Count on a tree SPOJ 10628 主席树+LCA(树链剖分实现)(两种存图方式) 题外话,这是我第40篇随笔,纪念一下.<(￣︶￣)↗[GO!] 题意 是说有棵树,每个节点上都有一个值,然后让你求从一个节点到另一个节点的最短路上第k小的值是多少. 解题思路 看到这个题一想以为是树链剖分+主席树,后来写着写着发现不对,因为树链剖分我们分成了一小段一小段,这些小段不能合并起来求第k小,所以这个想法不对.奈何不会做,查了查题解,需要用LCA(最近公共祖先),然后根据主席树具有区间加…

[BZOJ3626] [LNOI2014]LCA(树链剖分) 题面 给出一棵N个点的树,要求支持Q次询问,每次询问一个点z与编号为区间[l,r]内的点分别求最近公共祖先得到的最近公共祖先深度和.N, Q≤50000 分析 对于一个点i,我们把i到根节点的路径全部标记+1,然后从z往上找,第一个碰到的标记不为0的节点就是lca(z,i).而i的深度恰好就是z到根节点路径上的标记和.显然这样的标记是可以叠加的,对于区间[l,r],我们把编号在[l,r]内的节点到根的路径都标记+1,那么答案就在z到根…

The Subtle Balloons Company (SBC) is the main balloon provider for programming contests; it hashuge factories and warehouses, as well as an extensive truck eet to ensure the contestants' happiness.There are lots of competition sites in Nlogonia, and…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2050  Solved: 817[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LC…

D. Happy Tree Party     Bogdan has a birthday today and mom gave him a tree consisting of n vertecies. For every edge of the tree i, some number xi was written on it. In case you forget, a tree is a connected non-directed graph without cycles. After…

说多了都是泪啊...调了这么久.. 离线可以搞 , 树链剖分就OK了... ---------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep( i , n ) for( in…

Description 小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上.有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力. 已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序来找到这条路,要求你告诉他们最少需要花费多少精力 Input 第一行一个n,接下来n-1行每一行有三个整数u,v, c .表…

题目描述 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)].(即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) 输入 第一行2个整数n q.接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号.接下来q行,每行3个整数l r z. 输出 输出q行,每行表示一个询问…

Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)].(即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) Input 第一行2个整数n q.接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号.接下来q行,每行3个整数l r z. Output…

LCA(Lowest Common Ancestor 最近公共祖先)定义如下:在一棵树中两个节点的LCA为这两个节点所有的公共祖先中深度最大的节点. 比如这棵树 结点5和6的LCA是2,12和7的LCA是1,8和14的LCA是4. 这里讲一下用树链剖分来求LCA. 先想一下,若要求结点13和4的LCA,那很显然是4,因为他们在一条重链上.所谓的重链,就是取每个结点u的所有子节点中,子树最大的子结点v,然后将边(u,v)作为重边,其余边作为轻边,重边构成的链就是重链.子树最大就是指该点所得孩子结点…

题目描述 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)].(即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) 输入 第一行2个整数n q.接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号.接下来q行,每行3个整数l r z. 输出 输出q行,每行表示一个询问…

题目链接~~> 做题感悟:这题開始看到时感觉不是树不优点理,一想能够用 Kruskal 处理成树 ,然后就好攻克了. 解题思路: 先用 Kruskal 处理出最小生成树.然后用树链剖分 + 线段树处理就能够了. 代码: #include<iostream> #include<sstream> #include<map> #include<cmath> #include<fstream> #include<queue> #incl…

LCA Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根 的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]. (即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) Input Format 第一行2个整数n q. 接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号. 接下来q行,每行…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3626 LNOI的树链剖分题没有HAOI那么水,学到的东西还是很多的. 我如果现场写,很难想出来这种题,是时候复习一波离线算法泡脑子了.(没有暴力分的题,想不出来正解就爆零,太可怕了) 排序后离线操作通过前缀和计算答案,题解是hzwer的博客上复制的 http://hzwer.com/3891.html 直接引用清华爷gconeice的题解吧 显然,暴力求解的复杂度是无法承受的. 考虑这样的一种暴力…

