题意与分析 题意大致是这样的:给定一个\(n\times s\)的矩阵,每次可以随机的在这个矩阵内给一个格子染色(染过色的仍然可能被选中),问每一行和每一列都有格子被染色的次数的期望. 这题如果从概率(从正方向推)就会白给,不信你自己试试:而定义反方向的推导(\(e_{i,j}\)意为从i行j列已有染色格子到最后全被染色的次数的期望)就会非常简单:分四种情况讨论即可. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; double e[1005]…

题意与分析 定义走到每条边的期望为\(e_i\),一开始的想法是给定一个\(\large\sum_{i=1}^n e_i a_i\),求一个a的排列使得这个和最小.问题在于这样等于没对题目作分析,而且题目的难度没有被转化降低.于是(在高人指点下)我们想到,如果先求出\(e_i\),然后按照从小到大的顺序贪心的编号,问题就直接转化成求走到每个边的期望. 边的期望是一个新操作,但是其实不难:定义走到点的期望是\(f_i\),考虑一条边\((u, v)\),对于这条边而言,只有从u和从v才能走到这条边…

题意与分析 题意:给出\(n\)个字符串,可以反转任意串,反转每个串都有其对应的花费\(c_i\).经过操作后是否能满足字符串\(\forall i \in [1,n] \text{且} i \in R_+, str[i]\ge str[i-1]\),若能输出最小花费,否则输出-1. 分析:经过各种字符串dp血虐,应该会有个直觉:\(dp[i]\)表示前\(i\)个串的最小花费.但是好像不太够:没有保存反转.因此,在dp中,如果状态不够,那就加维度保存状态.这里就是:我们定义\(dp[i][0]…

题意与分析(Codeforces-431C) 题意是这样的:给出K-Tree--一个无限增长的树,它的每个结点都恰有\(K\)个孩子,每个节点到它\(K\)个孩子的\(K\)条边的权重各为\(1,2,...,K\),问现有多少条路径,使从根节点出发到某个结点所经过的边权重之和恰为n,且经过的边至少有一条权重不小于\(d\). 我们来考虑一下阶段:一层一层的走下去--这个是显然的.而状态是什么?影响我们答案(路径条数)的只有一个,权重的和,它是由我们底下的若干个孩子所走的权重和的情况的和构成的.从…

题意(Codeforces-455A) 给你\(n\)个数,你每次可以选择删除去一个数\(x\)获得\(x\)分,但是所有为\(x+1\)和\(x-1\)的数都得删去.问最大获得分数. 分析 这是一条经典dp.阶段是很自然的:我从左往右依次选择到每种数(先预处理在桶内),然后两个决策:拿,还是不拿(拿一定拿光).拿,那么下一步就不能选择\(x+1\)了,直接选择\(x+2\):不拿,我可以选择\(x+1\).两种情况取最大. 于是有状态转移方程:\(dp[x]=max(dp[x-1], dp[x…

题目 在一个城市里有\(n\)个地点和\(k\)条道路,道路是无环的(也就是说一定可以二分染色--回路长度为偶数0),现在伞兵需要去n个地点视察,只能沿着路的方向走,问最少需要多少伞兵. 分析 这是什么问题?找出最少的边,访问所有的点--二分图的的最小路径覆盖. 那么对于一个最大匹配,它能覆盖(2*最大匹配)个点,剩下的点都需要单独一条边覆盖,从而设匹配数为\(k\),覆盖数为\(p\),有\[n-2*k+k=p\],也就是\(n-k=p\). 代码 #include <cstring> #i…

题意 在一个工厂,有两台机器\(A, B\)生产产品.\(A\)机器有\(n\)种工作模式(模式\(0\),模式\(1\)--模式\(n-1\)).\(B\)机器有\(m\)种工作模式(模式\(0\),模式\(1\)--模式\(m-1\)).现要加工k个产品,每个产品可以由两台机器特定的模式生产,如产品0,可以由A机器在3号模式或B机器4号模式生产.两台机器初始模式都在模式0,但是,这两台机器不是很先进,如果需要切换模式,只能由人手工切换模式,手工切换可以切换到任意模式.求加工完k个产品需要切换…

差不多理解板子之后,写了一些奇怪的题. 但是还是那个问题:树剖真好使. 魔法森林:mikufun说这个是傻逼题. 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士. 魔法森林可以被看成一个包含n个节点m条边的无向图,节点标号为1-n,边标号为1-m. 初始时小 E 同学在号节点 ,隐士则住在n号节点.小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击. 幸运的是,在1号节点住着两种守护精灵:…

先说一下题意 $s$ 个子系统还中有 $n$ 种 $\text{bug}$,每天可以随机选择一种 $\text{bug}$,问选出 $n$ 种 $\text{bug}$ 在 $s$ 种子系统中的期望天数. 解题思路 不妨设 $dp[i][j]$ 表示在选择 $i$ 种 $\text{bug}$,$j$ 种子系统的期望天数. 那么新选择的 $\text{bug}$ 就会出现一下四种情况 新发现的 $\text{bug}$ 在已经发现的 $i$ 种 $\text{bug}$中,已经发现的 $j$ 个…

题意 分析 变形的dijkstra. 分析题意之后补充. 代码 // Origin: // Theme: Graph Theory (Basic) // Date: 080518 // Author: Sam X //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <utility> #include <iomanip> #include <cstring> #include <c…