X链条 题目大意,从1到N,1 = X0, X1, X2, …, Xm = X中间可以分成很多数,另Xi < Xi+1 Xi 可以整除Xi+1 ,求最大长度m和m长度的链有多少条 思路: 很简单,只要把数分解质因数就可以了,最后链条的长度为质因数的个数,组合数为质因数个数的阶乘除以各自重复质因数的阶乘.还记得我发过的GCM和LCM反转的那道题吗,可以用pallord_rho算法分解质因数. 贴代码,第一个是最坑爹的,这一题会专门出数据坑Miller_Rabin算法,所以必须素数验证必须执行8次以…

题目:http://poj.org/problem?id=3421 记忆化搜索竟然水过去了.仔细一想时间可能有点不对,但还是水过去了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; <<)+; int n; ll a[N],f[N]; void find(int x) { if(a[x])return; a[x]=…

线型素数筛+质因素分解+组合数. AC后发现这样做效率有点低..766ms. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; int…

题意:一条整数链,要求相邻两数前一个整除后一个.给出链尾的数,求链的最大长度以及满足最大长度的不同链的数量. 类型:因式分解+排列组合 算法:因式分解的素因子个数即为链长,链中后一个数等于前一个数乘以某素因子,所以链的数量即为这些因子不全相异的全排列数:A!/(a1!a2!a3!..) #include <cstdio> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; typedef long long…

题意: 给一个x,求最长的排列满足开头是1,结尾是x,前一个数是后一个数的因子 输出长度和这样序列的个数 题解: 把x分解质因数,质因数个数就是答案,接下来考虑怎么求个数 显然这是一个可重集合全排列问题,设有n个元素 答案就是n!/每个元素出现次数的阶乘 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> typedef long long ll; #define N 2000 using namespace s…

这条链依次乘一个因子.因为n<2^20,sqrt(n)分解因子,相同的因子相对顺序取一个. 组合公式计算一下就好. #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<stack> #include<vector> #include&…

X-factor Chains Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7375   Accepted: 2340 Description Given a positive integer X, an X-factor chain of length m is a sequence of integers, 1 = X0, X1, X2, …, Xm = X satisfying Xi < Xi+1 and Xi …

X-factor Chains Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5111   Accepted: 1622 Description Given a positive integer X, an X-factor chain of length m is a sequence of integers, 1 = X0, X1, X2, …, Xm = X satisfying Xi < Xi+1 and Xi…

找组合 题目大意:给你N个自然数,请你求出若干个数的组合的和为N的整数倍的数 经典鸽巢原理题目,鸽巢原理的意思是,有N个物品,放在N-1个集合中,则一定存在一个集合有2个元素或以上. 这一题是说有找出和为N的整数倍的组合,则说明目标是找到sum[i]%N==0,而sum[i]%N恰好有N-1种非0的情况,而sum有N个,那么根据鸽巢原理,一定存在i,j,使sum[i]%N==sum[j]%N,且(sum[i]-sum[j])%N==0,同时j-i就是组合的个数,而且在这里,组合必定连续(因为su…

阶乘总和 题目大意:要你算一堆阶乘对m的模... 大水题,对指数二分就可以了... #include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL_INT; LL_INT cal(const LL_INT, const LL_INT, const LL_INT); int main(void) { int case_sum,…

根据最大公约数和最小公倍数求原来的两个数 题目大意,不翻译了,就是上面链接的意思. 具体思路就是要根据数论来,设a和b的GCD(最大公约数)和LCM(最小公倍数),则a/GCD*b/GCD=LCM/GCD,我们只用枚举LCM/GCD的所有质因数就可以了,然后把相应的质因数乘以GCD即可得出答案. 找素数很简单,用Miller_Rabin求素数的方法,可以多求几次提高正确率,原理就是用的费马定理:如果P是素数,则A^(p-1)mod P恒等于1,为了绕过Carmichael数,采用费马小定理:如果…

An addition chain for n is an integer sequence <a0, a1,a2,...,am=""> with the following four properties: a0 = 1 am = n a0 < a1 < a2 < ... < am-1 < am For each k (1<=k<=m) there exist two (not necessarily different) int…

素数判定Miller_Rabin算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45458569 大数因数分解Pollard_rho算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45459533 然后是参考了kuangbin的模板: http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/19/2646396.html 模板如下: //快速乘 (a…

POJ 1852 Ants POJ 2386 Lake Counting POJ 1979 Red and Black AOJ 0118 Property Distribution AOJ 0333 Ball POJ 3009 Curling 2.0 AOJ 0558 Cheese POJ 3669 Meteor Shower AOJ 0121 Seven Puzzle POJ 2718 Smallest Difference POJ 3187 Backward Digit Sums POJ 3…

1628:X-factor Chain 时间限制: 1000 ms         内存限制: 524288 KB [题目描述] 原题来自 POJ 3421 输入正整数 x,求 x 的大于 1 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度,以及满足最大长度的序列的个数. [输入] 多组数据,每组数据一行,包含一个正整数 x. [输出] 对于每组数据,输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数. [输入样例] 2 3 4 10 100 [输出样例] 1 1 1 1 2 1 2 2…

