(因为没有认证,所以这道题就由Froggy上传) 线段树分裂用到的地方确实并不多,luogu上以前也没有这道模板题,所以就出了一道,实在是想不出怎么出模板了,所以这道题可能可以用一些其他的算法水过去. 前置芝士 线段树: 本题中用到的是权值线段树(查询每个数在序列中出现的次数,序列中第k大的数等操作). 线段树合并: 为了增加一下码量才放上的. 线段树分裂 既然是模板题,这个自然才是重点. 以下这样一颗线段树: 需要将橙色线段覆盖的部分分裂出来,需要建一颗新的树,当一个节点所代表的区间与需要分裂…

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2824 题目描述: 在2016年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列.因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在他在研究一个难题,需要你来帮助他.这个难题是这样子的:给出一个1到n的全排列,现在对这个全排列序列进行m次局部排序,排序分为两种:1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序.最后询问第q位置上的数字. 题解: 做法一:二分答案 然而我并没…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754 I Hate It Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26663    Accepted Submission(s): 10596 Problem Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…

解法一:二分答案+线段树 首先我们知道,对于一个01序列排序,用线段树维护的话可以做到单次排序复杂度仅为log级别. 这道题只有一个询问,所以离线没有意义,而一个询问让我们很自然的想到二分答案.先二分出这个位置上的数是多少,然后将所有小于等于的数全部赋为0,其余赋为1,这样每次排序都是01序列排序了.如果最后p位置上的数为0则说明最终答案小于等于当前二分的答案,反之亦然. 这样这个问题就在$O(n \log^2 n)$的复杂度内解决了. #include<cstdio> #include<…

题意 所谓线段树分裂其实是本题的在线做法. 考虑如果我们有一个已经排好序的区间的权值线段树,那么就可以通过线段树上二分的方法得到第\(k\)个数是谁. 于是用set维护每个升序/降序区间的左右端点以及对应的线段树根节点,区间排序就将区间拆出来,并将对应的线段树也拆出来. 拆线段树就是将前k个值建一棵新树拆出来,用类似fhq treap的方法即可. code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lc(p) (seg[p].l…

很久以前写过二分答案离线的做法,比较好理解.事实上这还是一个线段树合并+分裂的板子题,相比离线做法以更优的复杂度做了更多的事情.具体不说了.怎么交了一遍luogu上就跑第一了啊 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<set> us…

点权树的模板题,另外发现树状数组也是可以区间更新的.. 注意在对链进行操作时方向不要搞错 线段树版本 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 50005 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 ]; int a[maxn],head[maxn],tot; int deep[maxn],fa[maxn],son[maxn],num[max…

百度百科 Definition&Solution 线段树是一种log级别的树形结构,可以处理区间修改以及区间查询问题.期望情况下,复杂度为O(nlogn). 核心思想见百度百科,线段树即将每个线段分成左右两个线段做左右子树.一个线段没有子树,当且仅当线段表示的区间为[a,a]. 由于编号为k的节点的子节点为2k以及2k+1,线段树可以快速的递归左右叶节点. lazy标记:当进行区间修改的时候,如果一个区间整体全部被包含于要修改的区间,则可以将该区间的值修改后,将lazy标记打在区间上,不再递归左…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; #define RR freopen("gg.in", "r", stdin) int n, m; int cnt; struct node…

实现功能——对于一个N×M的方格,1:输入一个区域,将此区域全部值作加法:2:输入一个区域,求此区域全部值的和 其实和一维线段树同理,只是不知道为什么速度比想象的慢那么多,求解释...@acphile (还有代码略恶心,求原谅...^_^) ; var i,j,k,l,m,n,a1,a2,a3,a4,a5:longint; a,b:..tvp] of longint; c1,c2:char; function max(x,y:longint):longint;inline; begin if x…

送我退役的神题,但不得不说是ZJOIDay1最可做的一题了 先说一下考场的ZZ想法以及出来后YY的优化版吧 首先发现每次操作其实就是统计出增加的节点个数(原来的不会消失) 所以我们只要统计出线段树上每个节点在进行了\(t\)次操作(有\(2^t\)棵树)是某个点为\(1\)的总个数,令这个值为\(f_x\) 然后考场上用了一种记录该节点+左儿子+右儿子状态的方法,这样可以把答案的贡献全部算到这个点上 但是这样细节巨多且容易算重(漏),所以考场上码了\(200+\)行最后没调出大样例 后来想了一种…

