CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换

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CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换

CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述:可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述.数学家欧拉证明了这两种形式可以相互转化,且多次地旋转可以归结为一次旋转.这实际上就是著名的轨迹球(arcball)方式操纵模型的理论基础. 本文中都设定float angleDegree为旋转角度,vec3 axis为旋转轴. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 四元数 +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说:…

从矩阵（matrix）角度讨论PCA（Principal Component Analysis 主成分分析）、SVD（Singular Value Decomposition 奇异值分解）相关原理

0. 引言本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link: Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.…

Matrix4x4矩阵变换、欧拉角转四元数、角度转弧度

Matrix4x4 // 重置矩阵 ][]) { m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; m[][] = ; } // 缩放变换 ][], ]) { m[][] = s[]; m[][] = s[]; m[][] = s[]; } // 平…

BIT祝威博客汇总(Blog Index)

+BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 关于硬件(Hardware) <穿越计算机的迷雾>笔记继电器是如何成为CPU的(1) 继电器是如何成为CPU的(2) 关于操作系统(Opertion System) <30天自制操作系统>笔记(01)——hello bitzhuwei’s OS! <30天自制操作系统>笔记(02)——导入C语言 <30天自制操作系统>笔记(03)——使用Vmware <30天自制操作系统>笔记(04)——显示器25…

Unity手游之路<四>3d旋转-四元数,欧拉角和变幻矩阵

http://blog.csdn.net/janeky/article/details/17272625 今天我们来谈谈关于Unity中的旋转.主要有三种方式.变换矩阵,四元数和欧拉角. 定义变换矩阵可以执行任意的3d变换(平移,旋转,缩放,切边)并且透视变换使用齐次坐标.一般比较少用到.Unity中提供了一个Matrix4x4矩阵类四元数 “四元数是最简单的超复数. 复数是由实数加上元素 i 组成,其中i^2 = -1. 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,而且它们有…

opengl矩阵向量

如何创建一个物体.着色.加入纹理,给它们一些细节的表现,但因为它们都还是静态的物体,仍是不够有趣.我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们移动,但这太繁琐了,而且会消耗很多的处理时间.我们现在有一个更好的解决方案,使用(多个)矩阵(Matrix)对象可以更好的变换(Transform)一个物体. 向量向量最基本的定义就是一个方向.或者更正式的说,向量有一个方向(Direction)和大小(Magnitude,也叫做强度或长度).你可以把向量想像成一个藏宝图上的指示:"向左…

四元数(Quaternions)简介

经常在代码中看到Quaternions,也知道它是用来表达三维空间的旋转的,但一直没有更深的理解.这两天终于花点时间看了看维基百科的介绍,算是多了解了点.做个记录吧! 本质上而言,四元数是一个数学概念,它可以用复数的形式表达为a + b*i + c*j + d*k. 再加上 i*i = j*j = k*k = i*k*j = -1的规则,就可以定义四元数的各种运算. 它最广泛的用途是在计算机图形学中用来表达三维空间的旋转操作,是除了旋转矩阵和欧拉角以外的另外一种表达方式 . 根据欧拉旋转定理,刚…