状压dp, 然后转移都是一样的, 矩阵乘法+快速幂就行啦. O(logN*2^(3m)) --------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   #define b(x) (1 &l…

题意:有一个n*m的棋盘(n,m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子,使得任意两个棋子不相邻(每个棋子最多和周围4个棋子相邻).求合法的方案总数. 思路:对于每一行,如果把没有棋子的地方记为0,有棋子的地方记为1,那么每一行的状态都可以表示成一个2进制数,进而将其转化成10进制.   那么这个问题的状态转移方程就变成了:   设dp[i][j][k]表示当前到达第i行,一共使用了j个棋子,且当前行的状态在压缩之后的十进制数为k时的状态总数.那么我们也可以类似的写出状态转移方程:…

题意极其有毒,注意给的行列都是从0开始的. 状压DP,f[i][S]表示第i行状态为S的方案数,枚举上一行的状态转移.$O(n2^{2m})$ 使用矩阵加速,先构造矩阵a[S1][S2]表示上一行为S1是下一行是否能为S2,快速幂加速后得解.$O(2^{3m}m^2+2^{3m}\log n)$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l)…

Description ​ 有一个\(~n~\)行\(~m~\)列的棋盘,棋盘上可以放很多棋子,每个棋子的攻击范围有\(~3~\)行\(~p~\)列.用一个\(~3 \times p~\)的矩阵给出了棋子攻击范围的模板,棋子被默认在模板中的第一行,第\(~k~\)列,模板中棋子能攻击到的位置标记为\(~1\),不能攻击到的位置是\(~0\) .输入数据保证模板中的第二行第\(~k~\)列是\(~1\).在要求棋子互相不能攻击到的前提下,求摆放棋子的方案数. \(~1 \leq p \leq m,…

首先声明 : 这是个很easy的题 可这和我会做有什么关系 题目大意: 在n*n的方格棋盘上放置n个车,某些格子不能放,求使它们不能互相攻击的方案总数. 注意:同一行或同一列只能有一个车,否则会相互攻击. 输入: 输入文件第一行,有两个数n, m ,n表示方格棋盘大小,m表示不能放的格子数量 下面有m行,每行两个整数,为不能放的格子的位置. 算法分析: 1. 显然这是个状压dp(好吧没有那么显然,但是是状压dp就完了) 状态很多而且给出的数据范围很小(这个题给出的20>=n) 2. 我们定义一个…

特殊方格棋盘[状压DP] 讲真状压DP这个东西只不过是有那么亿丢丢考验心态罢了(确信) 先从板子题说起,另加一些基础知识 题目描述 在的方格棋盘上放置n 个车,某些格子不能放,求使它们不能互相攻击的方案总数. 注意:同一行或同一列只能有一个车,否则会相互攻击 输入格式 输入文件第一行,有两个数n, m ,n表示方格棋盘大小,m表示不能放的格子数量 下面有m行,每行两个整数,为不能放的格子的位置. 输出格式 输出文件也只有一行,即得出的方案总数. 样例 样例输入 2 1 1 1 样例输出 1 思路…

方格取数(2) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6206    Accepted Submission(s): 1975 Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取数所在的2个格子不能相邻,并且取出的…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1565 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大.   Input 包括多个测试实例,每…

题目: 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大. Input 包括多个测试实例,每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)Output对于每个测试实例,输出可能取得的最大的和 Sample Input 3 75 15 21 75 15 28 34 70 5 Sample Output 188 题解: 一看数据范围才20,再看一下题面基本上就是状态dp…

用DFS写当然很简单了,8!的复杂度,16MS搞定. 在Discuss里看到有同学用状态压缩DP来写,就学习了一下,果然很精妙呀. 状态转移分两种,当前行不加棋子,和加棋子.dp[i][j]中,i代表行数,j代表当前行棋子的状态.j的二进制中,1代表有旗子,0代表无棋子. 贴代码~状压DP果然快一点. #include <cstdio> #include <cstring> int n,k,count; ][]; ]; ][]; int main() { // freopen(&q…

