应用! 碉堡! 给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数mod p的值  ——选自matrix67    把给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j.令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点).类似地,C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数.同理,如果要求经过k…

本文来自:http://www.matrix67.com/blog/archives/tag/poj大牛的博文学习学习 节选如下部分:矩阵乘法的两个重要性质:一,矩阵乘法不满足交换律:二,矩阵乘法满足结合律经典题目1 给定n个点,m个操作,构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置.操作有平移.缩放.翻转和旋转    这 里的操作是对所有点同时进行的.其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转(两种情况),旋转则以原点为中心.如果对每个点分别进行模拟,那么m个操作总共耗时 O(mn).利用矩阵乘法可…

好像目前还没有这方面题目的总结.这几天连续看到四个问这类题目的人,今天在这里简单写一下.这里我们不介绍其它有关矩阵的知识,只介绍矩阵乘法和相关性质.    不要以为数学中的矩阵也是黑色屏幕上不断变化的绿色字符.在数学中,一个矩阵说穿了就是一个二维数组.一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵,得到的结果是一个n行p列的矩阵,其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和.比如,下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵…

题意:给定一个有向图(最多25个节点,每个节点的出度最多为4),给定起点和终点,然后从起点开始走,走到终点就停止,否则一直往下走,问能不能P步到达终点.也就是说从起点出发,走一条长度为P的路径,路径中间点不能经过终点(但可以反复经过其他点).如果从起点出发P步后,不能到达终点,就是False,如果可以到达终点也可以到其他别的点,就是Maybe,如果P步后只能到达终点(到别的点没有长度为P的路径),则是Yes. 题目看了看天没看懂 解决方法非独立思考 借鉴以下博客 http://blog.csdn…

摆花 CH Round #30 - 清明欢乐赛 背景及描述 艺术馆门前将摆出许多花,一共有n个位置排成一排,每个位置可以摆花也可以不摆花.有些花如果摆在相邻的位置(隔着一个空的位置不算相邻),就不好看了.假定每种花数量无限,求摆花的方案数. 输入格式 输入有1+m行,第一行有两个用空格隔开的正整数n.m,m表示花的种类数.接下来的m行,每行有m个字符1或0,若第i行第j列为1,则表示第i种花和第j种花不能排在相邻的位置,输入保证对称.(提示:同一种花可能不能排在相邻位置). 输出格式 输出只有一…

1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1012  Solved: 566[Submit][Status][Discuss] Description 潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地,它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区.每当雨季来临,这里碧波荡漾.生机盎然,引来不少游客.为了让游玩更有情趣,人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥,每座石桥连接着两座石墩,且每两座石墩之间至多只有一座石…

[题目描述] 我们知道斐波那契数列0 1 1 2 3 5 8 13…… 数列中的第i位为第i-1位和第i-2位的和(规定第0位为0,第一位为1). 求斐波那契数列中的第n位mod 10000的值. [分析] 这是我们熟悉的斐波那契数列,原来呢我们是递推求值的嘛,当然这是最水的想法~~可是!这里的n很大诶,有10^9,for一遍肯定是不可以的咯. 于是,我学会了用矩阵乘法求斐波那契数列(貌似是很经典的). 作为初学者的我觉得十分神奇!! 好,我们来看: 我们每次存两个数f[i-1]和f[i-2],…

对这个题目的最初理解 开始看到这个题,觉得很水,直接写了一个最简单地动态规划,就是定义 f[i][j]为到了i节点路径长度为j的路径总数, 转移的话使用Floyd算法的思想去转移,借助这个题目也理解了为什么floyd要把k放在最外面,也是类似的道理. 这样就写了下面代码中的version1.但是连样例也无法通过. 我又重新仔仔细细读了一遍题,发现不可以走回头路. 然后我就一直在考虑如何避免走回头路,但是想了一个小时,也想不出一个合理的猜想,每一个猜想有非常大的局限性. 然后就上网翻题解,发现可以…

VOJ1067 我们可以用上面的方法二分求出任何一个线性递推式的第n项,其对应矩阵的构造方法为:在右上角的(n-1)*(n-1)的小矩阵中的主对角线上填1,矩阵第n行填对应的系数,其它地方都填0.例如,我们可以用下面的矩阵乘法来二分计算f(n) = 4f(n-1) - 3f(n-2) + 2f(n-4)的第k项: 利用矩阵乘法求解线性递推关系的题目有很多,这里给出的例题是系数全为1的情况. 给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数mod p的值 把给定的图转为邻接矩阵…

题意 求解递推式 \(f(n)=a_1*f(n-1)+a_2*f(n-2)+....+a_d*f(n-d)\) 的第 \(n\) 项模以 \(m\). \(1 \leq n \leq 2^{31}-1\) \(1 \leq m \leq 46340\) \(1 \leq d \leq 15\) 思路 矩阵乘法最经典的运用之一.先大致介绍一下矩阵乘法: 对于一个矩阵 \(A_{np}\) ,另一个矩阵 \(B_{pm}\) ,设它们的乘积为 \(C_{n,m}\) ,有 \(C_{i,j}=\di…

