题意 题目链接 分析 考虑分治,记当前分治区间为 \(l,r\) . 枚举左端点,然后发现右端点无非三种情况: 极大极小值都在左边; 有一个在左边; 极大极小值都在右边; 考虑递推 \(l\) 的同时递推最靠右的满足最大最小值在左边的位置 \(p_1,p_2\). 根据不同的情况计数即可,注意计算以 \(\rm mid\) 作为右端点的情况. 总时间复杂度为\((nlogn)\). 重点:分治算法降低复杂度的原因:根据极大极小值的不同划分数据以及? 代码 #include<bits/stdc++…

链接 bzoj 思路 首先\(\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\sum\limits_{k=i}^{j}max(a_k)\)可以用单调队列求解.参见? 求解此题目,我们分治.计算\([l,mid]\)对\([mid+1,r]\)的贡献. 我们从后向前枚举\(mid\)到\(l\),定义为\(x\).(\(A\)为\([x,mid]\)中的最小值,\(B\)为\([x,mid]\)中的最大值) 得到\(p\)(\([mid+1,r]\)中大于等于…

Norma Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第1行,一个整数N: 第2~n+1行,每行一个整数表示序列a. Output 输出答案对10^9取模后的结果. Sample Input 4 2 4 1 4 Sample Output 109 HINT N <= 500000 1 <= a_i <= 10^8 Solution \begin {align} &a…

Description Input 第1行,一个整数N: 第2~n+1行,每行一个整数表示序列a. Output 输出答案对10^9取模后的结果. 预处理每个位置的数作为最小/大值向左延伸的最大距离,线段树维护序列的前缀的后缀min和后缀max以及这个前缀的后缀对答案的贡献,在前缀末尾加入一个数可以快速维护. #include<cstdio> typedef long long i64; ,P=; ],*ptr=buf-; int _(){ ,c=*++ptr; )c=*++ptr; )x=x…

[BZOJ3745][Coci2015]Norma Description Input 第1行,一个整数N: 第2~n+1行,每行一个整数表示序列a. Output 输出答案对10^9取模后的结果. Sample Input 4 2 4 1 4 Sample Output 109 [数据范围] N <= 500000 1 <= a_i <= 10^8 题解:最近做这种题好像有点多啊~(虽然我基本上都没A). 比较直接的想法就是找出区间的最大值mid,然后分治处理[l,mid-1]和[mi…

[BZOJ3745]Norma(CDQ分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这种问题直接做不好做,显然需要一定的优化.考虑\(CDQ\)分治. 现在唯一需要考虑的就是跨越当前中间节点的所有区间如何计算答案了. 从\(mid\)开始向左枚举左端点,考虑右端点的贡献.那么我们在右侧记录两个指针\(p,q\),分别表示左侧的最大值和最小值第一次改变的位置.这两个指针会把整个序列分成三段. 第一段最大值和最小值都是左侧最大最小值,直接计算区间长度和就好了. 第二段是最大值和最小值中一个被改变了,分情况讨论…

题意 给定一个正整数序列 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) ,求 \[ \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i}^{n} (j - i + 1) \min(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j) \max(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j) \pmod {10^9} \] \(n \le 5\times 10^5, a_i \le 10^9\) 题解 对于这种求一段区间内所有子区间答案和的东西,我们常常可以考虑分治解决. 通常思路是这样的: 假设我…

浅谈离线分治算法:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10415556.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3745 我们对于所有区间,要么在分治的\(mid\)左边,要么在分治的\(mid\)右边,我们可以递归去处理. 所以我们只需要知道怎么快速统计经过\(mid\)的区间的答案即可. 我们从大到小枚举区间的左端点\(x\),然后计算\(\sum\limits_{y=mid+1}^{r}an…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3745 如果分治,就能在本层仅算过 mid 的区间了. 可以从中间到左边地遍历左边,给右边两个指针,表示第一个更新左边造成的最小值/最大值的位置. 两个位置共同的左边可以公式算长度,用左边的最值算:两个位置共同的右边可以预处理,处理出 算上长度(相对mid的)的最值乘积求和 与 不算长度的最值乘积求和(都是前缀),把前者加到答案里,后者乘上左边到mid的长度加到答案里即可:两个位置夹着的位置…

参考:https://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/51203960 真的不擅长这种-- 分治,对于一个(l,r),先递归求出(l,mid),(mid+1,r),然后这个区间对答案贡献的就是经过mid的区间 我们先预处理出mid为l的右端点的mx*mn*len的前缀和与mx*mn的前缀和,然后枚举左端点,右端点维护两个下标j,k,分别表示mn和mx在左端点时的合法右端点 然后分三种情况处理,假设j<k 1.右端点在(mid+1,j)时,直接计算 2…