题目大意:给定一个多项式(ax+by)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 将原式化为(ax+by)*(ax+by)*...①,然后将其拆解,拆解时x乘了多少次,a就乘了多少次,y,b同理.故设所求为t*a^n*b^m.因为拆解时相当于在①括号各个括号内提取出n个x,在剩余的括号内提取出y,不同的组合方式对应一个展开后的项a^n*b^m*x^n*y^(k-M),所以t等于C(k, a). 怎么求组合数呢?利用C(r, r)=1, C(n, 0)=1, C(n, r)=C(n-1,r…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 分析 二项式定理 \((a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}{C^k_n a^k b^{n-k} }\) 于是我们要求的即是\(C^k_n \times a^n \times b^m\),于是直接快速幂,然后按公式\(C^k_n=\frac {n!}{(n-k)! \times k!}\),化成\(\prod_{i=k+1}^{i<=n} i \times ((n-k)!)^{-1}\) 代码…

1137 计算系数 2011年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description 给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数. 输入描述 Input Description 共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出描述 Output Description 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,…

计算系数 题目描述 给定一个多项式(ax + by)k,请求出多项式展开后xn ym项的系数. [数据范围] 对于 30%的数据,有0≤k≤10: 对于 50%的数据,有a = 1,b = 1: 对于 100%的数据,有0≤k≤1,000,0≤n, m≤k,且n + m = k,0≤a,b≤1,000,000. 输入格式 共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007…

1计算系数 给定一个多项式 (ax + by)k ,请求出多项式展开后 x n y m 项的系数. [输入] 输入文件名为 factor.in. 共一行,包含 5 个整数,分别为 a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. [输出] 输出文件名为 factor.out. 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对 10007 取 模后的结果. [输入输出样例] factor.in factor.out 1 1 3 1 2 3 [数据范围] 对于 30%的数据,…

NOIP201108计算系数 难度级别:A: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后(x^n)*(y^m)项的系数. 输入 共一行,包含5个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出 输出共1行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007取模后的结果. 输入示例 1 1 3 1 2 输出示例 3 其他说明 [数据范围]0≤k≤1…

(%%%hmr) 计算系数[传送门] 算法呀那个标签: (越来越懒得写辽)(所以今天打算好好写一写) 首先(ax+by)k的计算需要用到二项式定理: 对于(x+y)k,有第r+1项的系数为:Tr+1=Cnran-rbr 这样对于(ax+by)k而言,第r+1项的系数就为:akbkCnran-rbr 然而这样算,到就爆掉了呢! 显然不能暴算,然鹅实际上,二项式定理中的系数T,我们可以看成神奇的杨辉三角形: 这样复杂度就降下来了呀,所以又半途而废了 直接带代码: #include<iostream>…

1648: [例 1]「NOIP2011」计算系数 时间限制: 1000 ms         内存限制: 524288 KB [题目描述] 给定一个多项式 (ax+by)k ,请求出多项式展开后 xnym 项的系数. [输入] 输入共一行,包含 55 个整数,分别为 a,b,k,n,m ,每两个整数之间用一个空格隔开. [输出] 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对 10,007 取模后的结果. [输入样例] 1 1 3 1 2 [输出样例] 3 [提示] 数…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 1 3 1 2 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式\((by+ax)^k\),请求出多项式展开后\(x^n*y^m\)项的系数. 输入输出格式 输入格式: 共一行,包含5个整数,分别为\(a,b,k,n,m\),每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 思路: 由二项式定理得,结果为\(C_k^m*a^n*b^m \ mod \ 10007\) 因为10007是质数,所以我们可以用费马小定理求出阶乘逆元再直…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤1…

计算系数 NOIP2011 day2 第一题 描述 给定一个多项式(ax+by)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m项的系数. 输入格式 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 测试样例1 输入 1 1 3 1 2 输出 3 备注 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的数据,有 a = 1,b = 1: 对于100%…

洛谷 P1313 计算系数 洛谷传送门 JDOJ 1747: [NOIP2011]计算系数 D2 T1 JDOJ传送门 Description 给定一个多项式(ax + by)k,请求出多项式展开后xn ym项的系数. Input 共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. Output 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. Sample Input 1 1 3 1 2 Sample Output…

