传送门 一道神奇的dp题. 这题的决策单调性优化跟普通的不同. 首先发现这道题只跟r−lr-lr−l有关. 然后定义状态f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示猜范围为[L,L+i−1][L,L+i-1][L,L+i−1]的数有jjj次报警机会所需的最小代价. 那么有: f[i][j]=minf[i][j]=minf[i][j]=min{max(f[k][j],f[i−k][j−1]+1)max(f[k][j],f[i-k][j-1]+1)max(f[k][j],f[i−k][j−1]+1…

传送门 二分答案好题. 这已经是当年普及组模拟时挖的坑了233. 这道题还是很不错的. 考虑把坐标系转个45度再操作. 为了不爆精度可以直接转切比雪夫距离. 然后就直接二分答案. 其中竖线就按二分的答案来分割. 而横着的线怎么确定是否合法呢? 我们用ststst表来确定是否合法. 然后就能解决普及组模拟题啦QAQ. 代码…

传送门 sbDP题. 曾经一直TLE不知道为什么. 这次发现输入有坑233. 代码…

传送门 换根dp入门题. 貌似李煜东的书上讲过? 不记得了. 先推出以1为根时的答案. 然后考虑向儿子转移. 我们记f[p]f[p]f[p]表示原树中以ppp为根的子树的答案. g[p]g[p]g[p]表示把根换成ppp时整棵树的答案. 于是有g[v]=f[v]+min(g[p]−min(e[i].c,f[v]),e[i].c)g[v]=f[v]+min(g[p]-min(e[i].c,f[v]),e[i].c)g[v]=f[v]+min(g[p]−min(e[i].c,f[v]),e[i].c…

传送门 不得不说神仙出题人DZYODZYODZYO出的题是真的妙. f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示选的硬币最大面值为iii最小面值不小于jjj,总面值为kkk时的选法总数. 然后有f[i][l][k1+k2]=∑f[i][j][k1]∗f[j][l][k2]f[i][l][k1+k2]=\sum f[i][j][k1]*f[j][l][k2]f[i][l][k1+k2]=∑f[i][j][k1]∗f[j][l][k2] 这不就是矩阵乘法吗? 上快速幂优化就行了.…

传送门 换根dpdpdp傻逼题好像不好码啊. 考虑直接把每一个二进制位拆开处理. 先dfsdfsdfs出每个点到1的异或距离. 然后分类讨论一波: 如果一个点如果当前二进制位到根节点异或距离为1,那么对于当前二进制位到这个点距离为000的就是到根节点距离为111的,如果当前二进制位到这个点距离为111的就是到根节点距离为000的. 如果一个点如果当前二进制位到根节点异或距离为1,那么对于当前二进制位到这个点距离为000的就是到根节点距离为000的,如果当前二进制位到这个点距离为111的就是到根节…

传送门 分组背包经典问题. 令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前iii组花费为jjj的最优值. g[i][j]g[i][j]g[i][j]表示前iii组,第iii组已经支付了平台费用的最优值. 然后用ggg来转移f,gf,gf,g就行了. 代码…

传送门 考虑对于每次最后全部选完之后剩下的牌的集合都对应着一种构造方法. 一个更接地气的说法: 设消耗的牌数为ttt,如果使用的牌的lll值之和也为ttt,则对应着一种构造方式让这种情形成立. 于是做01背包就可以了. 代码…

传送门 好题. 考察了莫队和组合数学两个知识板块. 首先需要推出单次已知n,mn,mn,m的答案的式子. 我们令f[i]f[i]f[i]表示当前最大值为第iii个数的方案数. 显然iii之后的数都是单调递减且连续的. 所以后面的方法是1种. 考虑第111~i−1i-1i−1个位置. 显然放法数为∑j=1i−1f[j]\sum _{j=1} ^{i-1}f[j]∑j=1i−1​f[j] 又因为f[1]=1,f[i−1]=∑j−1i−2f[j]f[1]=1,f[i-1]=\sum _{j-1} ^{…

传送门 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示后iii个对答案贡献有jjj个a的方案数. 可以发现最后a,ba,ba,b的总个数一定是n∗(n−1)/2n*(n-1)/2n∗(n−1)/2 因此直接转移就行了. f[i][j]=f[i+1][j]+f[i+1][j−i]f[i][j]=f[i+1][j]+f[i+1][j-i]f[i][j]=f[i+1][j]+f[i+1][j−i] 解释:要么当前不选,要么选了就会有iii个aaa的贡献. 发现空间有点大?滚动数组优化 代码…