题目描述 给定矩阵A,B和模数p,求最小的x满足 A^x = B (mod p) 输入 第一行两个整数n和p,表示矩阵的阶和模数,接下来一个n * n的矩阵A.接下来一个n * n的矩阵B 输出 输出一个正整数,表示最小的可能的x,数据保证在p内有解 样例输入 2 7 1 1 1 0 5 3 3 2 样例输出 4 题解 矩阵乘法+Hash+BSGS 看到题目很容易想到BSGS算法,但要求逆元,而矩阵的逆不是很好求出,怎么办? 事实上,BSGS有两种形式:$a^{km+t}\equiv(mod\…

题目地址:NYOJ 298 思路:该题假设用对每一个点模拟的操作.时间复杂度为O(n+m),结果肯定超时.然而利用矩阵乘法能够在O(m)的时间内把全部的操作合并为一个矩阵,然后每一个点与该矩阵相乘能够得出终于的位置. PS:十个利用矩阵乘法解决的经典题目 超级具体. #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostrea…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 23187   Accepted: 9662 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

倍增&矩阵乘法 专题复习 PreWords 这两个基础算法我就不多说啦,但是还是要介绍一下" 广义矩阵 "乘法 其实就是把矩阵换成取\(max\),然后都一样... 据神仙LBC说:这不显然是对的吗! \[ \ \] \[ \ \] [usaco2007 Nov] relays 奶牛接力跑 离散一下,然后套矩阵乘法\(a[i][j]\)记录从\(i\)出发到\(j\)的最小答案,快速幂即可 const int N=410,P=1e4+7; int n,m,s,t; int a[…

pro:N个数排成一圈.一次操作为,每个位置的数+=L*左+R*右,保留x为整数. 问S轮操作后每个位置的值. N<=1000,S<=2^30,x<=9 . sol:不难想到矩阵乘法,但是N为1000,显然普通的N^3矩阵乘法的复杂度不能AC. 不难发现这是经典的循环矩阵(第二行为第一行右移一格....依次),所以我们只需要求第一行的矩阵,其他每一行都可以在第一行找到对应的值. (我的代码1500ms,VJ有神仙150ms,暂时不知道怎么搞的. #include<bits/stdc…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three po…

前言 最近做毒瘤做多了--联赛难度的东西也该复习复习了. Warning:本文较长,难度分界线在"中场休息"部分,如果只想看普及难度的可以从第五部分直接到注意事项qwq 文中用(比如现在这个文本)引用文本书写的部分为总结性内容,即使是跳过部分也建议阅读awa 没事,最难也就NOI2020的签到题,不怕( 0--P1962 斐波那契数列 题目链接 题意 \[n\leq 2,F(n)=1. \\ n>2,F(n)=F(n-1)+F(n-2). \] 对于上述递推式,求 \(F(n)\…

作者:马骏 | 旷视 MegEngine 架构师 前言 单精度矩阵乘法(SGEMM)几乎是每一位学习 CUDA 的同学绕不开的案例,这个经典的计算密集型案例可以很好地展示 GPU 编程中常用的优化技巧,而能否写出高效率的 SGEMM Kernel,也是反映一位 CUDA 程序员对 GPU 体系结构的理解程度的优秀考题.本文将详细介绍 CUDA SGEMM 的优化手段,适合认真阅读过 <CUDA C++ Programming Guide>,具备一定 CUDA 编程基础的同学阅读,希望能给追求极…

奥运 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2990    Accepted Submission(s): 761 Problem Description 北京迎来了第一个奥运会,我们的欢呼声响彻中国大地,所以今年的奥运金牌 day day up!比尔盖兹坐上鸟巢里,手里摇着小纸扇,看的不亦乐乎,被俺们健儿的顽强拼搏的精神深深的…

A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4307    Accepted Submission(s): 2586 Problem Description Lele now is thinking about a simple function f(x).If x < 10 f(x) =…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13677   Accepted: 9697 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

其实这题跟矩阵乘法没有任何卵关系,直接整体二分,用二维树状数组维护(刚刚学会>_<),复杂度好像有点爆炸(好像有十几亿不知道是不是算错了),但我们不能怂啊23333. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,qq; ][]; ]; ]; struct node { int x1,x2,y…

2476: 战场的数目 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 58  Solved: 38[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. Output 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. Sample I…

C. Sasha and Array time limit per test:5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l…

对于任意矩阵M和N,若矩阵M的列数等于矩阵N的行数,则记M和N的乘积为P=M*N,其中mik 记做矩阵M的第i行和第k列,nkj记做矩阵N的第k行和第j列,则矩阵P中,第i行第j列的元素可表示为公式(1-1): pij=(M*N)ij=∑miknkj=mi1*n1j+mi2*n2j+--+mik*nkj (公式1-1) 由公式(1-1)可以看出,最后决定pij是(i,j),所以可以将其作为Reducer的输入key值.为了求出pij分别需要知道mik和nkj,对于mik,其所需要的属性有矩阵M,…

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

package chap04_Divide_And_Conquer; import static org.junit.Assert.*; import java.util.Arrays; import org.junit.Test; /** * 矩阵相乘的算法 * * @author xiaojintao * */ public class MatrixOperation { /** * 普通的矩阵相乘算法,c=a*b.其中,a.b都是n*n的方阵 * * @param a * @param b…

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有…