题意 给出一个长度为NNN的序列,求对于所有k∈[1,N]k\in[1,N]k∈[1,N],每次从序列中选出kkk个互不相同的数,最多能取多少次. N≤3e5N\le3e5N≤3e5 题解 我们首先把数组转化为相同的数的出现次数的序列,如序列(1,3,4,4)(1,3,4,4)(1,3,4,4)就转化为(1,1,2)(1,1,2)(1,1,2).把这个得到的序列计作aaa. 然后二分答案,假设当前二分到xxx,能取xxx次的条件是: (∑ai≤xai)+x⋅∑ai>x1≥k⋅x\large(\s…

AtCoder Beginner Contest 137 F 数论鬼题(虽然不算特别数论) 希望你在浏览这篇题解前已经知道了费马小定理 利用用费马小定理构造函数\(g(x)=(x-i)^{P-1}\) \[x=i,g(x)=0\] \[x\ne i ,g(x)=1\] 则我们可以构造 \[f(x)=\sum^{i=0}_{P-1}(-a_i*(x-i)^{P-1}+a_i)\] 对于第\(i\)条式子当且仅当\(a_i=1 \ and \ x=i\)时取到\(1\) 代码写的比较奇怪 const…

题目链接:F - Sorting Color Balls (atcoder.jp) 题意: 有n个球,球有颜色和数字.对相邻的两球进行交换时,若颜色不同,需要花费1的代价.求将球排成数字不降的顺序,所需的最小代价. 思路: 将完成排序所需的最小代价记作 cost,将颜色不同的逆序对( i < j && xi > xj && ci ≠ cj )数量记作 cnt ,则有 cost = cnt.证明如下: 可以构造出一种所需花费为 cnt 的排序方案:将这n个球按颜色…

题目传送门:F - Find 4-cycle (atcoder.jp) 题意: 给定一个无向图,其包含了S.T两个独立点集(即S.T内部间的任意两点之间不存在边),再给出图中的M条边(S中的点与T中的点之间的边). 求图中包含的一个四元环,若存在则输出环中包含的顶点,否则输出-1. 思路: 首先,四元环只能是由两个S中的点和两个T中的点构成,记为a.b,u.v,且a.b与u.v都直接有边相连. |S| 为 300000,|T| 为 3000.于是我们考虑枚举S中点,记为Si,再枚举与Si相连的两…

题目传送门:F - Operations on a Matrix (atcoder.jp) 题意: 给一个N*M大小的零矩阵,以及Q次操作.操作1(l,r,x):对于 [l,r] 区间内的每列都加上x:操作2(i,x):对于第 i 行,替换为x:操作3(i,j):查询矩阵第 i 行,第 j 列元素的值. N.M.Q大小均为2E5. 思路:树状数组 首先考虑没有操作2的情况,那么很容易地就可以用树状数组实现对列的区间加及单点查询. 当有操作2时,对于操作3的查询:将该行最后一次操作2的行修改值记作…

传送门:F - Keep Connect (atcoder.jp) 题意: 给定长度为N的操作(ti,yi). 给定初值为0的x,对其进行操作:当t为1时,将x替换为y:当t为2时,将x加上y. 最多可以跳过k步,求最终x的最大值. 思路: 注意到,当t为1时,进行替换操作,那么该位置前面的操作是不会对后面产生任何影响的,也就不会消耗k. 那么我们可以枚举最后一次不跳过的1操作,对于该位置的前面无需考虑,对于该位置的后面:所有的1操作都应跳过(记数量为cnt),且对于2操作选择数值前k - cn…

原题链接:F - Cards (atcoder.jp) 题意: 给定N张牌,每张牌正反面各有一个数,所有牌的正面.反面分别构成大小为N的排列P,Q. 求有多少种摆放方式,使得N张牌朝上的数字构成一个1~N的排列. 思路:dp + 并查集 建图:有1~N的顶点,然后Pi跟Qi连一条边. 因为给定的是两个排列,所以每个点的度数为2,因而建出的图必然是由几个独立的环构成. 根据乘法原理,答案就等于每个环的方案数相乘. 求每个环的方案数: 假设环的大小为n(点的数量),dp[n]表示这样的环的方案数:d…

Colorful Tree 思路: 如果强制在线的化可以用树链剖分. 但这道题不强制在线,那么就可以将询问进行差分,最后dfs时再计算每个答案的修改值, 只要维护两个数组就可以了,分别表示根节点到当前节点某个颜色的个数和某个颜色长度和 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1…

