【2018.07.28】（字符串/回文串）学习Manacher算法小记

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UVA 11584 Partitioning by Palindromes 划分回文串（Manacher算法）

d[i]表示前面i个字符划分成的最小回文串个数, 转移:当第i字符加进来和前面区间j构成回文串,那么d[i] = d[j]+1. 要判断前面的字符j+1到i是不是回文串,可以用Manacher算法预处理出来.(其实O(n^2)判断回文串的也可以,时间复杂度不会变,只是为了学习Manacher Manacher最奇妙的地方在于用'#'把奇偶串的问题合并到了一起以及利用对称性快速计算P数组 #include <iostream> #include <algorithm> #includ…

回文串的Manacher算法

Manacher算法较传统算法的优化之处在于它对每个回文中心寻找回文半径的时候并不是都从半径为1开始找的,而是利用前面已经完成的任务,寻找一个初始的开始搜索的半径大小,复杂度是线性的. 参考博客:https://www.cnblogs.com/z360/p/6375514.html 下面附上hdoj的3068模板: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned int ui; typedef long long ll…

最长回文串（manacher算法）

; ; int p[N]; char str[LEN], tmp[N]; //p[i]表示以str[i]为中心的回文往右延伸的最长长度 void manacher(char* str, int* p){ int n=strlen(str), i, id, mx; ]=i=; i<n; i++){ p[i]=mx>i?min(p[*id-i], mx-i+):; &&str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) p[i]++; ){ id=i; mx=i+p[i]-; }…

计算字符串的最长回文子串：Manacher算法介绍

转自: http://www.open-open.com/lib/view/open1419150233417.html Manacher算法在介绍算法之前,首先介绍一下什么是回文串,所谓回文串,简单来说就是正着读和反着读都是一样的字符串,比如abba,noon等等,一个字符串的最长回文子串即为这个字符串的子串中,是回文串的最长的那个. 计算字符串的最长回文字串最简单的算法就是枚举该字符串的每一个子串,并且判断这个子串是否为回文串,这个算法的时间复杂度为O(n^3)的,显然无法令人满意,稍…

【BZOJ4755】扭动的回文串（Manacher，哈希）

[BZOJ4755]扭动的回文串(Manacher,哈希) 题面 BZOJ 题解不要真的以为看见了回文串就是\(PAM,Manacher\)一类就可以过. 这题显然不行啊. 我们主要考虑如何解决跨串拼接的回文串. 我们直接枚举回文中心, 即使要跨串,在最优情况下,也一定包含了这个回文中心的最长回文串那么二分+哈希即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring&…

Leetcode 5. Longest Palindromic Substring(最长回文子串， Manacher算法)

Leetcode 5. Longest Palindromic Substring(最长回文子串, Manacher算法) Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1: Input: "babad" Output: "bab" Note: "aba&q…

最长回文子串的Manacher算法

对于一个比较长的字符串,O(n^2)的时间复杂度是难以接受的.Can we do better? 先来看看解法2存在的缺陷. 1) 由于回文串长度的奇偶性造成了不同性质的对称轴位置,解法2要对两种情况分别处理:2) 很多子串被重复多次访问,造成较差的时间效率. 缺陷2)可以通过这个直观的小体现: char: a b a b a i : 0 1 2 3 4 当i==1,和i==2时,左边的子串aba分别被遍历了一次. 如果我们能改善解法2的不足,就很有希望能提高算法的效率.Manacher正是针对…