从<思考的乐趣----matrix67数学笔记>一书中看到这个证明,据说在mathoverflow网站上这个无字证明获得了最多的投票! http://mathoverflow.net/questions/8846/proofs-without-words 认真思考了该图的含义,终于恍然大悟,果然是精妙绝伦的无字证明! ================== 下 面 是 我 的 理 解 ================== 最底层的一排圆表示第n层,排列组合里的C(n,2)=n*(n-1)/2,表…

<思考的乐趣:Matrix67数学笔记>第4章讲了几个统计学上的陷阱,由于现在流行的大数据与统计学很有渊源,所以认真读了这一章,在<大数据时代>中指出只考虑相关性就够了,而不考虑因果关系,从这几个例子上可以看出这种观点是非常的可怕. 1)因果关系颠倒: 去救火的消防员越多,火灾损失越大. 实际是因为火灾损失大,才会派很多的人去救火. 2)第三个因素影响2个事件显出了相关性 例一:冰淇淋销量增加,鲨鱼食人事件也会同时增加. 如果根据这个相关性,政府部门把冰淇淋销售点全部取缔就太可笑了…

2.也许是一个问题,暂时没给出解答. 2015年7月5日 1. 这个一个笔记类型的数学杂志, 打算用来记录自己学数学时做的笔记,一般几页纸一期. 觉得有意思就摘抄下来,或者自己的感想. 可能有些不是原创的 (如果是您的, 我可以去除链接或者删除网页,抑或给出您的链接等等), 有些是原创的. 2015年7月4日 [数学笔记Mathematical Notes]2-一个带对数的积分不等式 [数学笔记Mathematical Notes]1-调和级数发散的一个简单证明…

Andrew 机器学习课程笔记 完成 Andrew 的课程结束至今已有一段时间,课程介绍深入浅出,很好的解释了模型的基本原理以及应用.在我看来这是个很好的入门视频,他老人家现在又出了一门 deep learning 的教程,虽然介绍的内容很浅,毕竟针对大部分初学者.不管学习到什么程度,能将课程跟一遍,或多或少会对知识体系的全貌有一个大致的理解.如果有时间的话,强烈建议跟完课程的同时完成各项作业.但值得注意的是,机器学习除了需要适当的数理基础之外,还是一门实践科学,只有通过不断的深入积累才能有更好…

这个系列是我在学习Python语言的过程中记录的笔记,主要是一些知识点汇总,而非学习教程,可供有一定编程基础者参考.文中偏见和不足难以避免,仅供参考,欢迎批评指正. 本系列笔记主要参考文献是官网文档:http://docs.python.org/.在此向文档编辑者致谢.请勿将本文用于商业用途. 一.Python语言介绍 首先,Python是一种广泛应用的通用高级编程语言,具有较高的抽象层次,支持面向对象的编程方法.其具有高级的数据结构和许多方便的库文件,可以完成文件IO.系统调用.网络编程,甚至…

http://pan.baidu.com/s/1hqYAZNQ OneNote做的笔记没法儿带着格式一起导进来.所以上传到百度云,麻烦老师下载一下了. 下次不再用OneNote.…

本章我们将会了解到关于Stream API的很多操作,这些操作能够完成很多复杂的查询,比如,比如筛选,切片,映射,查找,匹配和规约, 第一节,筛选和切片    首先我们来看看用谓词来选择流动的元素,主要介绍了几个基础操作,包括:filter, distinct, limit, skip等.    比如对于filter,这里给了上一章的一个例子,用一个谓词来判断一个菜单中是否有蔬菜: List<Dish> vegetarianMenu  = menu.stream().filter(Dish::…

原文出处: 韩昊    # 作 者:韩 昊 # 知 乎:Heinrich # 微 博:@花生油工人 # 知乎专栏:与时间无关的故事 # 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师,柳晓鸣老师,王新年老师以及张晶泊老师. # 转载的同学请保留上面这句话,谢谢.如果还能保留文章来源就更感激不尽了. 我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同,这是 2012 年还在果壳的时候写的,但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年,嗯,我是拖延症患者…… 这篇文章的核心思想就是: 要让读者在不看任何数学公式的情况…

一.数字格式化 DecimalFormat类 >>DecimalFormat是NumberFormat的子类,用于格式化十进制数,可以将一些数字格式化为整数.浮点数.百分数等.通过使用该类可以为要输出的数字加上单位或控制数字的精度.一般情况下可以在实例化DecimalFormat对象时传递数字格式化,也可以通过DecimalFormat类中的applyPattern()方法来实现数字格式化. DecimalFormat类中特殊字符说明 字符 说明 0 代表阿拉伯数字,使用特殊字符"0…

一.TCL数学函数列表 函数名 说明 举例 abs(arg) 取绝对值 set a –10  ; #a=-10 set a [expr abs($a)]; # a=10 acos(arg) 反余弦 set p 1.0; set a [expr acos($p)   => a=0.0 asin(arg) 反正弦 atan(arg) 反正切 atan2 比值取反正切 ceil(arg) 返回不小于 arg 值的整数值 cos(arg) 余弦 cosh(arg) 双曲余弦 double(arg) 转换…

