题意:给n(n<=15)种宝物宝物有价值w且每个宝物有一个前置宝物(即你必须先吃过它的所有前置宝物至少一次才能吃该宝物),共有m轮游戏,每一轮会在n种宝物等概率选一个出来,因为宝物价值可正可负你可以选择吃掉或者不吃,问m轮后你能获得的最大价值. 解法:这道题挺有意思的.看到n<=15容易想到用状压DP,于是我的第一想法是因为 但是此题起点是一定的但是终点不一定,所以从终点往回推可能会简单一些,于是设dp[x][S]代表1~x-1轮的状态为S,x~m轮的最大期望为dp[x][S] .一定要重点注…

UVA10944 松鼠从起点出发,拿到所有坚果,然后返回起点,求最短时间. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<…

题目链接 The input contains mutiple testcases. Please process till EOF.For each testcase, the first line contains two integers N (1 ≤ N ≤ 15), the side length of the square map and M (1 ≤ M ≤ 15), the number of tunnels.The map of the city is given in the…

\(solution:\) 思路大家应该都懂: 状压DP:\(f[i][j]\),其中 \(i\) 这一维是需要状压的,用来记录19个节点每一个是否已经走过(走过为 \(1\) ,没走为 \(0\) ,用 \(2\)进制 压缩一下即可).同时,我们认为状压中已经走过的序号最小的节点为出发节点,\(j\) 即数组第二维是路径终点.(当这两个数相同时,说明找到了一个环). 注:这种方法因为无向图的存在,会出现(同一条路径出现两次)(一条边和两个端点构成非法环)的情况,这只需要在输出答案时 \(ans…

哈哈发现这道题竟然没有题解,于是我决定写一份! 状压dp 题目: 懒惰的巫女Reimu因为各种原因在香霖堂的店主Rinnosuke那儿欠下了很多债,于是乎只好靠帮他在幻想乡中送货来偿还掉微不足道的一小部分. 懒归懒,Reimu还是很聪明的,她希望送货的总路程尽可能的短,同时任何一个地方不经过两次. 简而言之,便是在一张图上找一个边权和最小经过所有点恰好一次的封闭回路. Input 多组输入数据. 第一行为一个N(N<=15),即图上总共有多少个点. 之后共N行以邻接矩阵格式输入边的数据. 保证i…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276236#problem/C 题目大意: 给你一个有n+1(1<=n<=10)个点的有向完全图,用矩阵的形式给出任意两个不同点之间的距离.(其中从i到j的距离不一定等于从j到i的距离)现在要你求出从0号点出发,走过1到n号点至少一次,然后再回到0号点所花的最小时间. 输入:包含多组实例.每个实例第一个为n,然后是n+1行矩阵,每行矩阵有n+1个数字,第i行第j个数字表示从i-1到j-1号点的距离.当输入n=0时表示输入结…

首先,我们先来认识一下什么叫做TSP问题 旅行商问题,即TSP问题(Traveling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.假设这个n很小,我们就可以使用状态压缩的方法求解,在一般的TSP问题中的用状压求解的题目,我们可以定义一个dp数组,dp[i][v],其中v…

前言: 状压DP是一种非常暴力的做法(有一些可以排除某些状态的除外),例如dp[S][v]中,S可以代表已经访问过的顶点的集合,v可以代表当前所在的顶点为v.S代表的就是一种状态(二进制表示),比如  (11001)2  代表在二进制中{0,3,4}三个顶点已经访问过了,(11001)2 代表的十进制数就是25 ,所以当S为25的时候其实就是代表已经访问过了{0,3,4}三个顶点,那假如一共有5个顶点(标号为01234)的话,所有的顶点都访问完毕应该S为什么呢?是 (11111)2. 那么,在状…

题意: 给出n<=10个点,有m条边的无向图.问:可以从任意点出发,至多经过同一个点2次,遍历所有点的最小费用? 思路: 本题就是要卡你的内存,由于至多可经过同一个点2次,所以只能用3进制来表示,3进制可以先将表打出来.在走的时候注意只能走2次,其他的和普通的TSP状压DP是一样的.注意点:重边,自环等等,老梗了. //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include &…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1556 预处理出两个障碍四个方向之间的距离(转弯次数),就可以状压DP了: 但预处理很麻烦...参考了TJ...:https://blog.csdn.net/senyelicone/article/details/56668048 用 spfa ,记录当前位置带一个朝向,然后转移时判断一下如果朝向不同就+1: 最后再从起点出发同样预处理一下,作为初始状态即可: 注意读入的地图上的 '#' 不…

前言 复习笔记第4篇.CSP RP++. 引用部分为总结性内容. 0--P1433 吃奶酪 题目链接 luogu 题意 房间里放着 \(n\) 块奶酪,要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?一开始在 \((0,0)\) 点处. \(n\leq 15\) ,保留两位小数. 思路 为啥状压第一题是绿题啊.这么水了吗,为啥我还不会( 令 \(f[i][s]\) 表示从点 \(i\) 出发,遍历集合为 \(S\) 的最小值,枚举其他点进行转移.预处理边界 \(f[i][s]=0\) (\(S\) 为除了第…