1628:X-factor Chain 时间限制: 1000 ms         内存限制: 524288 KB提交数: 122     通过数: 68 [题目描述] 原题来自 POJ 3421 输入正整数 x ,求 x 的大于 1 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度,以及满足最大长度的序列的个数. [输入] 多组数据,每组数据一行,包含一个正整数 x . [输出] 对于每组数据,输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数. [输入样例] 2 3 4 10 100 […

X-factor Chains Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7986 Accepted: 2546 Description Given a positive integer X, an X-factor chain of length m is a sequence of integers, 1 = X0, X1, X2, -, Xm = X satisfying Xi < Xi+1 and Xi | Xi…

[题目描述] An addition chain for n is an integer sequence with the following four properties: a0 = 1 am = n a0 < a1 < a2 < ... < am-1 < am For each k (1<=k<=m) there exist two (not necessarily different) integers i and j (0<=i, j<=k…

 强伪素数 题目大意:利用费马定理找出强伪素数(就是本身是合数,但是满足费马定理的那些Carmichael Numbers) 很简单的一题,连费马小定理都不用要,不过就是要用暴力判断素数的方法先确定是不是素数,然后还有一个很重要的问题,那就是a和p是不互质的,不要用a^(p-1)=1(mod p)这个判据,比如4^6=4(mod 6),但是4^5=4(mod 6) #include <iostream> #include <functional> #include <algo…

  Semi-prime H-numbers 题目大意,令4n+1的数叫H数,H数素数x的定义是只能被x=1*h(h是H数),其他都叫合数,特别的,当一个数只能被两个H素数乘积得到时,叫H-semi数 做法,筛法暴力打表,记得要打表不然会TLE #include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> #define MAX_N 1000100 using namespace std; static i…

极度快速排序 题目大意:在一个输入数组中找逆序数... 水题,求逆序数的很好的算法,就是MergeSort,和我之前发的DNA那个差不多,最后就是后台数据很大,答案要用long long #include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> using namespace std; ], tmp[]; typedef int Position; void Merge_Sort(Position, P…

素数通道 题目大意:给定两个素数a,b,要你找到一种变换,使得每次变换都是素数,如果能从a变换到b,则输出最小步数,否则输出Impossible 水题,因为要求最小步数,所以我们只需要找到到每个素数的最小步数就可以了,每个权都是1,所以用BFS就可以了,一开始我还用DFS,太丢人了,一开始就把素数表打好就可以了 #include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> using namespace s…

消失了的分式 题目大意:某个人在赶论文,需要把里面有些写成小数的数字化为分式,这些小数是无限循环小数(有理数),要你找对应的分母最小的那个分式(也就是从哪里开始循环并不知道). 一开始我也是蒙了,这尼玛什么鬼啊,后来百度了一下,原来这是小学的奥赛题?所有的无限循环小数都可以化为有理分式. 公式: 接下来就是找分母最小的那个,这个因为可以化简,所以直接用gcd就可以了 果然涉及数学我就不太行惹,参考http://blog.csdn.net/xinghongduo/article/details/6…

DNA排序 题目大意:给定多个ACGT序列,按照字母顺序算出逆序数,按逆序数从小到大排列 这题其实很简单,我们只要用一个归并排序算逆序数,然后快排就可以了(插入排序也可以,数据量不大),但是要注意的是他要保持原来的顺序,fcmop那里要写当a.inverse=b.inverse时,返回0 #include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> using namespace std; typedef…

这题就是先写个素数筛,存到prime里,之后遍历就好,取余,看是否等于0,如果等于0就更新,感觉自己说的不明白,引用下别人的话吧: 素数打表,找出20000之前的所有素数,存入prime数组,对于每个输入的数a,从prime数组最后一个数往前判断,如果a % prime[当前序号]== 0,那么将该素数就是输入数据a的最大素因子,找出所有输入数据的最大素因子,找出最大的那个对应的数据a即可,当a == 1的时候要特别处理. 然而我现在还是不懂,为什么输入是1 1的时候输出1,题目也没说啊,还有最…

Description An addition chain for n is an integer sequence with the following four properties: a0 = 1 am = n a0 < a1 < a2 < ... < am-1 < am For each k (1<=k<=m) there exist two (not necessarily different) integers i and j (0<=i, j&…

迭代加深dfs 每次控制序列的长度,依次加深搜索 有几个剪枝: 优化搜索顺序,从大往下枚举i, j这样能够让序列中的数尽快逼近n 对于不同i,j和可能是相等的,在枚举的时候用过的数肯定不会再被填上所以可以去重(记得回溯) #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; inl…

题目链接:http://bailian.openjudge.cn/practice/2248 题解: 迭代加深DFS. DFS思路:从目前 $x[1 \sim p]$ 中选取两个,作为一个新的值尝试放入 $x[p+1]$. 迭代加深思路:设定一个深度限制,一旦到达这个界限,即继续往下搜索:该深度限制从 $1$ 开始,每次自加 $1$.这么做的好处是,正好也符合题目要求的最短的数组长度. AC代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ];…

原题 给出数n,求出1......n 一串数,其中每个数字分解的两个加数都在这个序列中(除了1,两个加数可以相同),要求这个序列最短. ++m,dfs得到即可.并且事实上不需要提前打好表,直接输出就可以. #include<cstdio> using namespace std; int dep=0,n; int a[102]; bool dfs(int step) { if(step>dep) return a[dep]==n; for(int i=0;i<step;i++) {…

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