题意:给出n个区间,求选择一些区间,使得一个点被覆盖的次数超过m次,最小的花费.花费指的是选择的区间中最大长度减去最小长度. 坐标值这么大,n比较小,显然需要离散化,需要一个技巧,把区间转化为半开半闭区间,然后线段树的每一个节点表示一个半开半闭区间. 接着我们注意到需要求最小的花费,且这个花费只与选择的区间集合中的最大长度和最小长度有关. 这意味着如果最大长度和最小长度一定,我们显然是需要把中间长度的区间尽量的选择进去使答案不会变的更劣. 不妨把区间按长度排序,枚举每个最小长度区间,然后最大区间…

题面 线段树入门题. 我们考虑线段树来维护这个矩阵. 首先我们先定n+1棵线段树前n棵维护每行前m-1个同学中没有离队过的同学,还有一棵维护第m列中没有离队过的同学.再定n+1棵线段树前n棵线段树维护每行因一个同学离队而从第m列插♂进来的同学,还有一棵维护到队尾的同学. 具体怎么维护?比如当前的询问是(x,y),先分两种情况: 1.不在第m列. 那么我们就先看看这个同学是不是插♂进来,是的话就在那后n+1棵线段树的第x棵里找,不然就在前n+1棵的第x棵里找. 然后在对应线段树的对应位置里删除离队…

那是上上周...也是重构了四遍...后来GG了...今天又拾起,搞了搞终于过了... 好吧就是个线段树,公式懒得推了https://www.cnblogs.com/Jackpei/p/10693561.html大致差不错 #include<iostream> #include<cstdio> #define R register int #define ls (tr<<1) #define rs (tr<<1|1) using namespace std;…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5494 题目大意 给出一个可重集合要求支持 将集合\(p\)中在\([l,r]\)的数放到一个新的集合中 将集合\(t\)的所有数放入集合\(p\)中 在集合\(p\)中放入\(x\)个\(p\) 查询集合\(p\)中在\([l,r]\)区间的数 查询集合\(p\)中第\(k\)小的数 \(1\leq n,m\leq 2\times 10^5\) 解题思路 考虑怎么分裂,就照着一个位置\(pos\)做下去顺路一…

思路&心路 一眼认定沙比提 写的比较慢,写了1小时吧 开心的交上去 卧槽,只有20? 不服不服,拿着题解的代码去对拍 Emma,<100没问题 100000数据错了,还只是错了一个数据 debug 啊debug啊 以为是数据是0的锅 终于早出了小样例 卧槽,这std不对啊,md 又换了个std 绝望的乱改一通 最后发现是tm vis数组开小了 其实第一遍就能过的 ╮(╯▽╰)╭ 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #def…

题目 尽管知道这个东西应该不会考了,但是还是学一学吧 哎要是去年noip之前学该多好 动态\(dp\)就是允许修改的一个\(dp\),比如这道题,我们都知道这是一个树上最大点权独立集 众所周知方程长这个样子 \[dp_{u,0}=\sum_{(u,v)\in e}min(dp_{v,0},dp_{v.1})\] \[dp_{u,1}=a_v+\sum_{(u,v)\in e}dp_{v,0}\] 但是有了修改我们就没有办法做了 写不下去了,挂一个yyb跑路吧 大概就是一句话,维护处每一个点的轻儿…

一道神奇的BFS 前置芝士 BFS(DFS):这次真的不是我懒,我也不知道DFS怎么写. STL中的set或者map. 具体做法 数据范围非常大,直接BFS肯定是一片黑色(指TLE,MLE),直接贪心又有可能会出一些莫名其妙的问题,所以,大范围贪心,小范围BFS的思路就出现了(不要问我是怎么出现的). 如这样一张图,要从红点到蓝点,可以先顺着橙色点的路径到绿色的框中(框的大小和形状可以自由调整),到框中以后就可以BFS了,BFS时坐标很大,所以可以用map(set)来判断这个点是否走过. 代码…