一.关于状压 dp 为了规避不确定性,我们将需要枚举的东西放入状态.当不确定性太多的时候,我们就需要将它们压进较少的维数内. 常见的状态: 天生二进制(开关.选与不选.是否出现--) 爆搜出状态,给它们编号 1. 状态跟某一个信息集合内的每一条都有关.(如 dp 套 dp) 2. 若干条精简而相互独立的信息压在一起处理. (如每个数字是否出现) 在使用状压 dp 的题目当中,往往能一眼看到一些小数据范围的量,切人点明确.而有些题,这样的量并不明显,需要更深人地分析题目性质才能找到. 二.预备知识…

[以下内容仅为本人在学习中的所感所想,本人水平有限目前尚处学习阶段,如有错误及不妥之处还请各位大佬指正,请谅解,谢谢!] 引言 动态规划虽然已经是对暴力算法的优化,但在某些比较特别的情况下,可以通过一些小技巧进一步对其优化,通产我们会在时间与空间中做权衡,在时间可以接受度范围内,适当的以时间为代价换取更小空间的占用:在不爆空间的情况下,适当的以空间换时间.在此,本人将以目前总结的经验详细介绍状态压缩与状压DP. 状态压缩 (一)状态 状态指某个事物表现出来的形态(百度百科).联系前面的文章(有关…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27024 题意:求0-(n-1)的经过最多的标记的点的最短路. 思路:首先我们可以spfa预处理出起点到标记的最短距离,标记的点到终点的最短距离,然后就是状压dp了,dp[state][u]表示在该状态下到达点u的最短路径. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

第一题: 给出一个长度不超过100只包含'B'和'R'的字符串,将其无限重复下去. 比如,BBRB则会形成 BBRBBBRBBBRB 现在给出一个区间[l,r]询问该区间内有多少个字符'B'(区间下标从1开始)   [1<=l,r<=1e18]解:  没想到第一题这么水.直接前缀和+mod就可以了,再判一下边界.注意1e18不需要高精度.long long 有9*10^18. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

题意:给一个n*m的格子,格子中有一些数,如果是正整数则为到此格子的花费,如果为-1表示此格子不可到,现在给k个宝藏的地点(k<=13),求一个人从边界外一点进入整个棋盘,然后拿走所有能拿走的宝藏的最小花费,如果一次不能拿走所有能拿到的或者根本拿不到任何宝藏,输出0. 解法:看到k的范围应该想到状态压缩,将每个格子都看成一个点,再新建两个点,一个表示边界外的起点,用0表示,一个表示边界外的终点,用n*m+1表示,然后相互建边,建有向边,边权为终点格子的花费值,(其实都不用建边,直接跑最短路也行)…

这道题可以想到几点: 整个行程可以看作一次次的行走,每次行走都是用最短的路程从某一非空点到达另外一非空点: 两点间最少的步数是二者x和y坐标差的最大值: 返回原点这个过程,肯定是取完最后一个黄金后直接用最少的步数从这儿出发回到原点. 然后就是状压DP了: dp[u][S]:经过非空点集S后到达u点最少的步数 转移就枚举从哪儿到达u点的. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namesp…

HDU 4284    Travel 有N个城市,M条边和H个这个人(PP)必须要去的城市,在每个城市里他都必须要“打工”,打工需要花费Di,可以挣到Ci,每条边有一个花费,现在求PP可不可以从起点1走完所有的他必须要去的城市,打完所有的工,并且成功回到起点1 由于H<=15,所以显然可以状压,预处理这些都必须去的城市之间的最短距离(可以floyd),然后状压DP[S][i]表示他到达了S这些城市后正处在第i个城市里(所以S & (1<<i) != 0)的剩余的最大的钱的数量,然…

题目链接 题目大意: 给一个无向图, n个点m条边, 每条边有权值, 问你从1出发, 每条边至少走一次, 最终回到点1. 所走的距离最短是多少. 如果这个图是一个欧拉回路, 即所有点的度数为偶数. 那么距离就是所有边的长度相加. 当有的点度数为奇数时, 我们可以在两个度数为奇数的点之间连一条边, 距离相当于这两个点之间的最短路. 所以最终答案就是所有边的长度相加+新加的边的长度. 加边的时候用状压dp枚举, 求出最小值. 对于状态s, 如果某一位是1, 表示这个点度数为偶数, 为0表示奇数. 然…

题意: 给定n个点 m条无向边 d元. 以下m行表示每条边 u<=>v 以及花费 w 以下top 以下top行 num c d 表示点标为num的城市 工资为c 健康证价格为d 目标是经过给定的top个城市,当到达该城市时,必须立即购买该城市的健康证并打工赚钱(每一个城市仅仅打工1次) 问从1城市出发,最后回到1城市,是否能收集到全部的健康证 思路: 因为top非常小,所以状压dp dp[i][tmp]表示当前处于i点 经过城市的状态为tmp时 身上最多的钱. 首先对dis数组floyd 跑出…