1137 计算系数 2011年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数. 输入描述 Input Description 共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出描述 Output Description 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对…

[NOIP2011]计算系数 Description 给定一个多项式 (ax+by)^k ,请求出多项式展开后 x^n * y^m 项的系数. Input 共一行,包含 5 个整数,分别为 a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. Output 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对 10007 取模后的结果. Sample Input 1 1 3 1 2 Sample Output 3 Hint [数据范围] 对于 30%的数据,有 0≤k≤10: 对…

P1313 计算系数 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<ctime> #include<queue> #include<stack> #define…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤1…

计算系数 算法:真·滚动数组模拟!!! 马上CSP/S了,这是远在今年暑假前的一天的校内考试题中的一道.当时做的时候不会组合数,不会二项式定理,不会DP,不会……只知道应该n*n的空间存一个杨辉三角形图,然后依次读取. 然而考场上发现这个可以优化,并滚键盘滚出了下面的那一坨东西居然对了:只需2个数组就可以存下整个题目所需要的杨辉三角形:杨辉三角形的长度和k有关,比如: 3——1 2 1,长度3 4——1 3 3 1,长度4 …… 可见k为奇数,则杨辉三角形长度为奇数,反之为偶数. 我们要求第k层…

题目描述 给定一个多项式 (by+ax)k(by+ax)^k(by+ax)k ,请求出多项式展开后 xn×ymx^n \times y^mxn×ym 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 共一行,包含 555 个整数,分别为 a,b,k,n,ma ,b ,k ,n ,ma,b,k,n,m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对 100071000710007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2…

洛谷P1313:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 思路 本题就是考查二次项展开 根据定理有:(ax+by)k=∑ki=0Cik*aibk-ixiyk-i 即推出xnym的系数是Cmk*anbm 代码 #include<iostream> using namespace std; #define mod 10007 ,B=; ][]; int main() { cin>>a>>b>>k>>n&g…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…

http://www.rqnoj.cn/problem/659 描述 给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n * y^m项的系数. 格式 输入格式 共一行,包含5个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式 输出共1行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007取模后的结果. 样例1 样例输入1[复制] 1 1 3 1 2 样例输出1[复制] 3 限制 1s 提示 对于30%的数据,有0 ≤ k ≤ 10: 对于50%的…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…

[问题描述]给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后(x^n)*(y^m)项的系数.[输入]输入文件名为 factor.in.共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开.[输出]输出文件名为 factor.out.输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果.[输入输出样例] factor.in factor.out 1 1 3 1 2 3 [数据范围] 对于 30%的数据,有0≤k≤10:对…

[问题描述] 给定一个多项式(ax + by)^k,给定a.b.k.n.m,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数. [样例输入] 1 1 3 1 2 [样例输出] 3 [解题思路] 本题为NOIP2011 提高组第一题,看到这玩意我懵了,本人初三狗,完全不会做啊……在老师的指导下终于觉悟,这玩意为二项式定理,其实就是求杨辉三角形的第k行,第n项,在老师推完之后还发现了,其实就是求C(k,m),C为组合数公式,我两种方法都试了,但似乎组合数取模与一半的不一样,于是WA了,顺便求一下哪位神犇看到…

有二项式定理 `\left( a+b\right) ^{n}=\sum _{r=0}^{n}\left( \begin{matrix} n\\ r\end{matrix} \right) a^{n-r}b^{r}`. 组合数C(a,b)=C(a-1,b)+C(a-1,b-1). `n^2`递推即可. 然后快速幂计算`a^m`和`b^n`的值. 于是`C(k,n)*a^m*b^n`就是答案. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…

今天,HMR大佬给我们讲解了这一道难题. 这道题明显的二项式定理,自然想到了要用到杨辉三角了.基本思路就是先用for循环求出杨辉三角,这样就求出了x的n次方的系数和y的m次方的系数. 这是大佬的AC代码: #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cctype> #define ll long long #define gc…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)k(by+ax)^k(by+ax)k,请求出多项式展开后xn×ymx^n \times y^mxn×ym项的系数. 输入输出格式 输入格式: 共一行,包含555个整数,分别为a,b,k,n,ma ,b ,k ,n ,ma,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对100071000710007 取模后的结果. 看到题面,很快我们就能发现啊,这个鬼题和二项式定理有很大关系,那么什…