BZOJ2655 Calc 参考 题意: 给定n,m,mod,问在对mod取模的背景下,从[1,m]中选出n个数相乘可以得到的总和为多少. 思路: 首先可以发现dp方程 ,假定dp[m][n]表示从[1 ~ m]中选出n个数乘积的和, 那么dp[m][n] = dp[m-1][n] + dp[m-1][n-1]*m*n. 但是这道题的m有1e9那么大,不能dp完,不过我们可以发现,dp[x][n] 是关于x的2*n多项式, 所以,我们只要先求出0~2*n的dp值,再用拉格朗日插值法算出dp[m]…

2655: calc Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 428  Solved: 246[Submit][Status][Discuss] Description 一个序列a1,...,an是合法的,当且仅当: 长度为给定的n. a1,...,an都是[1,A]中的整数. a1,...,an互不相等. 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积,即a1a2...an. 求所有不同合法序列的值的和. 两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样.…

考虑暴力dp:f[i][j]表示i个数值域1~j时的答案.考虑使其值域++,则有f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1]*i*j,边界f[i][i]=i!*i!. 注意到值域很大,考虑能不能在这一维上优化.完全不会证地有f[i][j]是一个关于j的2i次多项式.那么dp出一部分后就可以直接拉格朗日插值求出多项式,代入即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<c…

题意 题目链接 Sol 首先不难想到一个dp 设\(f[i][j]\)表示选了\(i\)个严格递增的数最大的数为\(j\)的方案数 转移的时候判断一下最后一个位置是否是\(j\) \[f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - 1][j - 1] * j\] for(int i = 0; i <= A; i++) f[0][i] = 1; for(int i = 1; i <= N; i++) for(int j = 1; j <= A; j++) f[i][j] = a…

传送门 题意简述:问有多少数列满足如下条件: 所有数在[1,A][1,A][1,A]之间. 没有相同的数 数列长度为nnn 一个数列的贡献是所有数之积,问所有满足条件的数列的贡献之和. A≤1e9,n≤500A\le1e9,n\le500A≤1e9,n≤500 思路: 肯定不能枚举所有情况. 我们先规定这个数列满足a1<a2<⋅˙⋅⋅<ana_1<a_2<\dot\cdot\cdot\cdot<a_na1​<a2​<⋅˙⋅⋅<an​,最后答案乘上n!n…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2655 f[i][j] 表示[1,i]里选严格递增的j个数,序列值之和 那么ans=f[A][n] *  n! A太大,那么用拉格朗日插值法 f[i][j] 是关于i的2j次多项式,证明如下: %%%rqy #include<cstdio> using namespace std; int mod; ][]; ],y[],tot; int Pow(int a,int b) { ; ) ) res=…

拉格朗日插值+dp 直接dp是n立方的,我们考虑优化. dp式子为f[i][j]=f[i-1][j-1]*j*i+f[i-1][j]表示i个元素选j个的答案 然后发现最高次就是2j次,所以我们预处理出2n个点的值再用拉格朗日一插就好. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int A,n,mod; int qmod(int a,int b) { ; while(b) { )ans=1ll*ans*a…

(总计:共66题) 4.18~4.25:19题 4.26~5.2:17题 5.3~5.9: 6题 5.10~5.16: 6题 5.17~5.23: 9题 5.24~5.30: 9题 4.18 [BZOJ3786]星系探索(伪ETT) [BZOJ4337][BJOI2015]树的同构(树的最小表示法) [BZOJ3551][ONTAK2010]Peaks(加强版)(Kruskal重构树,主席树) [CTSC2017]游戏(Bayes定理,线段树) 4.19 [CTSC2017]吉夫特(Lucas定…

[BZOJ2655]Calc(多项式插值,动态规划) 题面 BZOJ 题解 考虑如何\(dp\) 设\(f[i][j]\)表示选择了\(i\)个数并且值域在\([1,j]\)的答案. \(f[i][j]=f[i-1][j-1]*i*j+f[i][j-1]\) 即不考虑选择\(j\),以及当前选择\(j\),那么枚举是哪个数,转移即可. 时间复杂度\(O(An)\). 碰到这种东西我们直接假装它是一个若干次的多项式. 先假设是个\(n\)次多项式,发现不对, 再试试\(2n\)次多项式,恩,很对,…

bzoj 题意: 给出\(n\),现在要生成这\(n\)个数,每个数有一个值域\([1,A]\).同时要求这\(n\)个数两两不相同. 问一共有多少种方案. 思路: 因为\(A\)很大,同时随着值域的不断增加,感觉最终的答案像个多项式,又因为\(0\leq A\leq n\)时的答案很显然..所以猜一发这是一个最高项次数为\(2n\)的多项式,然后拉格朗日插值搞就行了(滑稽). 求方案数的时候\(dp\)来求(我好像是乱搞搞出来的). /* * Author: heyuhhh * Created…