Description 有一个N*N的迷宫,其中有一些宝藏,现在,小A要从入口(1,1)出发,到达出口(N,N),每次,小A只能从当前的格子走到上下左右四个格子,为了不空手而归,小A决定要拿到所以的宝藏.请问,他最少要走多少步,才能拿到宝藏? Input Format 第一行:一个整数N,表示迷宫的大小. 第二到第(N+1)行,每行有N个字符,代表迷宫的情况,其中'0'代表路径,'1'代表墙面,'2'代表宝藏 Output Format 一行,一个整数,表示最少步数,或者输出No Solutio…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5304 16个点的无向图,问能生成多少个n条边的连通图.(即多一条边的树) 先n^3 * 2^n 枚举全部的环.状压dp即可.dp[i][j]表示以i为终点,走了j状态集合的方案数.要枚举起点,每次走比起点大的点.所以要n^3 2^n枚举. 把环压缩成点.构造基尔霍夫矩阵.每种状态下n^3求生成树. 故总复杂度是 n^3 * 2^n + n^3 * 2^n 代码: #include<iostream>…

http://codeforces.com/problemset/problem/11/D 题意 给定一个简单图,输出其中的简单环的数目.简单环的含义是,不包含重复顶点.重复边的环. 1 <= n <= 19 这题看数据范围很显然用状压dp来做,但是和寻常的状压dp由很大的差别,一开始想用记忆化搜索的方法,dp[i]表示这个状态下的最大简单环数量,但是在状态转移的过程中发现并不容易去转移. 事实上可以换一个思路,用dp来记录图中一个起点到一个重点的简单路径的数量,当终点返回到起点的时候, an…

状压dp第一题:很多东西没看懂,慢慢来,状压dp主要运用了位运算,二进制处理 集合{0,1,2,3,....,n-1}的子集可以用下面的方法编码成整数 像这样,一些集合运算就可以用如下的方法来操作: 1.空集....................0 2.只含有第i个元素的集合{i}................1 << i 3.含有全部n个元素的集合{0,1,2,3,....,n - 1}.............(1 << n) - 1 4.判断第i个元素是否属于集合S...…

题目大意:一排点,两点间有距离. 初始你有一个行走值$v$,如果相邻两点距离不超过$v$你可以自由在这两点行走. 当$v$大于$0$时,你可以选择某一时刻突然飞到任意点,这样做后$v$会减半(下取整). 问从每个位置初始出发能否到达所有位置. 点的数量$≤2*10^5$,$v≤2*10^5$,$|两点距离|≤10^9$. 我们令$l[i][j]$表示从$i$出发,一路往左走,经过所有长度不超过$v>>j$(此处的$>>$表示右移,以下都是)的边,能走到最左的点的编号. 令$r[i]…

宣传墙 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的游客特别多.CBA 镇长准备在一条道路南 面 4*N 的墙上做一系列的宣传.为了统一规划,CBA 镇长要求每个宣传栏只能占相邻的两个方格 位置.但这条道路被另一条道路分割成左右两段.CBA 镇长想知道,若每个位置都贴上宣传栏, 左右两段各有有多少种不同的张贴方案. 例如: N=6,M=3, K=2, 左,右边各有 5 种不同的张贴方案 输入 第一行: T 表示…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/8/C C. Looking for Order time limit per test:4 secondsmemory limit per test:512 megabytes 问题描述 Girl Lena likes it when everything is in order, and looks for order everywhere. Once she was getting ready f…

题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路.…

题目描述 Io和Ao在玩一个单词游戏. 他们轮流说出一个仅包含元音字母的单词,并且后一个单词的第一个字母必须与前一个单词的最后一个字母一致. 游戏可以从任何一个单词开始. 任何单词禁止说两遍,游戏中只能使用给定词典中含有的单词. 游戏的复杂度定义为游戏中所使用的单词长度总和. 编写程序,求出使用一本给定的词典来玩这个游戏所能达到的游戏最大可能复杂度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行,表示一个自然数N(1≤N≤16),N表示一本字典中包含的单词数量以下的每一行包含字典中的一个单词,每一…

传送门 Description 给你n个点,每次可以从起点到最多两个点然后回到起点.求经过每个点最少一次的最短欧氏距离和是多少 Input 第一行是起点的坐标 第二行是点的个数\(n\) 下面\(n\)行是需要进过的点的坐标 Output 输出最短欧氏距离以及方案.方案是经过每个点的顺序.起点为\(0\)号点 Hint \(For~All:\) \(0~\leq~n~\leq~24\) Solution 看到24就大概能想到是个状压DP 考虑做法 设\(f_S\)为走遍\(S\)中的点的ans.…