这个系列主要是记一下目前效率较高或者比较出名的一些算法. Karatsuba multiplication: x=5678   then: a=56  b=67 y=1234           c=12 d=34 setps: 1:   a*c = 672    ① 2:   b*d=2652   ② 3:  (a+b)(c+d)=6164  ③ 4:  ③-②-①=2840 5:  6720000 + 2652+284000 = 7006652 Recursive algorithm: wh…

很多人不喜欢√2的表达,他们认为它不是一个数. 一.卡塔兰数 Catalan numbers 在数方面上,有个著名的数叫卡塔兰数 Catalan numbers,它是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列.其中它能解决一个叫求括号化方案数量的问题.如图下: 在卡塔兰数下,设P为平衡的父字符串集. (1)λ属于P集合(λ是空字符串): (2)如果α,β都属于P,则(α)β 也属于P. 如果现在有个空字符串(C0=1)和一对括号(C1=1),则C2=C0C1 + C1C0.归纳结果则为:Cn+1…

作者:Glowin链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22881223来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 原文地址:Google Interview University 原文作者:John Washam 译文出自:掘金翻译计划 (翻译不易,欢迎 Star 支持) 译者:Aleen,Newton,bobmayuze,Jaeger,sqrthree 这是? 这是我为了从 web 开发者(自学.非计算机科学学位)蜕变至 Goog…

COMPUTER ORGANIZATION AND ARCHITECTURE DESIGNING FOR PERFORMANCE NINTH EDITION Therefore, the conversion algorithm involves repeated multiplication by 2. At each step, the fractional part of the number from the previous step is multiplied by 2. The d…

前言 本次分析基于 CPython 解释器,python3.x版本 在python2时代,整型有 int 类型和 long 长整型,长整型不存在溢出问题,即可以存放任意大小的整数.在python3后,统一使用了长整型.这也是吸引科研人员的一部分了,适合大数据运算,不会溢出,也不会有其他语言那样还分短整型,整型,长整型...因此python就降低其他行业的学习门槛了. 那么,不溢出的整型实现上是否可行呢? 不溢出的整型的可行性 尽管在 C 语言中,整型所表示的大小是有范围的,但是 python 代…

2.0 序 在所有的python内建对象中,整数对象是最简单的对象.从对python对象机制的剖析来看,整数对象是一个非常好的切入点.那么下面就开始剖析整数对象的实现机制 2.1 初识PyLongObject python中整数这个概念的实现是通过PyLongObject结构体来完成的,之前说过python中的对象本质上就是c语言中的malloc为结构体在堆上申请的一块内存,那么python中整数对象就是一个PyLongObject结构体实例.在上一章初探python对象体系的时候,我们看到了定…

A typical implementation Booth's algorithm can be implemented by repeatedly adding (with ordinary unsigned binary addition) one of two predetermined values A and S to a product P, then performing a rightward arithmetic shift on P. Let m and r be the…

/* Author: Jiangong SUN */ How to replace multiplication operation with a method? For example, you have two integers as method entries, and you will get a result of their multiplication. You need just another point of view as to this problem. You can…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int divide(int dividend, int divisor) { long long n = dividend, m = divisor; // determine sign of the quotient ^ m < ? - : ; // remove sign of operands n = abs(n), m = abs(m); // q stores the quotient…

Intro: 本篇博客将会从朴素乘法讲起,经过分治乘法,到达FFT和NTT 旨在能够让读者(也让自己)充分理解其思想 模板题入口:洛谷 P3803 [模板]多项式乘法(FFT) 朴素乘法 约定:两个多项式为\(A(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i,B(x)=\sum_{i=0}^{m}b_ix^i\) Prerequisite knowledge: 初中数学知识(手动滑稽) 最简单的多项式方法就是逐项相乘再合并同类项,写成公式: 若\(C(x)=A(x)B(x)\),那么\(C(x…