171 F - Strivore 直接把初始字符当成隔板,统计的方案数会有重复 为了避免重复情况,规定隔板字母尽可能最后出现,即在隔板字母后面不能插入含隔板字母的字符串 所以在隔板字母后插入的字符只有25种选择,而在最前面的位置插入字符有26种选择 枚举在最前面位置插入的字符个数,这些字符有26中选法,剩下的字符插入到隔板字母的后面,有25种选法 剩余字符的插入位置利用隔板法转化为在剩余字符中选择\(m - 1\)块板(第一块板已固定) const int P = 1e9 + 7; const…

F - Valid payments 简化题意:有\(n\)种面值的货币,保证\(a[1]=1,且a[i+1]是a[i]的倍数\). 有一个价格为\(x\)元的商品,付款\(y\)元,找零\(y-x\)元. 问满足以下条件的情况下的应支付金额\(y\)有多少种? 条件一:付款和找零都使用最少的硬币数量. 条件二:在满足条件一的情况下,付款是用过的硬币面值,找零时无法使用. 考虑这个题对于条件一而言,可以归结为第\(i\)个硬币食用的个数不能超过\(a[i+1]/a[i]\),否则的话我们直接使用…

F - Dist Max 2 什么时候我才能突破\(F\)题的大关... 算了,不说了,看题. 简化题意:给定\(n\)个点的坐标,定义没两个点的距离为\(min(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\),求所有点对中距离的最大值.其实看到一个最小,一个最大就应该想到二分的...最小值最大或最大值最小,二分答案不是最擅长解决这类问题的吗?但有时候就会想想了,为什么二分答案在这些条件下就十分适用了...考虑最小值最大(或最大值最小),说明有很多方案,每个方案都有对应的最小值,求所有方案的最大值…

F - Common Prefixes 该题也是囤了好久的题目了,看题目公共前缀,再扫一眼题目,嗯求每个后缀与其他后缀的公共前缀的和,那不就是后缀数组吗?对于这类问题后缀数组可是相当在行的. 我们用后缀数组的思想转化下题意就是: 经过后缀排序,我们得到\(height\)数组,考虑排名从小到大依次处理每一个字符串,显然对于一个后缀i而言\(ans(sa[i])=\sum_{j=2}^{i} min_{k=j}^i (a_k)+\sum_{j=i+1}^{n} min_{k=i+1}^j(a_k)…

题意 有一只青蛙,有\(0, 1, \cdots, N - 1\)个荷叶.每个荷叶上有权值\(s_i\). 选定\(A\), \(B\),初始分数为\(0\). 当前位置为\(x\): 对于\(y = x + A\): 如果\(y = N - 1\),游戏结束. 如果\(y \neq N - 1\),但是\(y\)这个荷叶存在,那么分数增加\(s_i\),并且这片荷叶消失. 如果\(y \neq N - 1\),但是\(y\)这个荷叶不存在,那么分数减去\(10^{100}\),游戏结束. 对于…

Small Products 思路: 整除分块+dp 打表发现,按整除分块后转移方向如下图所示,上面的块的前缀转移到下面的块 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1 y11Z #define se second #define pi acos(-1.0) #define L…

题意:给出二维平面的n个点坐标,定义一种操作:若恰好三个点能形成一个矩形(当然这个矩形会缺了一个点),那么就在图上添加这个缺的点,问在原图上最多能进行几次这样的操作. 解法:这题想了挺久没想到,一看题解发现z自己思路和正解完全不沾边(尴尬).解法参考https://www.cnblogs.com/zaq19970105/p/11108175.html这位大佬的.我们把x轴看作二分图的左边点,y轴看作二分图右边点,对于原图上的点就向左边点向右边点连边,即二分图一条边就是原图一个点.然后我们先观察四…

题意:给n个点的起始坐标以及他们的行走方向,每一单位时间每个点往它的方向移动一单位.问最小能包围所有点的矩形. 解法:看到题目求极值,想了想好像可以用三分法求极值,虽然我也不能证明面积是个单峰函数. 尝试交了一发结果73组数据WA了1组数据,看起来似乎三分法是对的,但是至今还没找到哪个细节错了qwq,先记录下来. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int INF=0x3f3f3f3f; ; int n,m,x[N],y[N…

题目链接 点我跳转 题目大意 给你一张完全图,你可以删除任意数量的边 要求删除完后剩余的所有子图必须是完全图 问完全子图数量最少是多少 解题思路 定义 \(ok[i]\) 表示状态为 \(i\) 时所对应的点构成的图是否为完全图 (\(1\) 为是 , \(0\) 为否) 判断完全图可直接暴力枚举任意两点检查是否有边 定义 \(dp[i]\) 表示状态为 \(i\) 时所对应的点构成的所有子图都为完全图,且子图数最小 其中 \(dp[0] = 0\) 那么不难得到当 \(ok[j] = 1\)…