<题目链接> 题目大意: 给出一些数字组成的n*n阶矩阵,这些数字都在[10,99]内,并且这个矩阵的  3<=n<=15,从这个矩阵中随机取出一些数字,在取完某个数字后,该数字周围8个点都不能取,问:取得数字的最大和为多少? 解题分析: 由于对每一个数,有选和不选两种可能,分别对应状态压缩中的1和0,且 n<=15,1<<15不是非常大,因此就可以非常自然的想到状态压缩. 此题要与普通的状压dp不同的是,当某一行取某种方案时,如何求出这种取数的所有取得的数之和,…

状压dp入门题 因为当前行的状态只和上一行有关 所以可以一行一行来做 因为m <= 12所以可以用二进制来表示放了或者没有放 0表示没放,1表示放 f[i][state]表示第i行状态为state的方案数 f[i][state] = sum(f[i-1][state']) 枚举行,然后枚举这一行和上一行的状态 最后把最后一行所有状态的和加起来就行了 状态是这么定义,但是实际操作略有不同 因为state的状态有很多被剔除,所以我们可以只存 state数组的下标来省空间 也就是说f[i][j]表示第…

Description 用字符矩阵来表示一个8x8的棋盘,'.'表示是空格,'P'表示人质,'K'表示骑士.每一步,骑士可以移动到他周围的8个方格中的任意一格.如果你移动到的格子中有人质(即'P'),你将俘获他.但不能移到出棋盘或当前是'K'的格子中.请问最少要移动多少步骑士才能俘获所有的人质. Input Format 第一行一个整数N(<=5),表示有多少个棋盘.即多组测试数据.每一组有8行,每行8个字符.字符只有'.',大写'P',大写'K'三种字符.'P'和'K'的个数范围都在[1,10…

Description 用字符矩阵来表示一个8x8的棋盘,'.'表示是空格,'P'表示人质,'K'表示骑士.每一步,骑士可以移动到他周围的8个方格中的任意一格.如果你移动到的格子中有人质(即'P'),你将俘获他.但不能移到出棋盘或当前是'K'的格子中.请问最少要移动多少步骑士才能俘获所有的人质. Input Format 第一行一个整数N(<=5),表示有多少个棋盘.即多组测试数据.每一组有8行,每行8个字符.字符只有'.',大写'P',大写'K'三种字符.'P'和'K'的个数范围都在[1,10…

这又是个状压dp (大型自闭现场) 题目大意: 在N*N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K . 输出格式: 所得的方案数. 算法分析: 1.显然这又是一道状压的题 2.显然一样是用f数组表示方案数 But 这个f数组需要开三维 为什么呢 我们首先分析一下f的转移情况 f的状态与什么有关呢 首先我们很容易知道我们的dp是从上往下一点点递推实现的 而这个…

车 车 车 题目描述 在 n ∗ n n*n n∗n( n ≤ 20 n≤20 n≤20)的方格棋盘上放置 n n n个车(可以攻击所在行.列),有些格子不能放,求使它们不能互相攻击的方案总数. 输入 第一行为棋盘的大小 n n n 第二行为障碍的数量 m m m 第三行到第 m + 3 m+3 m+3为 m m m个障碍 输出 总数 样例输入 4 2 1 1 2 2 样例输出 14 题目解析 首先,我们看题,想到可以用 D P DP DP来做.以 f [ i ] [ j ] f[i][j] f…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3336  Solved: 1936[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

经典状压DP. f[i][j][k]=sum(f[i-1][j-cnt[k]][k]); cnt[i]放置情况为i时的国王数量 前I行放置情况为k时国王数量为J #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 1<<9 long long ans; int n,m; int ok_1[N],cnt[N]; int ok_2[N][N]; ][*+][N]; void init()…