题目大意 ​ 一个序列\(a_1,\ldots,a_n\)是合法的,当且仅当: ​ 长度为给定的\(n\). ​ \(a_1,\ldots,a_n\)都是\([1,m]\)中的整数. ​ \(a_1,\ldots,a_n\)互不相等. ​ 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积,即\(a_1\times a_2\times\cdots\times a_n\). 求所有不同合法序列的值的和. ​ 两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样. ​ 输出答案对一个数\(p\)取余的结果. \(n\leq50…

[题意]一个序列$a_1,...,a_n$合法当且仅当它们都是[1,A]中的数字且互不相同,一个序列的价值定义为数字的乘积,求所有序列的价值和.n<=500,A<=10^9,n+1<A<mod<=10^9,mod是素数. [算法]动态规划+拉格朗日插值 [题解]这道题每个数字的贡献和序列选了的数字积关系密切,所以不能从序列角度考虑(和具体数字关系不大). 设$f_{n,m}$表示前n个数字(值域)中取m个数字的答案,那么枚举取或不取数字n,取n时乘n且有j个位置可以插入,即:…

Description            给一个长度为n的非负整数序列A1,A2,…,An.现有m个询问,每次询问给出l,r,p,k,问满足l<=i<=r且Ai mod p = k的值i的个数.   Input          第一行两个正整数n和m.          第二行n个数,表示A1,A2,…,An.          以下m行,每行四个数分别表示l,r,p,k.满足1<=l<=r<=n.   Output          对于每个询问,输出一行,表示可行值…

本文同时发表于本人个人网站 www.yaoxiaowen.com 距离上一篇文章已经一个月了,相比于写代码,发现写文章的确是更需要坚持的事情.言归正传,梳理一下这一个月来,在写ife任务时,有必要记录的问题吧.一,css画特殊图形. 在网页中,需要一些特殊图形时.比如半圆形,三角形等,我们一般是让ui切图,但是实际上,利用css的边框 (border)属性,我们可以绘制一些有规律的图形. 盒模型中元素有四个角,那么每个角就存在一个弧度的属性. 先看代码: .half_circle{ width:…

width:calc(100% - 40px)可用 + - * / 进行计算(ie9+) 注:计算符号前后必须跟上空格.…

CSS3的calc()使用 calc是英文单词calculate(计算)的缩写,是css3的一个新增的功能,用来指定元素的长度.比如说,你可以使用calc()给元素的border.margin.pading.font-size和width等属性设置动态值.为何说是动态值呢?因为我们使用的表达式来得到的值.不过calc()最大的好处就是用在流体布局上,可以通过calc()计算得到元素的宽度.   calc()能让你给元素的做计算,你可以给一个div元素,使用百分比.em.px和rem单位值计算出其…

前面的话 数学表达式calc()是CSS中的函数,主要用于数学运算.使用calc()为页面元素布局提供了便利和新的思路.本文将介绍calc()的相关内容 定义 数学表达式calc()是calculate计算的缩写,它允许使用+.-.*./这四种运算符,可以混合使用%.px.em.rem等单位进行计算 兼容性: IE8-.safari5.1-.ios5.1-.android4.3-不支持,android4.4-4.4.4只支持加法和减法.IE9不支持用于backround-position [注意…

前言: 平时在制作页面的时候,总会碰到有的元素是100%的宽度.众所周知,如果元素宽度为100%时,其自身不带其他盒模型属性设置还好,要是有别的,那将导致盒子撑破.比如说,有一个边框,或者说有margin和padding,这些都会让你的盒子撑破.我们换句话来说,如果你的元素宽度是100%时,只要你在元素中添加了border,padding,margin任何一值,都将会把元素盒子撑破(标准模式下,除IE怪异模式).这样一来就会相当的麻烦,平时我们碰到这样的现象时,也是相当的谨慎,有时甚至无法解决,…

关于css中的单位 大家都知道在css中的单位,一般都包括有px,%,em等单位,另外css3新增加一个单位rem. 其中px,%等单位平时在传统布局当中使用的比较频繁,大家也比较熟悉,不过px单位在进行自适应布局的过程当中则会有些力不从心,大部分的解决方案是使用%为单位配合@media媒介查询来进行自适应布局.不过还有另外一个css3新添加的单位也同样可以拿来进行自适应布局,在我看来这种方法也更加方便直观. em和rem 首先先介绍一下em,这个单位是根据其父元素的字体大小来进行计算的,即1e…

