数据结构作业——N！的位数（斯特灵公式）

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7-n!的位数（斯特灵公式）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 Big NumberTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 40483 Accepted Submission(s): 19774 Problem DescriptionIn many applications very large integ…

数据结构作业——N！的位数（斯特灵公式）

Description 求N!的位数 Input 输入第一行为一个正整数 n(1<=n<=25000). Output 输出 n!的位数. Sample Input 1020 Sample Output 2019 思路求一个数的位数,我们只需要对其进行以10为底的对数运算.假设有个数是四位数,那么其介于1000-10000中间,log10(1000)-log10(10000),结果为3-4,取4..另外也可以通过斯特林公式求解.这就是说,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值.更加精确地:或…

[牛客OI测试赛2]F假的数学游戏(斯特灵公式)

题意输入一个整数X,求一个整数N,使得N!恰好大于$X^X$. Sol 考试的时候只会$O(n)$求$N!$的前缀和啊. 不过最后的结论挺好玩的 $n! \approx \sqrt{2 \pi n} (\frac{n}{e})^n$ 然后就可以$O(1)$算啦 /* */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<set> #include<algorithm>…

hdu1018--斯特灵公式

斯特灵公式 Wiki http://zh.wikipedia.org/wiki/斯特林公式 /** \brief hdu 1018 * * \param date 2014/7/24 * \param state AC * \return * */ #include <iostream> #include <fstream> #include <cmath> using namespace std; const double PI=3.1415926; int main…

cf932E. Team Work(第二类斯特灵数组合数)

题意题目链接 Sol 这篇题解写的非常详细首先要知道第二类斯特灵数的一个性质 \[m^n = \sum_{i = 0}^m C_{n}^i S(n, i) i!\] 证明可以考虑组合意义:$m^n$是把$n$个不同的球放到$m$个不同的盒子里的方案数然后用这个式子展开$i^k$,把组合数展开,会得到这样一个式子 \[\sum_{i=1}^n\frac{n!}{(n-i)!}\sum_{j=0}^i\frac{S(k,j)}{(i-j)!}\] 发现不是很好搞,但是考虑到当\…

斯特灵（Stirling）数

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AF%E7%89%B9%E7%81%B5%E6%95%B0 第一类:n个元素分成k个非空循环排列(环)的方法总数递推式:s(n+1,k)=s(n,k-1)+n*s(n,k) 解释:考虑第n+1个元素 1.单独形成循环排列,剩下的有s(n,k-1)种方法 2.和别的元素一起形成循环排列,n个元素形成循环排列的方法数是s(n,k),第n+1个可以放在第i个元素左边,共有n种放法,一共是n*s(n,k) 代码: memset(…

数据结构作业——Sanji（优先队列）

山治的婚约 Description 我们知道,山治原来是地下有名的杀人家族文斯莫克家族的三子,目前山治的弟弟已经出现,叫做四治,大哥二哥就叫汪(One)治跟突(Two)治好了(跟本剧情无关) .山治知道自己跟夏洛特家族有婚约之时,决定参加大妈的茶会,跟父亲做个了断.然而夏洛特公主早已看穿了一切,她给山治出了个难题,如果山治能够解决难题,夏洛特公主就帮助山治解除婚约.公主安排了 N 只拿着蛋糕的猴子,排成一列,每只猴子都有自己的初始位置 Pi 和行动量 Di,山治从前往后夺取猴子的蛋糕,因为光谱踢…