[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图,点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边,图上u,v对应的点之间也有一条边. \(n \leq 17\) 分析 看到\(n \leq 17\),我们应该想到状态压缩.但直接用子集dp的时间复杂度为\(O(3^nn^3)\),会TLE.所以我们压缩的状态可能有问题,考虑优化. 显然题目给了两个限制: 原树中的每条边都要在图中…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 653  Solved: 400[Submit][Status][Discuss] Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细 线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但 通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这…

[LOJ 2092][BZOJ 4573][UOJ 195][ZJOI 2016]大森林 题意 给定一个树序列, 初始时所有树都只有一个点, 要求支持三种操作: 区间种树(在某个特定点上长出一个子结点) 区间更改种树点(就是改上面那个操作中的「特定点」) 查询某棵树上两个点间的距离 \(n\le 1\times 10^5, q\le 2\times 10^5\). 不强制在线. 长出来的点标号一致, 与种树操作的顺序一致. 保证2操作合法. 题解 ZJOI都是神仙题啊QAQ... 首先这题序列上…

题目链接:小星星 首先有个暴力很好想.令\(f_{i,j,S}\)表示把\(i\)这棵子树对应到原图中的\(S\)集合,\(i\)号点对应到了\(j\)号点的方案数.这玩意儿复杂度是\(O(3^nn^3)\)的,但是稍微加点优化就能有\(40\)分. 然后看看这个转移的方程,实际上就是集合或卷积.于是我们就可以优化转移了,总复杂度就变成了\(O(2^nn^4)\). 然后我们发现,我们完全可以\(dp\)的整个过程都在\(n\)维前缀和类似物下进行,最后再用差分类似物弄回来就可以了.于是复杂度成…

[LOJ 2720][BZOJ 5417][UOJ 395][NOI 2018]你的名字 题意 给定一个大串 \(S\) 以及 \(q\) 次询问, 每次询问给定一个串 \(T\) 和区间 \([l,r]\), 求 \(T\) 中有多少本质不同的子串不是 \(S[l:r]\) 的子串. \(|S|\le 5\times 10^5,q\le 10^5,\sum|T|\le10^6\). 题解 普通的码农字符串题... 获得成就: \(40\texttt{min}(2400\texttt{s})\)…

[BZOJ 3110] [luogu 3332] [ZJOI 2013]k大数查询(权值线段树套线段树) 题面 原题面有点歧义,不过从样例可以看出来真正的意思 有n个位置,每个位置可以看做一个集合. 1 a b c :在a-b的每个集合中插入一个数c 2 a b c :2:询问将a-b的每个集合合并到一起后所有元素的第c大 分析 外层用权值线段树维护值,内层用普通线段树维护位置 我们先考虑全局询问第k大的情况,显然只需要权值线段树维护全局值的出现情况,区间[L,R]存储值落在[L,R]内的元素数…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4455 http://uoj.ac/problem/185 有一个$O(n^n)$的暴力,放宽限制可以转化成$O(2^n)$的容斥,容斥每一层统计用$O(n^3)$的dp来统计.时间复杂度$O(n^3 2^n)$. 卡常!存图用邻接表!减小非递归函数的使用,尽量写到主函数里! 最后终于卡过了QwQ #include<cstdio> #include<cstring> #include&…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4456 http://uoj.ac/problem/184 参考(抄)的晨爷的题解(代码) 对矩形进行分治. 每次对一个分治中的矩形,枚举中轴线上的点,依次做dijkstra,范围是该矩形内的点. 处理出中轴线上的点到矩形内所有点的最短路,这样,两点在该矩形内的询问就可以用$dist+dist$更新了,意义是两点经过该中轴线的最短路. 在把矩形劈成两半,把询问也分成两半,递归分治. 因为两点间的最短…

4455: [Zjoi2016]小星星 题意:一个图删掉一些边形成一棵树,告诉你图和树的样子,求让图上的点和树上的点对应起来有多少方案 看了很多题解又想了一段时间,感觉题解都没有很深入,现在大致有了自己的想法吧 如果直接上树形DP的话,必须要保存当前子树对应了图上的点的集合才行,要不然做不到1对1.但这样复杂度就炸掉了至少需要\(3^n\)枚举子集 我们可以用容斥原理来弱化这个限制,使得允许多对1 \[ 树上n个点对应图上n个点的方案数\ = \\ \] \[ n个点对应\le n个点\ -\…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 426  Solved: 255 Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细 线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但 通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小Y找到了这个饰品的…