题意:已知一个数列,你需要进行下面三种操作:1.将某区间每一个数加上x:2.将某区间每一个数乘上x:3.求出某区间每一个数的和. 解法:(唉 :-(,这题卡住我了......)对于加法和乘法的混合操作,lazy 标记记为 add , mul. 我们可以把运算全部化为 x*mul+add*(r-l+1) 的模型,其中它的运算有2种情况: 1.当前为加法,(x*mul+add*(r-l+1))+add'*(r-l+1) →  (x*mul)+(add+add')*(r-l+1),也就是 add+=a…

题目:已知一个数列,你需要进行下面两种操作:1.将某区间每一个数加上x:2.求出某区间每一个数的和. 解法:如题,模版题.需要加上 lazy 标记,也就是我的 upd.lazy 标记的思路就是对一个结点更新(算和)了,但不继续更新它下面的结点,而是标记下来(每个数需加上的值).注意--边界判断,不能调用a[-1]之类的.而对于叶子结点的upd,为0或有值都没有关系,反正它已经没有孩子了嘛. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #incl…

Description 给定一个长度为 \(n\) 的排列,有 \(m\) 次操作,每次选取一段局部进行升序或降序排序,问你一波操作后某个位置上的数字是几 Hint \(1~\leq~n,~m~\leq~10^5\) Solution 有两种做法,一种在线一种离线,这里把在线部分讲得更清楚点吧-- 考虑离线算法,我们二分该位置上的答案,将大于该数的元素置为 \(1\),小于该数的元素置为 \(0\),然后模拟所有的排序并检验.由于使用线段树对 \(0/1\) 序列多次局部排序可以做到 \(O(m…

I Hate ItTime Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 93269    Accepted Submission(s): 35359 Problem Description很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少.这让很多学生很反感. 不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,…

地址 http://poj.org/problem?id=3468 线段树模板 要背下此模板 线段树 #include <iostream> #include <vector> #include <math.h> #include <algorithm> using namespace std; /* Sample Input 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q 4 4 Q 1 10 Q 2 4 C 3 6 3 Q 2 4 Sample…

学习博客推荐——线段树+扫描线(有关扫描线的理解) 我觉得要注意的几点 1 我的模板线段树的叶子节点存的都是 x[L]~x[L+1] 2 如果没有必要这个lazy 标志是可以不下传的 也就省了一个push_down 3 注意push_up 写法有点不一样,不过是可以改成一样的. 简单裸题*2 L - Atlantis  HDU - 1542 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #inclu…

题面传送门 神仙 ZJOI,不会做啊不会做/kk Sooke:"这八成是考场上最可做的题",由此可见 ZJOI 之毒瘤. 首先有一个非常显然的转化,就是题目中的"将线段树分裂成两棵线段树",我们事实上大可不必真的把线段树一分为二,可以看作对于操作集合 \(S\) 的所有子集 \(S'\subseteq S\) 计算出执行 \(S'\) 中的操作后线段树上有多少个节点 tag 为 \(1\). 其次建好线段树,我们考虑一次操作 \([l,r]\) 会对哪些节点产生影响…

「模板」 线段树--区间乘 && 区间加 && 区间求和 原来的代码太恶心了,重贴一遍. #include <cstdio> int n,m; long long p; class SegmentTree { private: struct Node { int l,r; long long v,mul,add; Node *c[2]; Node(int l,int r):l(l),r(r),mul(1LL),add(0LL) { c[0]=c[1]=nullp…

\(\mathcal{Description}\)   Link.    \(n\) 个结点的图,\(m\) 条形如 \((u,v,l,r)\) 的边,表示一条连接 \(u\) 和 \(v\) 的无向边会在时间 \((l,r]\) 内存在,时间范围在 \([0,K]\).判断每个时刻的图是否是二分图.   \(n,K\le10^5\),\(m\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   线段树分治其实和线段树没啥关系.(   个人感觉线段树分治节约时间的方…

题目描述 给定n个整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第k小值. 输入输出格式 输入格式 第一行包含两个正整数n,m,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含n个整数,表示这个序列各项的数字. 接下来m行每行包含三个整数l,r,k, 表示查询区间[l,r]内的第k小值. 输出格式 输出包含m行,每行一个整数,依次表示每一次查询的结果 输入输出样例 输入样例 5 5 5957 6405 15770 26287 26465 2 2 1 3 4 1 4 5 1 1 2 2 4 4 1…