思路转化很巧妙. 首先把询问做差分. 然后发现加入一个点就把路径上的点都+1,询问的时候直接询问到根的路径和. 这样和原问题是等价的,然后树链剖分+线段树就可以做了. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> us…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3626 思路很巧妙,把区间换成前缀和相减: 把 l ~ r 到根路径上的点的点权都+1,然后 z 到根求和,就是 z 与 l  ~ r 每个点 lca 深度的和: 这里若要用前缀和,则需要把询问离线排序: 然后上树链剖分,修改和求和线段树解决即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

题目链接 第一种方法,dfs序上建可持久化线段树,然后询问的时候把两点之间的所有树链扒出来做差. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; ],rs[N*],val[N*],tot2,a[N],b[N],ql[],qr[],nl,nr; ]; void addedge(int u,int v) {e[ne]= {v,hd[u]},hd[u]=ne++;} void df…

E. Minimum spanning tree for each edge   Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) find the minimal possible weight of the spanning tree that contai…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4211 相当难的一道题,其思想难以用言语表达透彻. 对于每个查询,区间[L,R]中的每个点与z的lca肯定出现在z到根节点的路径上,则路径上的点会对结果产生贡献.那么可以对每个lca向根节点边走边给路径上的每个点贡献+1,求和后的结果就是该查询的答案.当然朴素地做肯定是不行地,可以用线段树维护每个点到根节点上的点贡献之和. 那么每次统计的话,等于将nloglog的复杂度重复q次,也不行.然而每次查询的区…

BZOJ传送门 Luogu传送门 题目:给你一棵树,给你n个询问,每个询问要求输出$\sum_{i=l}^{r}depth(LCA(i,z))$ 细看看其实没有想象的那么难 大体思路: 1.对于每个询问,考虑打差分变成$\sum_{i=0}^{r}depth(LCA(i,z))-\sum_{i=0}^{l-1}depth(LCA(i,z))$ 2.那么这里就是一个思考点了 如何表示$\sum_{i=0}^{p}depth(LCA(i,z))$? 我也不知道 这种时候就该换一个角度思考了 啥是深度…

HDU5266 LCA Description 给一棵 n 个点的树,Q 个询问 [L,R] : 求点 L , 点 L+1 , 点 L+2 -- 点 R 的 LCA. Input 多组数据. The following line contains an integers,n(2≤n≤300000). AT The following n−1 line, two integers are bi and ci at every line, it shows an edge connecting bi…

正解:树剖+线段树 解题报告: 传送门$QwQ$ 看到$dep[lca]$啥的就想到之前托腮腮$CSP$模拟$D1T3$的那个套路,,, 然后试下这个想法,于是$dep[lca(x,y)]=\sum_{i=1}^{\infty}[i\leq dep[lca(x,y)]]$,就可以是,从$x$到根全部加一然后查询$y$到根的权值和. 现在变成$\sum_{i=l}^r dep[lca(i,x)]$,那就$l$到$r$到根全加一然后查询$x$到根的权值和. 显然考虑差分呗?就$1$到$r$全加一的权…

(7.16晚)更完先在B站颓一会儿-- --------------------------------------------------------------- (以下为luogu题面) 题目描述 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求∑(l≤i≤r ​dep[LCA(i,z)]) 输入输出格式 输入格式: 第一行2…

Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]. (即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) Input 第一行2个整数n q. 接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号. 接下来q行,每行3个整数l r z. O…

Dylans loves tree view code#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1428  Solved: 526[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LC…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3626 题意概括 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和 题解 http://hzwer.com/3891.html 代码 #include <cstring> #in…

题目描述:给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求$\sum_{l\leq i\leq r} dep[LCA(i,z)]$ 题解: $1$. 这个问题看起来很麻烦,我们不难发现 $dep[LCA(i,z)]\geq dep[z]$,这是显然的.$2$. 而我们还会发现我们要求的结果可以转化为将 $z$ 到根节点的边权全部置为…

poj 3237 tree inline : 1． inline 定义的类的内联函数,函数的代码被放入符号表中,在使用时直接进行替换,(像宏一样展开),没有了调用的开销,效率也很高. 2． 很明显,类的内联函数也是一个真正的函数,编译器在调用一个内联函数时,会首先检查它的参数的类型,保证调用正确.然后进行一系列的相关检查,就像对待任何一个真正的函数一样.这样就消除了它的隐患和局限性. 3． inline 可以作为某个类的成员函数,当然就可以在其中使用所在类的保护成员及私有成员. 在何时使用inl…

用了luogu上的题目描述 题目背景 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元. 题目描述 L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物 流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之 间不会产生任何干扰. 为了鼓励科技创…