PCA 的数学原理和可视化效果 本文结构: 什么是 PCA 数学原理 可视化效果 1. 什么是 PCA PCA (principal component analysis, 主成分分析) 是机器学习中对数据进行降维的一种方法. 例如,我们有这样的交易数据,它有这几个特征:(日期, 浏览量, 访客数, 下单数, 成交数, 成交金额),从经验可知,“浏览量”和“访客数”,“下单数”和“成交数”之间会具有较强的相关关系.这种情况下,我们保留其中的两个维度就可以保证原有的信息完整. 但是当我们在做降维的…

定理. $$\bex \int_0^1\frac{\ln^2x}{x^x}\rd x<2\int_0^1 \frac{\rd x}{x^x}. \eex$$ 证明: 由分部积分及 Fubini 定理, $$\beex \bea \int_0^1 x^m\ln^nx\rd x&=\frac{(-1)^nn!}{(m+1)^{n+1}},\\ \int_0^1 \frac{\ln^2x}{x^x}\rd x &=\int_0^1 e^{-x\ln x} \ln^2x \rd x =\in…

定理. 调和级数 $\dps{\vsm{n}\frac{1}{n}}$ 是发散的. 证明. 设 $$\bex a_n=\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}, \eex$$ 则 $a_n$ 递增, 而 $\dps{\vlm{n}a_n=l\in (1,\infty]}$. 若 $l\in (0,\infty)$, 则 $$\bex \vsm{n}\frac{1}{2n}=\frac{1}{2}\vsm{n}\frac{1}{n}=\frac{l}{2}, \eex$$ $$\bex \v…

math模块 math模块用于数学意义上的一些计算,常用的方法有: math.pi:PI的值(3.141592653589793). math.floor(x):返回一个小于等于x的最大整数(浮点类型),x可以是整数,也可以是小数,比如math.floor(1.001)返回1.0. math.ceil(x):返回一个大于等于x的最小整数(浮点类型),x可以是整数,也可以是小数,比如math.ceil(1.001)返回2.0. math.fabs(x):返回一个x的绝对值(浮点类型). math.…

第一章JavaScript的编程环境和模型 1.2JavaScript编程实践 1.2.1 声明和初始化变量 JavaScript中的变量默认为全局变量,如果初始化未被声明的变量,该变量就成了一个全局变量. javascript中使用关键字var声明初始化变量.  var 变量名:   var 变量名=初始化值: 例如: var name; var number=10; var text="Hellow World"; var bool=false; 1.2.2 Javascript中…

数据分析工作中最常和多维随机变量打交道,第四章介绍了多维随机变量的基本知识,其中核心概念是条件分布和条件概率.条件分布和条件概率可以抽象出条件期望的概念,在随机分析的研究中,理解随机积分和鞅理论和关键词正是“条件期望”.下面是这一章的思维导图,…

在科学研究中最重要的两种思维范式是“简化”和“还原”,所谓“简化”是指人依据不太复杂的,可理解的规律认识世界:所谓“还原”是指任何复杂的现象归根结底可以由若干简单的机制解释.各种统计分布族就是统计学中“简化”思维抽象的结果,统计学家用特定的统计分布和统计分布的组合近似地解释现实中复杂的随机现象. 第三章从不同的角度介绍了几大类常见的统计分布族,下面是这一章的思维导图,…

内容提要 本章的目的是对.Net 框架的设计做一个总体的介绍,包括介绍框架中使用的一些技术.定义一些术语.同时会展示从源代码生成应用程序(或者一些包含了一些自定义类型的可以发布的组件),并且会解释程序的运行机制. 包含以下子标题: 将源代码编译成托管的模块(Managed Modules) 将Managed Modules 组合成 Assemblie 加载 CLR 执行 Assembly 代码 Native code 生成工具:NGen.exe .NET 框架类库 (Framework Clas…

优化器: 1.优化器的模式: 用于决定在Oracle中解析目标SQL时所用优化器的类型,以及决定当使用CBO时计算成本值的侧重点.这里的“侧重点”是指当使用CBO来计算目标SQL各条执行路径的成本值时,计算成本值的方法会随着优化器模式的不同而不同. Oracle中,优化器的模式是由参数OPTIMIZER_MODE的值来决定的. RULE:表示Oracle将使用RBO来解析目标SQL,此时SQL中涉及的各个对象的统计信息对于RBO没有任何作用. CHOOSE:Oracle 9i的默认值,表示RBO…

创建向量矩阵 > x1=c(2,3,6,8) > x2=c(1,2,3,4) > a1=(1:100) > length(a1) [1] 100 > length(x1) [1] 4 > mode(x1) [1] "numeric" > rbind(x1,x2) [,1] [,2] [,3] [,4] x1 2 3 6 8 x2 1 2 3 4 > cbind(x1,x2) x1 x2 [1,] 2 1 [2,] 3 2 [3,] 6 3…

ES6为对象和数组都添加了解构功能,将数据解构打散的过程变得更简单,可以从打散后更小的部分中获取所需信息. 对象解构 let node = { type: "Identifier", name: "foo" }; let {type, name} = node; console.log(type); // "Identifier" console.log(name); // "foo" 解构赋值 let node = { ty…