一.题目 Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上.下.左.右,以及左上.左下.右上.右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数 Sample Input 3 2 Sample Output 16 原题链接→_→bzoj1087: [SCOI2005]互不侵犯King 二.题目分析 其实我们可以…

http://codeforces.com/gym/100405 D题 题在pdf里 codeforces.com/gym/100405/attachments/download/2331/20132014-acmicpc-northwestern-european-regional-contest-nwerc-13-en.pdf D - Diagrams & TableauxA Young diagram is an arrangement of boxes in rows and colum…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3112  Solved: 1816[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

题意:给一个n*m的格子,格子中有一些数,如果是正整数则为到此格子的花费,如果为-1表示此格子不可到,现在给k个宝藏的地点(k<=13),求一个人从边界外一点进入整个棋盘,然后拿走所有能拿走的宝藏的最小花费,如果一次不能拿走所有能拿到的或者根本拿不到任何宝藏,输出0. 解法:看到k的范围应该想到状态压缩,将每个格子都看成一个点,再新建两个点,一个表示边界外的起点,用0表示,一个表示边界外的终点,用n*m+1表示,然后相互建边,建有向边,边权为终点格子的花费值,(其实都不用建边,直接跑最短路也行)…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2337 Solved: 1366 [Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1087 状压dp是第一次写啊,我也是才学TAT.状压dp一般都用一个值表示集合作为dp的一个状态,然后根据集合和dp的性质转移.通常用于啥啥啥..... 我引用些吧 我们知道,用DP解决一个问题的时候很重要的一环就是状态的表示,一般来说,一个数组即可保存状态.但是有这样的一些题目,它们具有DP问题的特性,但是 状态中所包含的信息过多,如果要用数组来保存状态的话需要四维以上的数组.于是,我们就…

Pieces Assignment My Tags   (Edit)   Source : zhouguyue   Time limit : 1 sec   Memory limit : 64 M Submitted : 539, Accepted : 190 Background 有一个n*m的棋盘(n.m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子,使得任意两个棋子不相邻(每个棋子最多和周围4个棋子相邻).求合法的方案总数. Input 本题有多组测试数据,每组输入包含三个正整数n…

例题: 最近小A遇到了一个很有趣的问题: 现在有一个\(n\times m\)规格的桌面,我们希望用\(1 \times 2\)规格的多米诺骨牌将其覆盖. 例如,对于一个\(10 \times 11\)的桌面,下面为一种合法覆盖方案: 那么给定n.m,应该如何覆盖呢? 但是小A并不满足于覆盖桌面,他希望知道能够覆盖整个桌面的合法方案数. 输入有 \(t\) 组数据,对于每组数据: 输入\(n.m\),输出合法方案数\(ans\),答案\(ans\)对\(10^9+7\)取模,每个答案占一行. 以…

Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数. Sample Input 3 2 Sample Output 16 HINT Source Solution 状压$dp$就是把状态压缩成二进制数,利用二进制的位运算改进算法的一种方法…

嗯,作为一只蒟蒻,今天再次学习了状压dp(学习借鉴的博客) 但是,依旧懵逼·································· 这篇学习笔记是我个人对于状压dp的理解,如果有什么不对的地方,希望大家指出. 闲话不多说,进入正题. 首先,在介绍状压dp之前,我们先来了解一下状态压缩(常用的为二进制,why?[因为其他的我不会]). 什么是状态压缩呢?顾名思义,就是将数转换为二进制来进行一些操作. 基本操作: 看完基本操作,我们来看一下一些稍微复杂的操作. 操作 运算 取出整数n在二…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

2018过农历新年这几天,学了一下状态压缩动态规划,现在先总结一下.   状态压缩其实是一种并没有改变dp本质的优化方法,阶段还是要照分,状态还是老样子,决策依旧要做,转移方程还是得列,最优还是最优,无后还是无后,所以它比较好理解.   状压,顾名思义就是要将一些状压想办法压缩起来(可以压,也可以删).其中这些状态都满足相似性和数量很多.这样才好压而且压得有意义.常见于一般的方格题,网络题等等.   所以一般基础的状压就是将一行的状态压成一个数,这个数的二进制形式反映了这一行的情况.所以位运算可…