calc()对大家来说,或许很陌生,不太会相信calc()是css中的部分.因为看其外表像个函数,既然是函数为何又出现在CSS中呢?这一点也让我百思不得其解,今天有一同事告诉我,说CSS3中有一个属性能实现自适应的布局,首先让我想到的是box-sizing,但跟我说还可以计算,这让我不得不想起calc().因为早先在官网和一些blog上看到相关的介绍,但一直没有深入,也没有自己去测试过.今天花了一下午的时间彻底学习了一下calc().于是就有了这篇blog,希望对大家有所帮助. 平时在制作页面的…

calc()能做什么? calc()可以通过计算得到元素的宽度或者高度,让我们很容易进行自适应布局. 你可以为一个div元素,使用百分比.em.px和rem单位值计算出其宽度或者高度,比如说“width:calc(50% + 2em)”,这样一来你就不用考虑元素div的宽度值到底是多少,而把这个任务交由浏览器去计算. calc()语法 calc()语法非常简单,就像我们小时候学加 (+).减(-).乘(*).除(/)一样,使用数学表达式来表示: .elm { width: calc(expres…

什么是calc()? 学习calc()之前,我们有必要先知道calc()是什么?只有知道了他是个什么东东?在实际运用中更好的使用他. calc() 从字面我们可以把他理解为一个函数function.其实calc是英文单词calculate(计算)的缩写,是css3的一个新增的功能,用来指定元 素的长度.比如说,你可以使用calc()给元素的border.margin.pading.font-size和width等属性设置动态值.为何说 是动态值呢?因为我们使用的表达式来得到的值.不过calc()…

什么是calc()? calc是英文单词calculate(计算)的缩写,是css3的一个新增的功能; MDN的解释为可以用在任何长度,数值,时间,角度,频率等处; /* property: calc(expression) */ width: calc(100% - 80px); 可以用 + - * / 符号来进行运算; 但需要注意的是 + - 必须用空格隔开; width: calc(100% -8px); /* 这样会出错,结果为0 */ width: calc(100% - 8px);…

计算(calc.cpp) [问题描述] 小明在你的帮助下,破密了Ferrari设的密码门,正要往前走,突然又出现了一个密码门,门上有一个算式,其中只有“(”,“)”,“0-9”,“+”,“-”,“*”,“/”,“^”求出的值就是密码.小明数学学得不好,还需你帮他的忙.(“/”用整数除法) [输入] 输入文件calc.in共1行,为一个算式. [输出] 输出文件calc.out共1行,就是密码. [输入样例]calc.in 1+(3+2)*(7^2+6*9)/(2) [输出样例]calc.out…

通常情况下,一个元素节点使用固定定位absolute和固定定位fixed,会遇到一个问题,如果设置100% ,此时你在对他设置padding,border,margin,它就会撑满 具体情况如下图:…

锚点:css中百分比减去固定元素 单位介绍 说到css的单位,大家应该首先想到的是px,也就是像素,我们在网页布局中一般都是用px,但是近年来自适应网页布局越来越多,em和百分比也经常用到了.然后随着手机的流行,web app和hybrid app的开发,都用到了css3技术,在css3中,新增了许多单位,rem.vw和vh.vmin和vmax.ch和ex等等,那现在对这些单位分别做一下详细的介绍吧. em 做前端的应该对em不陌生,不是什么罕见的单位,是相对单位,参考物是父元素的font-si…

/*     Shellcode: Windows XP PRO SP3 - Full ROP calc shellcode     Author: b33f (http://www.fuzzysecurity.com/)     Notes: This is probably not the most efficient way but            I gave the dll's a run for their money ;))     Greets: Donato, Jahme…

css3 calc():css简单的数学运算–加减乘除 多好的东西啊,不用js,一个css就解决了. .box{ border:1px solid #ddd; width:calc(100% - 100px); background:#9AC8EB; } 3栏等宽布局 .box{ margin-left:20px; width:calc(100%/3 - 20px); } .box:nth-child(3n){ margin-left:0; } 运算规则 calc()使用通用的数学运算规则,但是…

calc是英文单词calculate(计算)的缩写,是css3的一个新增的功能,你可以使用calc()给元素的border.margin.pading.font-size和width等属性设置动态值. 以前我们可以使用box-sizing:border-box;来设置盒子的属性为不加上边距.现在我们又多了一个选择了.但要注意,两者只能使用一个哦,否则就会造成冲突了. 怎么使用? calc()可以使用数学运算中的简单加(+).减(-).乘(*)和除(/)来解决问题,而且还可以根据单位如px,em,…

概述 CSS函数calc()可以用在任何一个需要<length>的地方.有了calc(),你可以通过计算来决定一个对象的大小和形状. 你还可以在一个calc()内部嵌套另一个calc(). 语法 如何阅读 CSS 语法. calc(expression) 值 expression 一个数学表达式,该表达式的结果会作为最终的<length>. 表达式 该表达式中可以使用下面的几个运算符连接任意的简单表达式: + 加法 - 减法 * 乘法 / 除法. 表达式中的操作数可以使用任意的长度…