新的整理版本版的地址见我新博客 http://www.hrwhisper.me/?p=1952 一.Dijkstra Dijkstra单源最短路算法,即计算从起点出发到每个点的最短路.所以Dijkstra常常作为其他算法的预处理. 使用邻接矩阵的时间复杂度为O(n^2),用优先队列的复杂度为O((m+n)logn)近似为O(mlogn) (一)  过程 每次选择一个未访问过的到已经访问过(标记为Known)的所有点的集合的最短边,并用这个点进行更新,过程如下: Dv为最短路,而Pv为前面的顶点.…

Dijkstra: 裸的算法,O(n^2),使用邻接矩阵: 算法思想: 定义两个集合,一开始集合1只有一个源点,集合2有剩下的点. STEP1:在集合2中找一个到源点距离最近的顶点k:min{d[k]} STEP2:把顶点k加入集合1中,同时修改集合2中的剩余顶点j的d[j]是否经过k之后变短,若变短则修改d[j]; if d[k]+a[k,j]<d[j] then   d[j]=d[k]+a[k,j]; STEP3:重复STEP1,直到集合2为空为止. #include <iostream&…

Floyd-Warshall算法介绍: Floyd-Warshall算法的原理是动态规划. 设为从到的只以集合中的节点为中间节点的最短路径的长度. 若最短路径经过点k,则: 若最短路径不经过点k,则. 因此,. 在实际算法中,为了节约空间,可以直接在原来空间上进行迭代,这样空间可降至二维. let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity) for each vertex v dist[v]…

就是给一个图.假设随意两点之间的距离都不超过7则输出Yes,否则 输出No. 因为之前没写过spfa,无聊的试了一下. 大概说下我对spfa实现的理解. 因为它是bellmanford的优化. 所以之前会bf的理解起来,可能会比較easy. 它是这样子的,你弄一个队列. 先打一个起点进去.之后求出的到各点的最短路. 都是由这个点出发的. 然后開始迭代,直至队列为空. 在迭代的过程中, 首先从队列里面拿一个点出来, 然后标记一下,说明这个点不在队列里面. 然后開始枚举全部点.进行松弛化, 松弛化的…

1.topology: #include <fstream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> using namespace std; #define EPS 1e-6 #define ll long long #define I…

Description Determine the shortest path between the specified vertices in the graph given in the input data.Hint: You can use Dijkstra's algorithm.Hint 2: if you're a lazy C++ programmer, you can use set and cin/cout (with sync_with_stdio(0)) - it sh…

Language: Default Sightseeing Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7766   Accepted: 2766 Description Tour operator Your Personal Holiday organises guided bus trips across the Benelux. Every day the bus moves from one city S to…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数. 再给定k个询问,每个询问包含两个整数x和y,表示查询从点x到点y的最短距离,如果路径不存在,则输出“impossible”. 数据保证图中不存在负权回路. 输入格式 第一行包含三个整数n,m,k 接下来m行,每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 接下来k行,每行包含两个整数x,y,表示询问点x到点y的最短距离. 输出格式 共k行,每行输出一个整数,表示询问的结果,若询问两点间不存在路径,则…

//不存在负权回路 //边权可能为负数 #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; , INF = 1e9; int n, m, Q; int d[N][N];//邻接矩阵 void floyd() {//动态规划 ; k <= n; k ++ ) ; i <= n; i ++ ) ; j <= n; j ++ ) d[i][j] =…

首先 先介绍一下 FLOYD算法的基本思想   设d[i,j,k]是在只允许经过结点1…k的情况下i到j的最短路长度则它有两种情况(想一想,为什么):最短路经过点k,d[i,j,k]=d[i,k,k-1]+d[k,j,k-1]最短路不经过点k,d[i,j,k]=d[i,j,k-1]综合起来: d[i,j,k]=min{d[i,k,k-1]+d[k,j,k-1],d[i,j,k-1]}边界条件: d[i,j,0]=w(i,j)(不存在的边权为∞) floyd算法的流程:把k放外层循环,可以节省内存…