题目描述 给你两个数 \(x\),\(y\) 可以对 \(x\) 进行 \(+1,-1\) 或 \(\times 2\) 的操作 问最少操作多少次后变为 \(y\) \(x,y \leq 10^{18}\) 分析 将问题转化为从 \(y\) 变为 \(x\),可以进行 \(+1,-1\) 或 \(\div 2\) 的操作 之所以这样做,是因为转化题意之后操作更受约束 如果当前值为偶数,则只能除以 \(2\) 如果当前值为奇数,则只能执行加 \(1\) 或减 \(1\) ,再除以 \(2\) 因为…

题意:有一个长度为\(n\)的数组,你可以从中选一些数出来使得它们的和不大于\(t\),问能选出来的最大的和是多少. 题解:\(n\)的数据范围是\(40\),直接二进制枚举贴TLE,之前写过这样的一道题,数据范围也是\(40\),我们可以将\(40\)对半分,用两个数组分别记录\(n/2\)个数,然后再用两个数组记录它们二进制枚举的情况,最后枚举其中一个数组,在另一个数组中二分查找更新答案即可. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long lon…

题目链接 点我跳转 题目大意 给定 \(N\) 个物品和一个 \(X\) ,第 \(i\) 个物品的重量为 \(ai\),你可以从中选择任意个物品(不能不选) 假定选择了 \(S\) 个物品,物品的总重量为 \(V\) 那么再满足 \((X - V) \% S = 0\) 的前提下还需要支付 \((X - V) / S\) 的 \(money\) 问最少需要支付多少 \(money\) 解题思路 当 \(S\) 一定时 为满足 \((X - V) \% S = 0\),则 \(V\) 需满足 \…

AtCoder Beginner Contest 238 \(A - F\) 题解 A - Exponential or Quadratic 题意 判断 \(2^n > n^2\)是否成立? Solution 当 \(n\) 为 2,3,4 的时候不成立,否则成立 Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; int main() { int n; cin >> n; bool…

人生第一场 AtCoder,纪念一下 话说年后的 AtCoder 比赛怎么这么少啊(大雾 AtCoder Beginner Contest 154 题解 A - Remaining Balls We have A balls with the string S written on each of them and B balls with the string T written on each of them. From these balls, Takahashi chooses one…

A - ABC/ARC Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 100 points Problem Statement Smeke has decided to participate in AtCoder Beginner Contest (ABC) if his current rating is less than 1200, and participate in AtCoder Regular Contest (ARC) oth…

KYOCERA Programming Contest 2021(AtCoder Beginner Contest 200) 题解 哦淦我已经菜到被ABC吊打了. A - Century 首先把当前年份减去\(1\),对应的世纪也减去\(1\),然后我们就发现第\(0\)到\(99\)年对应第\(0\)世纪,第\(100\)到\(199\)年对应第\(1\)世纪,以此类推. 答案就是\(\lfloor \frac {N-1} {100} \rfloor\).这里\(\lfloor x \rflo…

Aising Programming Contest 2022(AtCoder Beginner Contest 255) - AtCoder E - Lucky Numbers 题意: 给两个数组a,b,构成一个S数组,保证S[i]+S[i]+1==a[i],问S数组中出现的元素中,与b数组相同的最多有几个. 题解: 首先要知道,你确定了这个数组中的某一个值,那么其他的值也就确定了,所以,我们可以让最少有一个相同的,所以每个位置遍历b数组的几种数字. 首先我们构成一个第一位为0的S数组,然后可…

A - Happy Birthday! Time limit : 2sec / Memory limit : 1000MB Score: 100 points Problem Statement E869120's and square1001's 16-th birthday is coming soon.Takahashi from AtCoder Kingdom gave them a round cake cut into 16 equal fan-shaped pieces. E869…

AtCoder Beginner Contest 136 题目链接 A - +-x 直接取\(max\)即可. Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 2e5 + 5; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int a, b; cin >> a >> b; cout &…

A - ABCxxx Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 100 points Problem Statement This contest, AtCoder Beginner Contest, is abbreviated as ABC. When we refer to a specific round of ABC, a three-digit number is appended after ABC. For example,…

目录 AtCoder Beginner Contest 153 题解 A - Serval vs Monster 题意 做法 程序 B - Common Raccoon vs Monster 题意 做法 程序 C - Fennec vs Monster 做法 程序 D - Caracal vs Monster 做法 程序 E - Crested Ibis vs Monster 做法 程序 F - Silver Fox vs Monster 做法 程序 感谢 AtCoder Beginner Co…

AtCoder Beginner Contest 177 题解 目录 AtCoder Beginner Contest 177 题解 A - Don't be late B - Substring C - Sum of product of pairs D - Friends E - Coprime F - I hate Shortest Path Problem A - Don't be late 问你能不能在时间\(T\)内用不高于\(S\)的速度走过\(D\)的路程,转化为判断\(ST\)…