KafkaConsumer概念 消费者和消费者群组 Kafka 消费者从属于消费者群组.一个群组里的消费者订阅的是同一个主题,每个消费者接收主题一部分分区的消息. 往群组里增加消费者是横向伸缩消费能力的主要方式. 我们有必要为主题创建大量的分区,在负载增长时可以加入更多的消费者.不要让消费者的数量超过主题分区的数量,多余的消费者只会被闲置.  除了通过增加消费者来横向伸缩单个应用程序外,还经常出现多个应用程序从同一个主题读取数据的情况. Kafka 设计的主要目标之一 ,就是要让 Kafka 主…

不管是把 Kafka 作为消息队列.消息总线还是数据存储平台来使用 ,总是需要有一个可以往 Kafka 写入数据的生产者和一个从 Kafka 读取数据的消费者,或者一个兼具两种角色的应用程序. 开发者们可以使用 Kafka 内置的客户端 API 开发 Kafka 应用程序. 我们将从 Kafra 生产者的设计和组件讲起,学习如何使用 Kafka 生产者.内容包括: 如何创建 KafkaProducer 和 ProducerRecords 对象.如何将记录发送给 Kafka: 如何处理从 Kafk…

    像人类这样沉迷于交配的却少之又少--传宗接代并不需要无休止的xing ai,这种小事只要在发情期做几次就可以了.在其他动物眼里,人类简直"淫荡至极",他们在床上花费大量时间和精力重复枯燥的工作.他们关起门来做爱,可以在床上,也可以在车里,间或在沐浴时.人类显然以xing ai为娱乐,并把情色元素扩充到社会生活的各个角落.     接下来作者给出了他小时见到的他们家令居大婶子自己给自己接生的故事,这个故事在当地被传为佳话,虽然对于一般动物来说自己给自己接生不是什么新鲜事,比如母黑…

第3章 处理数据 1. C++对于变量名称的长度没有限制,ANSI C只保证名称中的前63个字符有意义(前63个字符相同的名称被认为是相同的,即使第64个字符不同). 2. 对类型名(int)使用sizeof运算符时,应将名称放在括号中,但对变量名(n_short)使用该运算符时,括号是可选的. 3. int owls = 101; //传统的C语言初始化方式 int wrens(432); //C++增加的初始化方式 4. 与int类型不同的是,char在默认情况下既不是没有符号,也不是有符号…

译者注:本文智能单元首发,译自斯坦福CS231n课程笔记Linear Classification Note,课程教师Andrej Karpathy授权翻译.本篇教程由杜客翻译完成,巩子嘉和堃堃进行校对修改.译文含公式和代码,建议PC端阅读. 原文如下 内容列表: 线性分类器简介 线性评分函数 阐明线性分类器 译者注:上篇翻译截止处 损失函数 多类SVM Softmax分类器 SVM和Softmax的比较 基于Web的可交互线性分类器原型 小结 线性分类 上一篇笔记介绍了图像分类问题.图像分类的…

有一个实体的子表数据量太大,于是客户想用execel来导入实体数据.首先想到的是用系统自带的Import Data,客户嫌太麻烦,比如lookup字段要做map等. 下面是具体的实现步骤: 一.定义excel数据模板 1. 利用系统自带的Download Template For Import下载系统自带的模板 2. 去掉不需要的列,比如有些列是自动计算,自动赋值 3. 保存为excel文件,并copy到crm server里的isv目录下 4. 定义一个按钮,并指定调用下面的js: // ex…

通过ajax向node后台提交数据过程(附手写前后台代码),并总结post与get的区别 POST 前台代码 //CSS简单给点样式 <style> form{ width: 200px; height: 200px; margin: 100px auto; } #content{ width: 400px; height: 60px; border: 1px solid black; margin: auto; text-align: center; line-height: 60px; b…

操作系统学习笔记----进程/线程模型----Coursera课程笔记 进程/线程模型 0. 概述 0.1 进程模型 多道程序设计 进程的概念.进程控制块 进程状态及转换.进程队列 进程控制----进程创建.撤销.阻塞.唤醒.... 0.2 线程模型 为什么引入线程 线程的组成 线程机制的实现 用户级线程.核心级线程.混合方式 1. 进程的基本概念 1.1 多道程序设计 允许多个程序同时进入内存运行,目的是为了提高CPU系统效率 1.2 并发环境与并发程序 并发环境: 一段时间间隔内,单处理器上…

每每以为攀得众山小,可.每每又切实来到起点,大牛们,缓缓脚步来俺笔记葩分享一下吧,please~ --------------------------- 巴塞尔协议定义了金融风险类型:市场风险.作业风险.信用风险.信用风险ABC模型有进件申请评分.行为评分.催收评分. ------------------------------------ 一.数据准备 1.排除一些特定的建模客户 用于建模的客户或者申请者必须是日常审批过程中接触到的,需要排除以下两类人: 异常行为:销户.按条例拒绝.特殊账户:…